2024屆山東省泰山外國語學校七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆山東省泰山外國語學校七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．2．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的3．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米4．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)5．三棱柱的頂點個數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．66．被英國<<衛(wèi)報>>譽為”新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港，廣東珠海和澳門橋隧工程，它是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，其中55000用科學計數(shù)法表示為(）A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×107．若關于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．18．化簡的結果是（）A． B． C． D．09．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱10．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．11．下列說法中，正確的是（）A．若ca=cb，則a=bB．若，則a=bC．若a2=b2，則a=bD．由，得到12．現(xiàn)實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）14．若兩個角互補，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為______．15．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．16．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數(shù)，則ab=_____．17．當時，的值為，則_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？（2）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅：②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？19．（5分）求的值：（1）（2）20．（8分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？21．（10分）某服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？22．（10分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點（三點不共線），作射線和直線（3）延長線段至點，使得，作線段，試估計所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關系23．（12分）把一副三角板的直角頂點重疊在一起．如圖1，當平分時，求和度數(shù)；如圖2，當不平分時，①直接寫出和滿足的數(shù)量關系；②直接寫出和的和是多少度?當?shù)挠嘟堑谋兜扔跁r，求是多少度?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉一周后得到的幾何體的形狀．【題目詳解】題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關系的理解．2、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．【題目點撥】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．4、B【分析】根據(jù)等式是性質進行計算．【題目詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【題目點撥】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的變形方法.5、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，據(jù)此可求解.【題目詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，它有6個頂點，故選D．【題目點撥】本題主要考查了認識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱6、B【分析】根據(jù)科學計數(shù)法的定義“把一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種計數(shù)方法叫科學計數(shù)法”即可得.【題目詳解】由科學計數(shù)法的定義得：故答案為：B.【題目點撥】本題考查了科學計數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵.7、A【分析】直接把x＝2代入進而得出答案．【題目詳解】∵關于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關鍵．8、B【分析】先去括號，然后合并同類項即可．【題目詳解】解：原式，故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關鍵．9、C【解題分析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【題目詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【題目點撥】此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷．【題目詳解】A.不是同類項，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項，不能合并不正確，D.是同類項，但合并不準確不正確，故選擇：B．【題目點撥】本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關鍵．11、B【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案．【題目詳解】A.因為c=0時式子不成立，所以A錯誤；B.根據(jù)等式性質2，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C.若a2=b2，則a=b或a=?b，所以C錯誤；D.根據(jù)等式的性質1，兩邊同時減去，再加上5得，所以D錯誤.【題目點撥】本題主要考查了等式的性質.理解等式的基本性質即可直接利用等式的基本性質進而判斷得出.12、A【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結論即可．【題目詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【題目點撥】本題考查的知識點是負數(shù)的意義及其應用，解題關鍵是熟記負數(shù)的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、<【解題分析】試題解析:兩個負數(shù)，絕對值大的反而小：故答案為：14、108°【分析】根據(jù)兩個角度數(shù)之比為，設較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結合兩個角互補，通過建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【題目詳解】兩個角度數(shù)之比為設較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為∵兩個角互補∴∴∴較大角的度數(shù)為故答案為：108°．【題目點撥】本題考查了補角、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角的性質，從而完成求解．15、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結論．【題目詳解】∵∴∴∵∴【題目點撥】本題考查的是平行線的性質以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；和為等兩銳角互余．16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結果為0，即可建立等式求解．【題目詳解】解：∵與是互為相反數(shù)∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質是解題的關鍵．17、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數(shù)式計算.【題目詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【題目點撥】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進行計算，此題中代入是關鍵的一步.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①28.3；②本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元；③周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本；（2）王老師的稿費是1元．【分析】（1）①根據(jù)每天的漲跌情況，計算出周三的結果即可；②計算出每一天的每股的價格，進行比較得出答案；③計算出周五收盤時，每股的單價，即可得到是否獲利．（2）根據(jù)納稅標準要求，估算出稿費的范圍，進而用方程求解即可．【題目詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤時，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本，故答案為：不會；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老師獲得稿費少于4000元，設稿費為x元，由題意得，（x﹣800）×14%＝420，解得：x＝1，答：王老師的稿費是1元，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加減運算應用，一元一次方程的實際應用，明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義是解題的關鍵．19、（1）；（2）．【分析】(1)根據(jù)一元二次方程直接開方法解出即可．(2)直接開立方即可．【題目詳解】(1)移項得：，系數(shù)化為得，兩邊開方得：；(2)由立方根的定義可得：,解得．【題目點撥】本題考查解一元二次方程和解立方根，關鍵在于熟練掌握基礎運算方法．20、7.5天【分析】設總工程量為a，先分別求出甲、乙兩對每天可完成的工作量，再根據(jù)“若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量”建立方程，然后求解即可．【題目詳解】設總工程量為則甲隊每天可完成的工作量為，乙隊每天可完成的工作量為設共需要天，則乙隊單獨完成剩余工作量的時間為天由題意得：整理得解得答：共需要天．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵．21、生產(chǎn)上衣的有16人，生產(chǎn)褲子的24人.【解題分析】試題分析：設應分配名工人縫制上衣，則名工人縫制褲子，根據(jù)題意列出方程求解即可．試題解析：設應分配名工人縫制上衣，名工人縫制褲子．根據(jù)題意，得，解得：，．則應分配16名工人縫制上衣，24名工人縫制褲子．考點：一元一次方程的應用．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點A，畫射線AM和直線AN即可；

（3）延長MN至點P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關系．【題目詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．【題目點撥】本題主要考查