原狀土應變與振次的關系

o3c=48kPa,k=1原狀土應變與振次的關系U加'30.80.60.40.2IIIII11-rTTTTTrTIIIIIlli t一i■-rTTTrr1 10I—r rTIIIII11-rTTTTTrIIIIIlli t一U加'30.80.60.40.2IIIII11-rTTTTTrTIIIIIlli t一i■-rTTTrr1 10I—r rTIIIII11-rTTTTTrIIIIIlli t一i■-rTTTr100N1000o3C=48kPa,k=1原狀土振次與孔壓比的關系N/N/Nfa3=48kPa,k=1原狀土振次比與孔壓比的關系原狀土應變與彈模比的關系原狀土動彈模試驗結果6O.1 10 100實驗名稱：從速土動強度7312 二43kPaKc二1.Ud/時服——_cCC..frnOcCOOOOOOOoo0，-'°00~iqq□口oo□□□oo□□口。SjoooqOOOO00"-bo0oOooOOC—CpJoCi'-'U1-1 ■00.20.40.60.81.0實驗名稱：從速土動強度7312tT3=43kPaKc=1.N/Nf原狀土振次比與孔壓比的關系Ud/aO31.00.80.60.40.2Jooooooooo°00口口□口口QQ00O□□OO□□O*：1oooooooo°°-oooOOOQ0OO—-00/2 0.4 0.6 o.g 1實驗名稱；從速土動強度即 。孝=膽-kFmKc=1.0實驗名稱：從速土動彈^8312 (13=74kPaKc=1.

3.4動強度試驗結果分析整理3.4.1動抗剪強度曲線由動三軸試驗直接得出軸向應力與破壞周數(shù)的關系曲線，表示為。d~lg(Nf)曲線。土力學中常用剪切強度，三軸試樣在45°面上的剪應力Td=bd/2，因而動剪應力強度曲線為td~lg(Nf)曲線。。d是軸向動應力幅值，Nf為達到破壞標準時的振動周次。圖3-4~圖3-7為各種土類在不同試驗條件下的動抗剪強度曲線。動剪應力td隨破壞振次的增加而降低。試驗成果與一般土體動強度變化規(guī)律相符。

"周次/周__nooooO97531應剪動(b)k=1.5應剪動f=1Hz(a)心1.0 f=1Hz"周次/周__nooooO97531應剪動(b)k=1.5應剪動f=1Hz(a)心1.0 f=1Hz(c)k=1.0f=5Hz(d)k=1.5 f=5HzTd與\在雙對數(shù)坐標平面上呈直線關系，在直角坐標系中的表達式為t=AN「b (3-1)式中A,B為試驗測定的常數(shù)。本次試驗的A,B值分別見表3-2?表3-5。頻率fHz固結比k頻率fHz固結比kc圍壓100Kpa 圍壓150Kpa 圍壓200Kpa1155146.420.114960.5320.121875.9150.12181.549.9720.098559.6740.08375.5940.0844148.510.185867.320.189292.1270.21371.562.8171155146.420.114960.5320.121875.9150.12181.549.9720.098559.6740.08375.5940.0844148.510.185867.320.189292.1270.21371.562.8170.174675.860.172593.7720.1804'a'a'aoooooO505050332211應剪動100)破壞周次/周.圍壓=100K,圍壓=150K圍壓-200K圍壓=100KP圍壓=150KP圍壓-200Kpa1001破壞周次/周（a）k=1.0 f=1Hz （b）k=1.0 上5Hz頻率f/Hz固結比kc圍壓100KPa圍壓150KPa圍壓200KPaAB頻率f/Hz固結比kc圍壓100KPa圍壓150KPa圍壓200KPaABABAB11206.610.0622253.10.0704302.370.067351221.260.1071242.80.0859269.220.0767圍壓=100K>a圍壓=150K>a350圖3-510:20:70二灰土Cd~lgNf的關系曲線表3-310:20:70二灰土動強度曲線參數(shù)計算結果oooooO505050332211應剪動'°破壞周」°__□(a)虹1.0 上1Hz圍壓=100K>a圍壓=150K>a圍壓=200KPa300100 10破壞周次/罪 (b)虹1.0 上5Hz圖3-613：27:60匚d~lg七的關系曲線表3-4 13:27:60二灰土動強度曲線參數(shù)計算結果固結比圍壓100KPa 圍壓150KPa 圍壓200KPakcA B A BAB50110100力應剪動01 10 100 100) 破壞周次/周 50200圍壓=100K>a圍壓=150K>a圍壓=200KPa50110100力應剪動01 10 100 100) 破壞周次/周 50200圍壓=100K>a圍壓=150K>a圍壓=200KPa250(a)k=1.0 上1Hz(b)k=1.0 f=5Hz11196.270.0801254.910.076301.70.075851189.020.1071237.780.0828272.120.083

