新疆生產(chǎn)建設兵團二中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

新疆生產(chǎn)建設兵團二中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.若輸出的結(jié)果是6，則輸入的數(shù)等于（）A．5 B．5或-7 C．7或-7 D．5或-52．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)C．數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負數(shù)的點D．數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊3．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設再經(jīng)過小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．4．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得5．結(jié)論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結(jié)論正確個數(shù)有（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（）A． B． C． D．7．如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，設，則MN的長度是（）A．2a B．a(chǎn) C． D．8．如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元10．如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個正方體，則與“體”字一面相對的面上的字是（）A．我 B．育 C．運 D．動11．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是（）A．40 B．5 C．4 D．112．下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點，，，在同一直線上，，，請?zhí)砑右粋€條件，使_______．14．如圖，將一個直角三角板的直角頂點C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．15．如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為__________．16．定義一種新運算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結(jié)果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．17．當x=時，的值為零．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，射線、在的內(nèi)部．（1），，求的度數(shù)．（2）當，試判斷與的關系，說明理由．（3）當，（2）中的結(jié)論還存在嗎？為什么？19．（5分）某學校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷．印刷廠有甲、乙兩種收費方式：甲種方式收制版費6元,每一份收印刷費0.1元；乙種方式不收制版費,每印一份收印刷費0.12元．設共印調(diào)查問卷份：(1)按甲種方式應收費多少元,按乙種方式應收費多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問卷時,甲、乙兩種方式收費一樣多?20．（8分）定義：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．21．（10分）化簡求值已知與互為相反數(shù)，求的值.22．（10分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．23．（12分）解下列方程：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)運算程序列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：，∴，∴或．故選：B．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的概念，是基礎題，讀懂圖表列出算式是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項判斷即可得．【題目詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法正確；B、數(shù)軸上所有的點不都表示有理數(shù)，此項說法錯誤；C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法錯誤；D、只有當時，數(shù)軸上表示的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關知識是解題關鍵．3、C【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【題目詳解】解：設經(jīng)過小時兩車相遇，依題意得．故選．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．4、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【題目詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．【題目詳解】①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個．

故選：B．【題目點撥】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程．6、C【解題分析】由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)，依次循環(huán)，由2012÷4=503,故2013是第504個循環(huán)的第1個數(shù)，2014是第504個循環(huán)的第2個數(shù)，2015是第504個循環(huán)的第3個數(shù)，2016是第504個循環(huán)的第4個數(shù)．故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：．故選C．7、C【分析】根據(jù)點M、N分別是AC、BC的中點，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．【題目詳解】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段中點的有關計算，理解線段的中點這一概念，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系．8、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)是解決此題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)題意得等量關系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【題目詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.10、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“體”字一面相對的面上的字是運．故選擇：C．【題目點撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是關鍵．11、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【題目詳解】①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋1；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【題目點撥】此題重點考察學生對新運算的實際應用能力，找出規(guī)律是解題的關鍵.12、D【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D進行判斷；根據(jù)同分子分數(shù)大小比較的方法進行比較即可作出判斷．【題目詳解】A．﹣3＜﹣1，所以A選項錯誤；B．＜，所以B選項錯誤；C．﹣＞﹣，所以C選項錯誤；D．﹣＞﹣，所以D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可．【題目詳解】解：∵，，若添加，利用SSS可證≌故答案為：（答案不唯一）．【題目點撥】此題考查的是使兩三角形全等所添加的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解題關鍵．14、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．【題目點撥】此題考查余角的意義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互余．、15、7或-7【分析】設輸入的數(shù)為x，根據(jù)程序列出方程求解即可.【題目詳解】解：設輸入的數(shù)為x，則有：當y=3時，得：，解得故答案為7或-7【題目點撥】本題考查了計算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關鍵.16、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運算法則是解決該題的關鍵.17、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點:分式的值為零的條件．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，詳見解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)角的和差求出∠BOC的度數(shù)，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC計算即可；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)角的和差和等量代換即可推出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）因為∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；（2）∠AOD=∠BOC，理由：因為∠AOC=∠BOD=，所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC．（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：因為∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．又因為，所以∠AOD=∠BOC．【題目點撥】本題考查了角的和差計算以及余角的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．19、（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時價格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費（0.1x+6）元，乙種方式收費0.12x元；（2）分別計算出甲乙兩種方式的收費錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【題目詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時，甲種方式收費：0.1+6=56元，乙種方式收費：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時價格相同.【題目點撥】此題主要考察列一元一次方程解實際