山東省沂源縣2024屆七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

山東省沂源縣2024屆七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．22．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結果為9，第二次得到的結果為3，第2019次得到的結果為（）A．27 B．9 C．3 D．13．西安某廠車間原計劃15小時生產一批急用零件，實際每小時多生產了10個，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產了30個．設原計劃每小時生產個零件，則所列方程為（）A． B． C． D．4．把方程2x＋＝1－去分母，正確的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)5．下列說法正確的是（）A．兩個數的和一定比這兩個數的差大B．零減去一個數，仍得這個數C．兩個數的差小于被減數D．正數減去負數，結果是正數6．在平面直角坐標系中，點M到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標是（）A． B． C． D．7．對于題目“如圖，點為數軸的原點，點對應的數為，點對應的數為，且，點為數軸上的動點，且點對應的數為．當時，求的值．”嘉嘉的結果是“7或11”，淇淇的結果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結果正確 B．淇淇的結果正確C．兩人的結果合在一起才正確 D．以上均不正確8．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=109．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．10．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．11．元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降價20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（）A．虧40元 B．賺400元 C．虧400元 D．不虧不賺12．下列說法正確的是（）A．與是同類項 B．的系數是C．的次數是2 D．是二次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項，則的值為____．14．如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．15．下列圖形能圍成一個無蓋正方體的是_____________________（填序號）16．將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_____個圖釘．17．五巧板是七巧板的變形，也是由一個正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉到如圖2的位置，平分平分，求的度數．直角三角板繞點旋轉到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數，并說明理由．19．（5分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據圖中提供的信息，回答問題．（1）求組的頻數，并補全頻數分布直方圖．（2）求扇形統計圖中的值和“”組對應的圓心角度數．（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．20．（8分）解方程：32x-64=16x+3221．（10分）如圖，A、B、C三點共線，點M是AC的中點，點N是BC的中點，AB=8，AM=5，求CN長.22．（10分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值與x的取值無關．求y的值．23．（12分）列方程解應用題：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行要3小時，逆水航行要5小時．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據有理數的乘方法則計算即可．【題目詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關鍵．2、D【分析】根據題意將x=27代入，然后依據程序進行計算，依據計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：當x=27時，第一次輸出結果=9；第二次輸出結果=3；第三次輸出結果=2；第四次輸出結果=3；第五次輸出結果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結果為2．故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是求代數式的值，熟練掌握相關方法并找出規(guī)律是解題的關鍵．3、C【分析】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，由實際12小時生產的零件數比原計劃15小時生產的數量還多1個，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【題目詳解】解：2x＋＝1－故選C．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關鍵．5、D【解題分析】利用有理數的加減法法則判斷即可．【題目詳解】A．兩個數的和不一定比這兩個數的差大，不符合題意；B．零減去一個數，得到這個數的相反數，不符合題意；C．兩個數的差不一定小于被減數，不符合題意；D．正數減去負數，結果是正數，符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．6、B【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【題目詳解】∵點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，∴點M的橫坐標是-2，縱坐標是3，∴點M的坐標為(-2,3).故選B.【題目點撥】本題主要考查了點的坐標，注意第幾象限，點縱橫坐標的正負.7、A【分析】首先根據絕對值非負性得出，進而得出AB，然后分類討論：若點P在A的左側；若點P在A、B的之間；若點P在B的右側；構建一元一次方程，進行求解即可.【題目詳解】∵∴，即∴AB=14若點P在A的左側，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點P在B的右側，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結果正確；故選：A.【題目點撥】此題主要考查數軸上的動點問題以及絕對值非負性的運用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】根據方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【題目詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，根據題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關鍵.9、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【題目詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【題目點撥】在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．10、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點，而選項B、C、D中，經過折疊后與含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點不符．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數的面的特點及位置解答是解題的關鍵11、B【解題分析】設該商品每件的進價為x元,再根據兩次調整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【題目詳解】解：設該商品每件的進價為x元,由題意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104,解得：x＝100,所以100件商品的利潤為：100×（104﹣100）＝400元.故選B．【題目點撥】本題關鍵是在本錢的基礎上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎上降價20%，這里一定要搞清楚在哪個基數的基礎上加價和降價．12、A【分析】根據同類項概念和單項式的系數以及多項式的次數的概念分析判斷．【題目詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項，故正確；B.的系數是，故錯誤；C.的次數是3，故錯誤；D.是一次三項式，故錯誤.故選A.【題目點撥】本題考查的知識點是整式和同類項，解題關鍵是正確數出多項式式的次數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、?1【分析】根據同類項中字母對應指數相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【題目詳解】由同類項定義可知與的指數應該相同，因為a的指數為1，b的指數為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【題目點撥】本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.14、1【分析】由圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.15、①②④⑤.【分析】通過疊紙或空間想象能力可知；根據正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形.【題目詳解】通過疊紙或空間想象能力可知，①②④⑤可以圍成一個無蓋正方體.另可根據正方體的11種展開圖，因為本題是無蓋的，要少一個正方形，也可以得到①②④⑤可以圍成一個無蓋正方體.故答案為①②④⑤【題目點撥】考點：1、立體圖形；2、正方體的展開圖.16、2【分析】根據兩點確定一條直線可得答案．【題目詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個圖釘．故答案為：【題目點撥】本題考查的是兩點確定一條直線，掌握原理在生活中的應用是解題的關鍵．17、1【分析】根據余角的定義判斷即可．【題目詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【題目點撥】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）的度數是；（3）的度數是，理由詳見解析【分析】（1）根據題意結合角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據題意猜想∠MON的度數是135°，根據給定條件進行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【題目詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數是；（3）猜想的度數是，理由是:平分平分，，，即的度數是．【題目點撥】本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵．19、（1）25，見解析；

（2）m=40,

14.4°；（3）870人．【分析】（1）根據第二組頻數為21，所占百分比為21%，求出數據總數，再用數據總數減去其余各組頻數得到第四組頻數，進而補全頻數分布直方圖；

（2）用第三組頻數除以數據總數，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對應的圓心角度數；

（3）用3000乘以每周課外閱讀時間不小于6小時的學生所占百分比即可．【題目詳解】解：（1）數據總數為：21÷21%＝100，

第四組頻數為：100－10－21－40－4＝25，

頻數分布直方圖補充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”組對應的圓心角度數為360°×4%=14.4°；（3）該校2000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數為3000×(25%+4%)=870（人）．【題目點撥】本題主要考查了頻數分布直方圖、扇形統計圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計總體．20、x=1【分析】方程移項合并，將