圖3-716:34:50,d~lg\的關系曲線表3-516:34:50二灰土動強度曲線參數(shù)計算結果頻率f/Hz固結比kC圍壓100KPa圍壓150KPa圍壓200KPaABABAB11181.270.082212.060.0916229.10.066251222.270.171266.430.1843303.90.15463.4.2動摩爾庫侖強度指標研究表明，摩爾一庫侖仍然適用于土動力學。根據(jù)摩爾一庫侖抗剪強度理論,=c+btan甲(3-2)圖3-8動抗剪強度包線在固結比相同的動抗剪強度曲線上分別截取三個不同圍壓作用下與某一破壞振次相對應的動剪應力令氣4=氣疽七，C3d*3c，，，由式，=b/2，可以確定。。或氣：=。與某一破壞振次相對應的動剪應力令氣4=氣疽七，C3d*3c，b]=Kb3。確定，其中氣，力破壞的大小主應力。由。何，b]=Kb3。確定，其中氣，力破壞的大小主應力。由。何，摩爾圓即可得出它們的動抗剪強度包線，然后由其求在該破壞振次下的動抗剪強度參數(shù)cd，中d。圖3-8為10:20:70石灰粉煤灰土在破壞振次為10周次時的動抗剪強度包線。由以上方法得到素土和摻以不同灰量的石灰粉煤灰土在kc=2,Nf=10周次時的動抗剪強度參數(shù)七,中d。其計算結果見表3-6。 °表3-6素土和石灰粉煤灰土動抗剪強度指標頻率fHz固結比kc素土crl910：20：二灰土c70913：27：二灰土c60916：34：50二灰土c9 d d 1130.523.873.925.972.321.950.322.41233.122.393.424.789.123.755.921.35128.3.24.355.226.760.122.343.323.85229.723.463.925.366.822.145.621.5T主要與圍壓b，固結比K，動強度參數(shù)c有關。在圍壓b，固d 3c c d 3c結比Kc相同的條件下，Td的大小取決于動強度參數(shù)cd，即土性。從表3-6可以看出，石灰粉煤灰改良土動粘聚力七比素土增加了很多，以配比為10:20:70和13:27:60的二灰土增加的最多，而10:20:70改良土的內摩擦角9d值比素土略高一點，13:27:60和16:34:50改良土9d值要比素土的低，隨著摻灰比的變化9并無明顯規(guī)律，但是10:20:70d的改良效果最好。等壓固結時，初始剪應力為零，土粒骨架處于某種平衡狀態(tài)，周期荷載作用使大小主應力方向發(fā)生90°偏轉，導致剪切面上的剪應力方向、大小發(fā)生變化，土粒骨架易于滑動，其動強度參數(shù)cd，9d均比偏壓固結時低，試驗中還發(fā)現(xiàn)，對應一定的固結比Kc和b3c，存在一臨界動應力b?！福斒┘拥闹芷趧雍蒪d<bdc，試樣永不破壞。土體的動強度參數(shù)與指定的循環(huán)破壞振次N有關。隨著破壞振次增加，土的動強度參數(shù)cd、b圣逐漸減少，最后趨于一恒定值。3.4.3動強度影響因素分析3c影響土動強度的主要因素很多，本文主要討論固結圍壓b、固結3c比七=tan2(45。+9J2)、摻灰比、頻率f對動強度的影響。根據(jù)試驗原理，在試驗過程中，試樣可能出現(xiàn)的破壞情形有三種:①固結條件Kc<1，大小主應力方向發(fā)生變化，在拉半周發(fā)生拉伸破壞，如圖3-9(a)；②固結條件K>1，大小主應力方向仍發(fā)生變化，也在拉c半周發(fā)生拉伸破壞，如圖3-9(b)；③固結條件：Kc>1，大小主應力方向不發(fā)生變化，但在壓半周發(fā)生壓縮破壞如圖3-9(c)。下面討論在拉

