2024屆河南省駐馬店市數學七上期末達標測試試題含解析

2024屆河南省駐馬店市數學七上期末達標測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．數75000000用科學記數法表示為（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×1052．下列說法錯誤的是（）A．的次數是3 B．2是單項式 C．是二次二項式 D．多項式的常數項為3．下列說法中，錯誤的是（）A．單項式ab2c的系數是1 B．多項式2x2－y是二次二項式C．單項式m沒有次數 D．單項式2x2y與﹣4x2y可以合并4．十年來，我國知識產權戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權登記量已達到274.8萬件．數據274.8萬用科學記數法表示為（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1075．如圖，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．56．據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數字338600000用科學記數法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1097．﹣8的相反數是（）A．8 B． C． D．－88．某套課外書的進價為元套，標價為元套，“雙”期間某網店打折銷售，此時可獲利，則為（）A． B． C． D．9．已知點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數為a，則點A所表示的數為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－110．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長度55000米．數字55000用科學記數法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×103二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知多項式是完全平方式，且，則的值為__________．12．一節(jié)課分鐘鐘表的時針轉過的角度是_____．13．已知a、b、c在數軸上的位置如圖所示，試化簡|a-b|-|b-c|+|c-a|=________14．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個正方形．15．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．16．如果關于x的方程的解是2，那么a的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數代入求值．18．（8分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．

19．（8分）學習了有理數的加法后，某同學畫出了下圖：請問圖中①處應填的是__________，②處應填的是__________．20．（8分）解方程：=1．21．（8分）化簡：（1）（2）化簡后求值：5(3a2b﹣2ab2)﹣4(﹣2ab2+3a2b)，其中a＝﹣2，b＝1．22．（10分）先化簡，再求值.，其中，.23．（10分）某書店開展優(yōu)惠售書活動，一次購書定價不超過200元的打九折；一次購書定價超過200元的，其中200元按九折計算，超過200元的部分打八折．小麗挑選了幾本喜愛的書，計算定價后，準備支付144元，遇見同學小芳也在買書，計算小芳購書的定價后，小麗對小芳說:我們獨自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動一共可優(yōu)惠48元．請根據以上內容解答下列問題:（1）小麗購書的定價是____元．（2）列方程求解小芳購書的定價．24．（12分）如圖，在數軸上有四個點A、B、C、D，點A在數軸上表示的數是-12，點D在數軸上表示的數是15，AB長2個單位長度，CD長1個單位長度．（1）點B在數軸上表示的數是，點C的數軸上表示的數是，線段BC＝．（2）若點B以1個單位長度/秒的速度向右運動，同時點C以2個單位長度/秒的速度向左運動設運動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動．設運動時間為t秒．①用含有t的式子分別表示點A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時，設M為AC中點，N為BD中點，試求出線段MN的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【題目詳解】解：75000000＝7.5×1．故選：A．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示，熟記科學記數法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n為整數．2、A【分析】根據單項式及其次數的定義可判斷A、B兩項，根據多項式的相關定義可判斷C、D兩項，進而可得答案．【題目詳解】解：A、的次數是2，故本選項說法錯誤，符合題意；B、2是單項式，故本選項說法正確，不符合題意；C、是二次二項式，故本選項說法正確，不符合題意；D、多項式的常數項為，故本選項說法正確，不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了多項式和單項式的相關定義，屬于基礎題目，熟練掌握整式的基本知識是解題的關鍵．3、C【解題分析】根據多項式、單項式的次數，整式和同類項的概念分別進行判斷．【題目詳解】解：A、單項式ab2c的次數是1，正確；B、多項式2x2－y是二次二項式，正確；C、單項式m次數是1，故錯誤；D、單項式2x2y與﹣4x2y可以合并，正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了單項式的次數、多項式的項數和次數，整式和同類項的概念等知識．解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：數據274.8萬用科學記數法表示為274.8×104＝2.748×1．故選C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據正方形的展開圖的11種形式解答即可．【題目詳解】解：如圖所示；故答案為B.【題目點撥】本題考查作圖應用與設計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關鍵．6、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：數字338600000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108故選:A【題目點撥】本題考查科學記數法—表示較大的數．7、A【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數可得答案．【題目詳解】-8的相反數是8，故選A．【題目點撥】此題主要考查了相反數，關鍵是掌握相反數的定義．8、C【分析】根據售價=進價+利潤列方程解答.【題目詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際應用，根據實際問題的類型掌握對應的計算公式并運用解題是關鍵.9、A【分析】根據求出C的坐標和B的坐標，再根據等式“OA=OB”即可求出答案.【題目詳解】∵點C所表示的數為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是點在數軸上的表示，注意原點左邊的數為負，原點右邊的數為正.10、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】將度55000用科學記數法表示為5.5×1．

