湖北省武漢蔡甸區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

湖北省武漢蔡甸區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為0，則x的值為()A．－3 B．- C． D．32．把多項(xiàng)式因式分解，正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，，，點(diǎn)到的距離是（）A． B． C． D．4．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．﹣2

B．2

C．0

D．15．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，點(diǎn)是和角平分線的交點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．7．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個(gè)數(shù)有()個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．110．下列各式中，能運(yùn)用“平方差公式”進(jìn)行因式分解的是（）A． B． C． D．11．下列變形正確的是（）A． B． C． D．12．要使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x=3二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為__．14．已知三個(gè)非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+2b＝1和c＝5a+4b，則b的取值范圍是_____，c的取值范圍是_____．15．如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則□ABCD的周長等于__________．16．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為______．17．已知等腰三角形兩邊長為5、11，則此等腰三角形周長是_________________________．18．如果一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車．（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（3）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇?（4）什么時(shí)刻兩車相距120千米?20．（8分）如圖（1），方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．（1）畫出關(guān)于直線MN對稱的；（2）寫出的長度；（3）如圖（2），A，C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)，使最?。?1．（8分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)如圖1，若，點(diǎn)在、內(nèi)部，，,求的度數(shù).(2)如圖2，在AB∥CD的前提下，將點(diǎn)移到、外部，則、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.(3)如圖3，寫出、、、之間的數(shù)量關(guān)系？(不需證明)(4)如圖4，求出的度數(shù).22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）23．（10分）第7屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運(yùn)會，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次打靶訓(xùn)練，現(xiàn)隨機(jī)抽取該運(yùn)動(dòng)員部分打靶成績進(jìn)行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次統(tǒng)計(jì)成績的總次數(shù)和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù).(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.24．（10分）如圖，以正方形的中心O為頂點(diǎn)作一個(gè)直角，直角的兩邊分別交正方形的兩邊BC、DC于E、F點(diǎn)，問：（1）△BOE與△COF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論（提示：正方形的對角線把正方形分成全等的四個(gè)等腰直角三角形，即正方形的對角線垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的邊長為2，四邊形EOFC的面積為多少？25．（12分）如圖1是3×3的正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請?jiān)趫D3中的四幅圖中完成你的設(shè)計(jì)．26．如圖，已知．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）寫出關(guān)于軸對稱的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分式值為的條件進(jìn)行列式，再解方程和不等式即可得解．【題目詳解】解：∵分式的值為∴∴．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式值為的條件：分子等于零而分母不等于零，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可．【題目詳解】解：.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟練并正確利用十字相乘法分解因式是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【題目詳解】在中，，，，所以AB=因?yàn)锳C?BC=AB?CD所以CD=故選A【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：勾股定理的運(yùn)用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.4、B【解題分析】根據(jù)題意得：(x+m)(2?x)=2x?x2+2m?mx，∵x+m與2?x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m=2；故選B.5、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以．6、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，得到，然后得到答案.【題目詳解】解：∵在中，，∴，∵BD平分∠ABC，DC平分∠ACB，∴，∴，∴；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的定理和定義進(jìn)行解題，正確得到.7、D【解題分析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．8、C【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，利用“邊角邊”證明△ABE和△CAD全等，然后分析判斷各選項(xiàng)即可.【題目詳解】證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∴∠APE=∠C=60°，故①正確∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°?∠BPQ=90°?60°=30°，∴BP=2PQ.故③正確，∵AC=BC.AE=DC，∴BD=CE，∴AE+BD=AE+EC=AC=AB，故④正確，無法判斷BQ=AQ，故②錯(cuò)誤，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.10、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：①兩項(xiàng)式；②兩個(gè)數(shù)的平方差，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．，提公因式進(jìn)行因式分解，故A選項(xiàng)不符合題意B．，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，故B選項(xiàng)符合題意C．=(x-2)，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)不符合題意D．，不能因式分解，故D選項(xiàng)不符合題意故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式特點(diǎn)．11、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．12、B【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.14、【分析】根據(jù)a＋2b＝1，可得a＝1?2b，再根據(jù)a、b是非負(fù)數(shù)，求出b的取值范圍即可；根據(jù)已知條件用含b的代數(shù)式表示c，再根據(jù)b的取值范圍，求出c的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵a＋2b＝1，∴a＝1?2b，∵a、b是非負(fù)數(shù)，∴a≥0，b≥0，∴1?2b≥0，∴0≤b≤；∵a＋2b＝1，c＝1a＋4b，∴c＝1－6b，∵0≤b≤，∴－3≤－6b≤0，∴2≤1－6b≤1，即2≤c≤1．故答案為，．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，分別用含b的代數(shù)式表示a，c是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得出∠ABE=∠AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴AE+DE=AD=BC=6，∴AE+2=6，∴AE=4，∴AB=CD=4，∴?ABCD的周長=4+4+6+6=1，故答案為1．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．16、±1【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【題目詳解】∵1x2+mx+1=（2x）2+mx+12，