半周發(fā)生拉伸破壞和在壓半周發(fā)生壓縮破壞兩種情況下，圍壓七c。及固結比Kc對動強度的影響。 °(a)Kc<1，拉半周發(fā)生拉伸破壞圖3-9極限平衡狀態(tài)考慮到在試驗過程中孔隙水壓力很小，忽略孔隙水壓力的影響。由極限平衡條件可知：b=btan2(45+中/2)+2ctan(45+中/2)(3-3)式中，氣/。3』分別為試樣在該固結壓力下產(chǎn)生動力破壞時的大小主應力。

(3-4)令k(3-4)令k=tan2(45+中/2)，式(3-3)為b=bk+2c(kd 。d 1d3ddd%d土體在在拉、壓半周達到極限平衡狀態(tài)的條件由圖3-10可知，當固結比Kc或動應力氣達到某一值時，有某一瞬間，試件會在拉、壓半周或先或后達到極限平衡狀態(tài)，在拉半周試件呈擠壓拉伸破壞，而在壓半周試件呈壓縮破壞，如圖3-11所示。圖3-11圖3-11雙向極限平衡狀態(tài)當試件在拉半周處于極限平衡狀態(tài)時，大主應力在水平方向，計算公式為:^3d=^3c9廣孔+氣

b=KbI1cc3c(3-5)式中，b1c，b3c分別為水平、豎直方向固結應力，bd為動荷載。由式(3-4)、式(3-5)得(1-KK)b3+七、二2七厄(3-6)當試件在壓半周處于極限平衡狀態(tài)時，大主應力在豎直方向，即:3c<。=b+b (3-7)b=KbI1cc3c由式(3-4)和式(3-7)得(K-K?b3+bd=2c^K^(3-8)聯(lián)立式(3-6)，(3-8)求解得k_(氣2+1)%+2cdTK((氣-1)_kc= 2Kdb3 =0_(K;-1)b3+2c^K((K+「1_d 2K d0d(3-10)K,bd0為達到雙向極限平衡條件的固結比和動應力。bd不變，七發(fā)生變0化，當Kc>K0時，大小主應力作用方向不發(fā)生變化，在壓半周發(fā)生壓縮破壞；反之，大小主應力作用方向發(fā)生變化，在拉半周發(fā)生擠壓拉伸破壞。土體達到破壞標準時，大主應力在水平方向，即在拉半周發(fā)生拉伸破壞：由式(3-4)和式(3-5)得_b(kk-1)+2匕7^d= Kd(3-11)由前面所述可知： T=bd/2(3-12)由式(3-11)和式(3-12)可得土體在拉半周發(fā)生拉伸破壞時的動剪應力為_b(%氣-1)+2cjk^d= 2Kd(3-13)土體達到破壞標準時，大主應力在豎直方向，即在壓半周發(fā)生壓縮破壞由式(3-4)、式(3-7)得氣=b3(K—K)+2c「anK(3-14)由式(3-12)和式(3-14)可得土體在壓半周發(fā)生壓縮破壞時的動剪應力為td=b3(K—K)+cd壓/2(3-15)TOC\o"1-5"\h\z顯然，T是與圍壓a，固結比K，動強度參數(shù)c，中有關的函數(shù)。d 3c c d d圍壓對動強度的影響①土體在拉半周發(fā)生擠壓拉伸破壞，由式(3-13)得所KK—1 = d da3 2Kd(3-16)②土體在壓半周發(fā)生壓縮破壞，由式(3-15)得dT_K—Kda° d2~^3(3-17)土體在拉半周發(fā)生拉伸破壞的時：由式(3-16)可知，如果KdK>1dT/da>0，t隨圍壓的增加而增加。當KK<1，dt/da<0，動剪應力隨圍壓的增加而減少。土體在壓半周發(fā)生拉伸破壞的時，由式(3-17)可知，當Kd>K時dtd/da3>0，td隨圍壓的增加而增加。當與<K時，dT"da3<0，td隨圍壓的增加而減少。Kd的大小取得于動強度參數(shù)氣，而動強度參數(shù)氣與土性條件，即土的類別，密實程度和顆粒特征有關。 "(4)固結比對動強度的影響①土體在拉半周發(fā)生拉伸破壞，由式(3-13)可得：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"■^^=1a >0dK23c(3-18)②土體在壓半周發(fā)生壓縮破壞，由式(3-9)可得:dT 1\o"CurrentDocument"—=——adK 2 3c(3-19)土體在拉半周發(fā)生擠壓拉伸破壞的時，由式(3-18)可知，td隨固結比Kc的增加而增加。土體在壓半周發(fā)生壓縮破壞的時，由式(3-19)可知，Td隨固結比K的增加而減少。(5)摻灰比對動強度的影響圖3-12摻灰比不同的土td~lgNf的關系曲線由式(3-13)、式(3-15)可知，td主要與圍壓％，固結比Kc，動強度參數(shù)c有關。在圍壓。，固結比K相同的條件下，T的大小取決于動d 3c c d強度參數(shù)cd，即土性。隨著摻灰比的變化，石灰粉煤灰土的動強度參數(shù)發(fā)生改變。由圖3-12可也看出摻灰比為10:20:70和13:27:60土的動強度有明顯增加，配比為16:34:50的改良土雖然動強度也有所增加，但是不如前兩種效果好。(6)頻率對動強度的影響頻率對動剪應力的影響因摻灰量的不同而表現(xiàn)略有不同。素土與二灰改良土在f=5Hz時的動剪應力基本小于在f=1Hz時的動剪應力。表現(xiàn)為隨著頻率的升高，動剪應力呈現(xiàn)下降的趨勢。但圖3-13可以看出，改良后的土初期在頻率f=1Hz和f=5Hz時，動剪應力基本相等，

