2024屆遼寧省北鎮(zhèn)市第一初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆遼寧省北鎮(zhèn)市第一初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點(diǎn)（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米2．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c3．下列方程變形中，正確的是（）A．方程去分母，得B．方程去括號，得C．方程移項，得D．方程系數(shù)化為1，得4．如圖，兩個三角形的面積分別為16，9，若兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．8 B．7 C．6 D．55．為了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．那么仰臥起坐次數(shù)在25～30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%6．如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7．下列數(shù)或式：，，，0，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．9．如果單項式與的和仍然是一個單項式，則等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-201910．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是_______.12．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為13．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O，C兩點(diǎn)分別放置在直線AB上，則∠AOE＝____度．14．某項工作甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項工作，則甲一共做了_____天．15．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，（1）若，則______（2）鐘面上6點(diǎn)20分時，時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是______度．16．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字規(guī)律游戲：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個規(guī)律第個數(shù)應(yīng)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡,再求值:其中滿足18．（8分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．19．（8分）有理數(shù)計算（1）（2）20．（8分）解下列方程：(1)；(2)．21．（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．22．（10分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？23．（10分）解方程：(1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？24．（12分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價為15元，而一次性口罩進(jìn)價為1.5元，現(xiàn)計劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購進(jìn)多少副？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時間，從而求出甲行駛的路程，然后計算出甲行駛了幾個來回即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個來回共51米∴÷51≈6個來回∴此時距離出發(fā)點(diǎn)－51×6=米故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負(fù)，然后對絕對值進(jìn)行化簡即可．【題目詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是關(guān)于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項判斷即可．【題目詳解】A．方程去分母，得．故A正確．B．方程去括號，得．故B錯誤．C．方程移項，得．故C錯誤．D．方程系數(shù)化為1，得．故D錯誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】可以設(shè)空白面積為x，然后三角形的面積列出關(guān)系式，相減即可得出答案.【題目詳解】設(shè)空白面積為x，得a+x=16,b+x=9,則a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案選擇B項.【題目點(diǎn)撥】本題考察了未知數(shù)的設(shè)以及方程的合并，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.5、A【題目詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為30人，則次數(shù)在25~30次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在25~30次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100％=40％.故選：A.6、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【題目詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、B【解題分析】點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，則這個數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個數(shù)即可得到答案.【題目詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點(diǎn)右邊的數(shù)有和≥1故選B【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識，抓住點(diǎn)在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，然后求和．【題目詳解】解：依題意得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．9、A【分析】根據(jù)題意，可知單項式與是同類項，然后求出m、n的值，即可得到答案.【題目詳解】解：∵單項式與的和仍然是一個單項式，∴單項式與是同類項，∴，，∴，∴；故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項的定義，解題的關(guān)鍵是利用同類項的定義求出m、n的值.10、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．據(jù)此判斷即可．【題目詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故此選項正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解題分析】根據(jù)“從正面看”可得該幾何體有2層，再分別根據(jù)“從左面看”、“從上面看”，判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【題目詳解】觀察三視圖，可得這個幾何體有兩層，底下一層是一行三列有3個正方體，上面一層最右邊有一個正方體，故搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為3+1=4個.故答案為4.【題目點(diǎn)撥】本題考查對三視圖的理解應(yīng)用以及空間想象能力，可從主視圖分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置，綜合上述分析出小立方體的個數(shù).12、1【解題分析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點(diǎn)：一元一次方程13、1【解題分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，繼而可求得∠COE和∠AOE的度數(shù)．【題目詳解】解：由圖可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．14、6【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據(jù)總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，

根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系（工作總量=工作效率×工作時間）列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、170【分析】（1）根據(jù)mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點(diǎn)20分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可．【題目詳解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m?5mn+10=3m?3mn+10=3m?3(m+3)+10=3m?3m?9+10=1；（2）時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6時20分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過6時0.5×20=10，分針在數(shù)字4上，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，6時20分鐘時分針與時針的夾角2×30+10=70，故在6點(diǎn)20分，時針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.16、【分析】若不看符號可以看出所有的數(shù)都與3成次方關(guān)系,符號為﹣,﹢循環(huán)可表示為(﹣1)n,由此寫出規(guī)律即可．【題目詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規(guī)律可以得出:第n個數(shù)時為:．故答案為:．【題目點(diǎn)撥】本題考查實數(shù)找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于通過分符號和數(shù)字分析找到規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計算可得．【題目詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項的能力是解題的關(guān)鍵．18、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡后代入計算即可．【題目詳解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則并最后代入求值是解題的關(guān)鍵．19、(1)11；(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】解：原式解：原式．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．20、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數(shù)化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數(shù)化為1，得：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長，再由MN=MC+CN可求得MN的長；

（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長，可求得MN的長度．【題目詳解】解：(1)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴.(2)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性