∴mx=±2×2x×1，

解得m=±1．

故答案為：±1．【題目點(diǎn)撥】考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式，并根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)．17、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍，即可求出等腰三角形周長．【題目詳解】解：若等腰三角形的腰長為5時(shí)∵5＋5＜11∴5、5、11構(gòu)不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰長為11時(shí)∵5＋11＞11∴5、11、11能構(gòu)成三角形此時(shí)等腰三角形周長是5＋11＋11=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長，掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．18、（0，﹣3）【分析】代入x=0求出與之對應(yīng)的y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【題目詳解】解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣3＝﹣3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣3）．故答案為：（0，﹣3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）120千米時(shí)；（2）對應(yīng)的函數(shù)解析式為，對應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）分鐘；（4）當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，，兩車相距120千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車的速度；（2）根據(jù)圖象可以設(shè)出、的解析式，由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列方程解答即可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可．【題目詳解】解：（1）由圖象可得，（千米時(shí)）；答：汽車的速度為120千米時(shí)；（2）設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，，解得，即對應(yīng)的函數(shù)解析式為，∵經(jīng)過原點(diǎn)，則設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，，得，即對應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）當(dāng)兩車相遇時(shí)，可得方程，解之得：；（4）由圖象可得，汽車的速度為：千米時(shí)；設(shè)兩車相距120千米時(shí)的時(shí)間是，則當(dāng)兩車沒有相遇前，相距120千米時(shí)解之得：；當(dāng)兩車相遇后，再相距120千米時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，汽車行駛的距離是，即汽車還沒有達(dá)到終點(diǎn)，符合題意，答：當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，，兩車相距120千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和余元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析.【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.（2）利用網(wǎng)格直接得出AA1的長度.（3）利用軸對稱求最短路線的方法得出點(diǎn)位置.【題目詳解】解：（1）如圖（1）所示：，即為所求；（2）的長度為：10；（3）如圖（2）所示：點(diǎn)即為所求，此時(shí)最?。绢}目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)系中軸對稱圖形，關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)基本概念作圖.21、（1）80°；（2）∠B=∠D+∠BPD，證明見解析；（3）∠BPD=∠B+∠D+BQD；；（4）360°．【分析】（1）過P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得出三個(gè)角的關(guān)系，然后將∠B=50°，∠D=30°代入，即可求∠BPD的度數(shù)；（2）先由平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BOD，然后根據(jù)∠BOD是三角形OPD的一個(gè)外角，由此可得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）延長BP交QD于M，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答；（4）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠CMN=∠A+∠E，∠DNB=∠B+∠F，代入∠C+∠D+CMN+∠DNM=360°即可求出答案．【題目詳解】（1）如圖1，過P點(diǎn)作PO∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PO∥AB，∴∠BPO=∠B，∠OPD=∠D，∵∠BPD=∠BPO+∠OPD，∴∠BPD=∠B+∠D．∵∠B=50°，∠D=30°，∴∠BPD=∠B+∠D=50°+30°=80°；（2）∠B=∠D+∠BPD，∵AB∥CD，∴∠B=∠BOD，∵∠BOD=∠D+∠BPD，∴∠B=∠D+∠BPD；（3）如圖：延長BP交QD于M在△QBM中：∠BMD=∠BQD+∠QBM在△PMD中：∠BPD=∠BMD+∠D=∠BQD+∠QBM+∠D故答案為：∠BPD=∠B+∠D+BQD∴、、、之間的數(shù)量關(guān)系為：∠BPD=∠B+∠D+BQD（4）如圖∵∠CMN=∠A+∠E，∠DNB=∠B+∠F，又∵∠C+∠D+∠CMN+∠DNM=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項(xiàng)展開，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）首先將各項(xiàng)化到最簡，然后計(jì)算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；（4）將2018和2020都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【題目詳解】（1）原式===（2）原式==0（3）原式===（4）原式===1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及分式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.23、（1）本次統(tǒng)計(jì)成績的總次數(shù)是20次，；（2）126°；（3）見解析．【分析】（1）用D等級的次數(shù)除以D等級所占百分比即得本次統(tǒng)計(jì)成績的總次數(shù)；用總次數(shù)減去其它三個(gè)等級的次數(shù)可得B等級的次數(shù)，然后用B等級的次數(shù)除以總次數(shù)即得m的值；