但隨著破壞周次的增加，也是隨著頻率的升高，動剪應力呈現(xiàn)下降趨勢。35201―破壞周次/周100)素土3002502001501001—破壞周次/周10020010100ooooO05050000^0^1±1±應剪動10:20:70二灰土350300250150100 10破壞周次/周0035201―破壞周次/周100)素土3002502001501001—破壞周次/周10020010100ooooO05050000^0^1±1±應剪動10:20:70二灰土350300250150100 10破壞周次/周00__100'13:27:60二灰土 16:34:50二灰土圖3-13頻率不同時rd=bd'2b3c的關系曲線3.4.4動應變特性動應變的發(fā)展與相對密度、級配、固結應力比、圍壓、頻率、循環(huán)動應力比q=b/2b3等因素有關。圖3-14?圖3-17是素土和不同摻灰量的石灰土試樣在頻率、圍壓和固結比相同的條件下，累積軸向應變。隨著振動次數(shù)N及動荷水平的變化情況。試驗表明，隨著振動次數(shù)N及動荷水平的增加，試樣的軸向應變也隨之增大，通常表三種典型情況:①試樣基本處于彈性變形階段。在低應力水平下，試樣變形主要表現(xiàn)為可恢復的彈性變形，軸向累積塑性應變很小，如曲線七=0.672；②開始時，軸向應變緩慢增長，到達某一振次后，隨著振次增加，軸向應變急劇增長，如曲線r=d0.937；③當動應力大于某一臨界值，試樣因軸向應變急劇增長而完全破壞如曲線r=0.513。破壞周次/周圖3-14素土在不同動荷載作用下應變與振次的關系曲線破壞周次/周圖3-1613:27:60二灰土在不同動荷載作用下應變與振次的關系&應動圖3-17 16:34:50二灰土在不同動荷載作用下應變與振次的關系試驗結果表明素土在七=0.362時，軸向累積應變很小，試件為彈性變形；當七＞0.513時，軸向累積應變急劇增加，試件完全破壞。而10:20:70二灰改良土當r=0.672時，試件為彈性變形，。＞1.537時，軸向應變急劇增加，試件完全破壞。13:27:60二灰改良土與10:20:70二灰改良土完全破壞時的循環(huán)動應力比基本相同，而16:34:50二灰改良土r＞0.783時，軸向應變急劇增加，試件完全破壞，結果表明改良土動應力的臨界值遠遠大于素土，其中以10:20:70和13:27:60配比的改良土最為明顯。動應變的影響因素有很多本文只針對循環(huán)動應力比做了具體的研究，對于圍壓，頻率，固結比等因素只是粗略討論一下，并得到以下結論。圍壓對軸向應變的發(fā)展也有很大影響。在其它條件相同的情況下，由試驗可以看出，素土試樣在高圍壓下，軸向應變增長越緩慢;而石灰粉煤灰改良土則相反，軸向應變增長愈快。固結比對軸向應變的影響同樣不容忽視，固結比對軸向應變的影響很顯然，偏壓固結和等壓固結對軸向應變的影響也明顯不同。等壓固結時，在動應力的壓半周試樣的受力狀態(tài)相當于三軸壓縮，在動應力的拉半周相當于三軸拉伸，此時大小主應力方向發(fā)生90°偏轉，動剪應力不僅大小而且方向反復發(fā)生變化，對土的動變形影響很大。素土在k=1.0時的軸向應變比在即k=2時大。而石灰粉煤灰改良土在軸向應力大于側向應力，處于三軸壓縮狀態(tài)下，軸向應變隨固結比的增大而增大。1.2.1凍土動力特性研究現(xiàn)狀凍土是復雜的多相和多成分體系，其基本組成成分包括：固相的礦物骨架或有機物骨架、固相的凍結水、液相的未凍結水、氣相的水汽和其它氣體。