初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及相應(yīng)練習(xí)中學(xué)教育

的增大而增大．由題意x5，所以在4月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大．12解得：223的增大而增大．由題意x5，所以在4月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大．12解得：223∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為26S△ACO1222S△BCO4（3）x（4）4x0或x23 24kb3kby（3）由AD3，1S4a．4．一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置．當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸面積為S．求：①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．②當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求S的最大值．21.解：設(shè)f，v之初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納——二次函數(shù)篇初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納——函數(shù)篇（一）一、函數(shù)就是用一個(gè)等式來表示一個(gè)變量是另一個(gè)變量的函數(shù)，這個(gè)等式叫做這個(gè)函數(shù)的解析表．Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x．Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)．Δ＝b2－4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．7．2a，(4ac－b2)/4a)．當(dāng)－b/2a＝0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，P在x軸上4)是一次函數(shù)ykx點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及2A(4，2)ykxb經(jīng)過A(4，2)，B(2，4)，4kb22kb4學(xué)習(xí)好資料歡迎下載k1b2一次二、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)△AOB的面積；b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交（第24△AOB的面積；b的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交（第24題）25．如圖，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y3車速增加，視野變窄。當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度。如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了x36，82（1）試確定以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線．★四、拋物線的性質(zhì)1．拋物線是軸對(duì)稱圖形．對(duì)稱軸為直線二、二次函數(shù)的三種表達(dá)式．Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x．Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)．Δ＝b2－4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．7．在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼］（1A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．②當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求S的最大值．21.解：設(shè)f，v之1．拋物線是軸對(duì)稱圖形．對(duì)稱軸為直線xb/2a．對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P．），于D，則OD=2，PD=2323于D，則OD=2，PD=2323∵tan∠PO∵OP=22(23)2（3）①當(dāng)0<t≤4時(shí)，如圖1在不能達(dá)到x軸和y軸．三、一次函數(shù)1.一次函數(shù)及其圖像形如y=kx+b(k，b為常數(shù))的函數(shù)叫一次函數(shù)ac－b2)/4a；當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)在x＝－b/2a處取得最大值f(－b/2a)＝(4ac－b2)/a．三、解答題：21．人的視覺機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，C21．人的視覺機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，22．雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是二次35請(qǐng)說明理由.CC-6-5-4-3-2-1E7654321-1-2-3-4-5-6ylAAODBB（第22題）A這次表演成功.22由題意，得k2，解得16kb，19kb．∴這次表演成功.22由題意，得k2，解得16kb，19kb．∴y2x10．（x是一些不連續(xù)的值．一般情之對(duì)應(yīng)，這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)．直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0，b)，b叫做直線y=kx+b在．拋物線與y軸交于(0，c)．6．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)Δ＝b2－4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)間的關(guān)系式為f(k0)．學(xué)習(xí)好資料歡迎下載解，得k4000．所以，f4000v．當(dāng)v100時(shí)，f40mx22D3BC（第25題）O32y：［“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼］鞋長（鞋長（cm）鞋碼（號(hào)）(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；mxbmxbmxb的圖象和反比例函數(shù)y的圖象的兩個(gè)交（第24題）于點(diǎn)C．（3）求△ADC的面積；（4）在直線l上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．實(shí)驗(yàn)與探究：關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B、C的位置，并寫出它們的坐標(biāo):B、C；△ADC直線l的函數(shù)表達(dá)式為y（4）P(6，3)．△ADC直線l的函數(shù)表達(dá)式為y（4）P(6，3)．26.解：（1）如圖：B(3,5)，C(5,2)(x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)．反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí)，他的圖像的線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此，k叫做直線y=kx的斜率．2.反比例函數(shù)一般地，函數(shù)y=k/的值增加而增加，那么我們說函數(shù)f(x)在a<x<b上是遞增函數(shù)；如果函數(shù)值隨著自變量x的值增大而減小kv13yPEB（第28題圖）27．某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了82（元）（元）1（2）請(qǐng)判斷OPA的形狀并說明理由．（3）動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面k 解之得A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線A重合），過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的驗(yàn)與探究：（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(像．知道函數(shù)的解析式，要畫函數(shù)的圖像，一般分為列表，描點(diǎn)，連線三個(gè)步驟．二、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)1分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．(2)它的圖像的兩個(gè)分支都無限接近但永遠(yuǎn)5534m88EACD解，得k4000．34CCD-6-5-4-3-2-1Q'7654321-1-2-3-4-5-6ylB'AB'O34x''(第22題圖）＝BC，所以這次表演成功.解得等）答：此人的鞋長為27cm．m8在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼］（1△ADC直線l的函數(shù)表達(dá)式為y（4）P(6，3)．26.解：（在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼］（1△ADC直線l的函數(shù)表達(dá)式為y（4）P(6，3)．26.解：（1）如圖：B(3,5)，C(5,2)(．學(xué)習(xí)好資料歡迎下載如果k=0時(shí)，函數(shù)變形為y=b，無論x在其定義域內(nèi)取何值，y都有唯一確定的值b與2a，(4ac－b2)/4a)．當(dāng)－b/2a＝0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，P在x軸上222326（2）C是直線AB與x軸的交點(diǎn)OC2△AOB126△ACO12S△BCO4（3）x3 2y（3）由AD332323 3xxkb，kb，2解得1S△ADC3229．Q，此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小------------------------------6分之對(duì)應(yīng)，這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)．直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0，b)，b叫做直線y=kx+b在在直角坐標(biāo)平面上描出一個(gè)點(diǎn)(x，f(x))，這些點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圖形F，這個(gè)圖形F之對(duì)應(yīng)，這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)．直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0，b)，b叫做直線y=kx+b在在直角坐標(biāo)平面上描出一個(gè)點(diǎn)(x，f(x))，這些點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圖形F，這個(gè)圖形F就是函數(shù)y=f(x)的圖函數(shù)的關(guān)系式為：yx2（2）C是直線AB與x軸的交點(diǎn)當(dāng)y0時(shí)，x2點(diǎn)C(2，0)OC2S△AOB12-4)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．27．某水產(chǎn)品養(yǎng)殖818最大利潤3xbby5 2 2yy52xx52x ．y 7 ．77 7解得（2）1 81 8bc781292388388x2328812288（3）y（3）y11212yyEBOPAx第28題圖1DF在對(duì)稱軸x6左側(cè)y隨x的增大而增大．122x＝－b/2a．對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這次表演成功.22由題意，得k2，解得16kb，19kb．∴y2x10．（x是一些不連續(xù)的值．一般情車速增加，視野變窄。當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度。如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比(x－x2)，此時(shí)僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線，其中x1＝(－b±√b22x＝－b/2a．對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這次表演成功.22由題意，得k2，解得16kb，19kb．∴y2x10．（x是一些不連續(xù)的值．一般情車速增加，視野變窄。當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度。如果視野f（度）是車速v（km/h）的反比(x－x2)，此時(shí)僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線，其中x1＝(－b±√b22