2024屆潮安龍湖中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2024屆潮安龍湖中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點，使2．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定3．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%4．下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個 D．5．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1086．父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．據統(tǒng)計，2019年上半年安徽省高科技產品出口1．5億美元，數(shù)據“1．5億”用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．8．下列采用的調查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質情況，采用抽樣調查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產的產品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，采用抽樣調查的方式D．某市教育部門為了解該市中小學生的視力情況，采用普查的方式9．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°10．下列運算中，結果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝211．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．912．如圖，長度為12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．14．比-2大3的數(shù)是__________．15．若∠α＝25°42′，則它余角的度數(shù)是_____．16．一副三角板中，，，在同一平面內，將與的頂點重合，邊和邊重合，則的度數(shù)為__________．17．某中學要了解初二學生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學生進行檢測，在這個問題中，樣本容量是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠的距離是多少米？（3）守門員全部練習結束后一共跑了多少米？19．（5分）如圖，點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，秒鐘后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點點運動的速度．（2）若、兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點點的正中間?（3）若、兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點同時從點位置出發(fā)向點運動，當遇到點后，立即返回向點運動，遇到點又立即返回向點運動，如此往返，直到點追上點時，點一直以單位長度/秒的速度運動，那么點從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少單位長度．20．（8分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－1，點N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點是（M，N）的好點；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t．當t為何值時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點？21．（10分）公司生產一種電腦耗材，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件．經過市場調研，預計下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量；（2）為進一步擴大市場，公司決定降低生產成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，每件電腦耗材的成本價應降低多少元？22．（10分）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．23．（12分）計算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據度分秒的換算、線段的性質、射線、線段的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A.兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；

D.延長線段到點，AC≠BC，故D錯誤．

故選B．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算、線段的性質、射線、線段的定義，準確掌握這些知識是解題的關鍵．2、C【分析】已知第一個等式減去第二個等式即可求出原式的值．【題目詳解】∵，∴．故選：C．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、A【分析】等量關系為：售價-成本=利潤，把相關數(shù)值代入即可．【題目詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【題目點撥】本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．4、B【分析】本題根據書寫規(guī)則，數(shù)字應在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案．【題目詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式．5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【題目詳解】解：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【題目點撥】本題考查科學計數(shù)法，掌握概念是解題關鍵．6、C【題目詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強勝了1盤．故選C．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.7、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解:根據科學記數(shù)法的定義:億==故選D．【題目點撥】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．8、A【解題分析】根據兩種不同的調查方式的優(yōu)缺點分別判斷即可．【題目詳解】A、為了解東江湖的水質情況，采用抽樣調查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產的產品的合格率，因調查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調查，因調查范圍小采用抽樣調查的方式不合適；D、某市教育部門為了解該市中小學生的視力情況，因調查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【題目點撥】本題考查了全面調查與抽樣調查的知識，解題的關鍵是能夠了解兩種調查方式的優(yōu)缺點.9、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【題目詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、C【解題分析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結論，【題目詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【題目點撥】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關鍵是掌握合并同類項法則．11、B【解題分析】設打x折，根據利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可．【題目詳解】解：設打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．12、C【分析】根據M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結果．【題目詳解】解：∵M是AB的中點，∴，∵，∴，∴．故選：C．【題目點撥】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和有關計算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【題目詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解14、1【分析】本題要注意有理數(shù)運算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減．【題目詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【題目點撥】解題的關鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算．15、64°18′．【解題分析】兩角互為余角和為90°，據此可解此題．【題目詳解】根據余角的定義得，25°42′的余角度數(shù)是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案為64°18′．【題目點撥】此題考查的是余角的性質，兩角互余和為90°，互補和為180°．16、或【分析】根據題意，重合方式可分兩種情況，根據圖形求出∠BAE的度數(shù)即可．【題目詳解】解：與的頂點重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：①如圖1所示，此時∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如圖2所示，此時∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案為：或【題目點撥】本題考查了三角板中角度的計算，解題的關鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進行解答．17、1【題目詳解】解：本題考查的對象是某中學初二學生的視力情況，故樣本容量1.故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）守門員最后回到了球門線的位置；（2）守門員離開球門線最遠距離為13；（3）守門員全部練習結束后一共跑了56米【分析】（1）根據有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據題意即可判斷；（2）分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對值相加即可．【題目詳解】解：（1）∵答：守門員最后回到了球門線的位置（2）米米米米米且答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離為13（3）守門員全部練習結束后，他共跑了答：守門員全部練習結束后一共跑了56米．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)加法的應用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關鍵．19、（1）、這動的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒；（2）秒時，原點給好處在點點正中間；（3）行駛的路程是個單位長度．【分析】（1）設點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由甲的路程＋乙的路程＝總路程建立方程求出其解即可；（2）設t秒時原點恰好在A、B的中間，根據兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可；（3）先根據追擊問題求出A、B相遇的時間就可以求出C行駛的路程．【題目詳解】（1）設點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒3x個單位，由題意，得4x＋4×3x＝16，解得：x＝1，所以點A的速度為每秒單位長度/秒，則點B的速度為單位長度/秒．（2）設秒后原點位于、點正中間．秒時，原點給好處在點點正中間．（3）設點追上點的時間為秒（秒）點行駛路程：（單位長度）行駛的路程是個單位長度．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數(shù)軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關系的運用，解答時根據行程問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．20、（4）4；（4）當t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．【解題分析】試題分析：（4）設所求數(shù)為x，由好點的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點；②P為【N，M】的好點；③M為【N，P】的好點；④M為【P，N】的好點．設點P表示的數(shù)為y，由好點的定義列出方程，進而得出t的值．試題解析：解：（4）設所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設點P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當P為【M，N】的好點時．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當P為【N，M】的好點時．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當M為【N，P】的好點時．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當M為【P，N】的好點時．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．考點：4．一元一次方程的應用；4．數(shù)軸；4．幾何動點問題；2．分類討論．21、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元．【分析】（1）根據“商品每件售價會降低1%，銷售量將提高10%”進行計算；（2）由題意可得等量關系：銷售利潤（銷售利潤＝銷售價?成本價）保持不變，設該產品每件的成本價應降低x元，則每件產品銷售價為510（1?1%）元，銷售了（1＋10%）×50000件，新銷售利潤為[510（1?1%）?（100?x）]×（1＋10%）×50000元，原銷售利潤為（510?100）×50000元，列方程即可解得．【題目詳解】（1）下一季度每件產品銷售價為：510（1?1%）＝189.6（元）．銷售量為（1＋10%）×50000＝55000（件）；（2）設該產品每件的成本價應降低x元，則根據題意得[189.6?（100?x）]×55000＝（510?100）×50000，解這個