從相組成上來看，凍土與普通土的最主要的區(qū)別是多了一個固相的凍結水，因此也就多了一個固相的凍結水與液相的未凍結水相互轉變的復雜過程，該過程使土體有著獨特的凍土構造、特殊的物理力學性質和熱力學性質，這些獨特的性質反過來又影響著凍土、土體凍結過程和土體融化過程的力學特征。由于冰相的存在，凍土在恒載作用下通常就具有流動性［52?5員，在動荷載長期作用下凍土的流變性問題則更為突出［56-59］。朱占元等［60］基于低溫動三軸試驗資料，研究了青藏鐵路北麓河粉質黏土在往返長期加荷作用下的變形特征。在不同溫度、動應力幅、頻率、圍壓條件下考察凍土軸向殘余應變與振次的試驗關系曲線，建立了凍土振陷模型(見式IT)并討論了模型參數(shù)及其影響因素，模型參數(shù)受擬合所采用的振次水平影響較大，黏塑流蠕變率隨振次的增加而迅速減小，蠕變衰減系數(shù)隨振次的增加而迅速增大，當振次達到一定臨界值以后，兩參數(shù)都逐漸趨于穩(wěn)定；相同振次水平下參數(shù)均隨溫度升高、動應力幅值增大、圍壓增高而增大，隨頻率的增加而減少，且頻率大于6Hz時對參數(shù)影響很小。該研究成果對于合理預測動力荷載長期作用下由凍土殘余變形而產(chǎn)生的沉降量具有重要意義，且為凍土動力學研究積累基礎試驗成果?！阣=A+Bn+Cni6 (1-1)式中：8為軸向殘余應變；n為循環(huán)動應力作用振次；A、B、C為與溫度、動應力幅、圍壓次有關的振陷參數(shù)。李雙洋等［61］根據(jù)帶相變瞬態(tài)溫度場的熱量平衡控制微分方程，采用有限元方法計算分析了青藏鐵路路基的瞬態(tài)溫度場。隨后，根據(jù)溫度場的分布特點，應用Biot動力固結理論推導出的Biot動力固結控制方程，采用熱、力間接耦合方法對青藏鐵路路基在列車荷載作用下的瞬態(tài)動力問題進行了數(shù)值模擬，并系統(tǒng)的分析了列車荷載作用下鐵路路基內的振動孔隙水壓力、應力、位移等動力響應特點。姜忠宇等⑹］得出凍土的力學參數(shù)是與加載條件和加載歷史以及溫度、含水量等多方面因素有關的過程量，在不同的應力環(huán)境中表現(xiàn)出不同的力學特性。而且研究了加載方式、含水量以及溫度對不同試樣類型的力學性能的影響。研究結果表明：不同加載方式對兩種試樣的抗壓強度比值有大致相當?shù)挠绊?，而試樣含水量與溫度的變化對其比值影響甚微；加載方式的不同使試樣破壞應變的比值有較大范圍變化,且與試樣含水量及溫度密切相關。

圖6-2圍壓50KPa時軸向累計應變與主應力差關系曲線Fig.6-2Therelationscurveonaccumulationstrainandtheprincipalstressdifferentialvalueunder50KPaencirclespressesFig.6-3Therelationscurveonaccumulationstrainandtheprincipalstressdifferentialvalueunder100KPaencirclespresses圖6-4圍壓150KPa時軸向累計應變與主應力差關系曲線

Fig.6-4Therelationscurveonaccumulationstrainandtheprincipalstressdifferentialvalueunder150KPaencirclespresses0098.0049圖6-5未凍土軸向累計應變與振次關系曲線"Fig.6-5Therelationscurveonnon-frozenearthaxialaccumulationstrainandvibrationnumberoftimes6.2.3試驗結果分析圖6-2為固結圍壓0.05MPa時沈陽試驗段季節(jié)性凍土的主應力差與軸向應變關系曲線。由圖可