故選B．【題目點撥】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】根據多項式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據此求出m的值是多少即可．【題目詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．12、【分析】利用鐘表盤的特征解答，時針每分鐘走．【題目詳解】∵分針經過45分鐘，時針每分鐘走∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了時針的角度問題，掌握鐘表盤的特征以及圓心角的計算公式的解題的關鍵．13、1【分析】根據數軸得出a，b，c的大小關系，再根據絕對值進行求值即可．【題目詳解】解：由圖得，c＜a＜1＜b，且|c|＞|a|＞|b|，

∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=-a+b-b+c–c+a=1，

故答案為1．【題目點撥】本題考查了化簡絕對值、根據數軸判斷式子正負，根據數軸判斷式子的正負是解題的關鍵．14、1【分析】根據已知圖形找出每幅圖中正方形個數的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數．【題目詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個正方形故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數的變化規(guī)律是解決此題的關鍵．15、4【解題分析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.16、-1【解題分析】首先將代入方程，然后解關于a的一元一次方程即可．【題目詳解】把代入，得，解得．故答案為．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，-2【分析】先根據分式的混合運算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數代入計算即可．【題目詳解】解：原式∵，，∴將代入．【題目點撥】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關鍵．18、120°【分析】設∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結果．【題目詳解】解：設∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【題目點撥】本題考查角度求解，解題的關鍵是通過角度之間的數量關系列方程求出角度值．19、①取與加數相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差【分析】根據有理數加法的法則來解答即可解．【題目詳解】解：在運用有理數加法法則求兩個有理數的和時，思考步驟中最先進行的是：觀察兩個有理數的符號，屬于同號還是異號；

其次是確定和的符號；

然后求兩個有理數的絕對值，并比較大小，

最后是用較大的絕對值加上或減去較小的絕對值，

故答案為：①取與加數相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差．【題目點撥】本題主要考查有理數的加法，熟練掌握加法法則是解題的關鍵．20、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號得，2x-14-3-3x=6，移項得，2x-3x=6+14+3，合并同類項得，-x=2，系數化為1得，x=-2．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）；（2）3a2b﹣2ab2，16【分析】（1）原式合并同類項即得結果；（2）原式先去括號，再合并同類項，然后把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=15a2b﹣10ab2+8ab2－12a2b=3a2b﹣2ab2；當a＝﹣2，b＝1時，原式=．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算和代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．22、【分析】先將式子利用整式的加減進行化簡，然后把，帶入化簡后的結果即可【題目詳解】解：原式=4x2-2x2y-(2xy2-2x2y+3x2-xy2)

=4x2-2x2y-xy2+2x2y-3x2

=x2-xy2.

當，時，原式=

.【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，利用整式的加減運算法則把整式化為最簡是解決問題的關鍵，其中注意去括號的符號問題23、（1）160；（2）小芳購書的定價為180元．【分析】（1）根據原價=實付金額÷折扣率進一步計算即可；（2）設小芳購書的定價為x元，根據二者合在一起付款可以優(yōu)惠48元建立方程，然后進一步求解即可.【題目詳解】（1）（元），故答案為：160；（2）設小芳購書的定價為x元，根據題意得：(+160?200）×0.8+200×0.9＝+160?48，解得：x＝180，答：小芳購書的定價為180元．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.24、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據AB、CD的長度結合點A、D在數軸上表示的數，即可找出點B、C在數軸上表示的數，再根據兩點間的距離公式可求出線段BC的長度；（2）找出運動時間為t秒