2024屆廣東外語外貿(mào)大附設(shè)外語學校七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆廣東外語外貿(mào)大附設(shè)外語學校七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果與是同類項，則（）A．5 B． C．2 D．2．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)3．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．04．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°5．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．6．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標價 B．乙服裝的標價C．甲服裝的成本價 D．乙服裝的成本價7．在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°8．綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質(zhì)量為，，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（）A． B． C． D．9．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．10．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.（用字母n表示）12．寫成省略加號的和的形式是__________．13．已知的值是5，則的值為________.14．計算（-2）3-23=____________．15．計算：____________．16．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則你剪去的是_________(填一個編號即可)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）暑假里某班同學相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.18．（8分）（1）；（2）.19．（8分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？21．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．22．（10分）計算：（1）（2）解方程：y－=3－23．（10分）已知О是直線AB上的一點，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數(shù)；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置．①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論；②在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．24．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可求出m和n，然后代入求值即可．【題目詳解】解：∵與是同類項∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【題目點撥】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．4、B【分析】由AE∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數(shù)，又由對頂角相等，即可得∠CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)．【題目詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．5、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6、C【解題分析】根據(jù)“銷售金額＝甲種服裝單價×銷售數(shù)量+乙種服裝單價×銷售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【題目詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．7、B【題目詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【題目點撥】有關(guān)鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格.8、D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標有的；∴其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故選：D．【題目點撥】本題考查了正負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，，的意義.9、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．10、C【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對它后邊一位進行四舍五入.【題目詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯誤的，故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示．一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、n﹣1（n為整數(shù)）【解題分析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據(jù)此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數(shù)）?考點：圖形規(guī)律探究題．12、8-11+20-1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運算省略加號的方法解答．【題目詳解】寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號的方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．13、3【分析】根據(jù)已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數(shù)式，即可求值.【題目詳解】解：根據(jù)題意得，，∴.故答案為：3.【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.14、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法法則進行計算即可．【題目詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法．熟記各個法則是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.【題目詳解】，故答案為.【題目點撥】本題考查的是度分秒的計算，比較簡單，注意滿60進1.16、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應(yīng)剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【題目點撥】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費即可.【題目詳解】(1)設(shè)：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【題目點撥】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.18、（1）3；（2）【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化1；（2）先去分母，再去括號，再合并同類項，最后系數(shù)化1.【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，去分母去括號時不要漏項是解題的關(guān)鍵.19、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【題目詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．20、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元．【分析】（1）設(shè)采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：黃瓜的成本+茄子的成本=180元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果計算出黃瓜的利潤和茄子的利潤，再求和即可．【題目詳解】（1）設(shè)采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，由題意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．當x=1時，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．21、∠3；兩直線平行同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等兩直線平行；∠DGA；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；110°【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理填空即可．【題目詳解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°故答案為：∠3，兩直線平行同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等兩直線平行，∠DGA，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，110°【題目點撥】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）y=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．．【題目詳解】解：（1）=

=

=；

（2）y－=1－10y-5y+5=10-2y-410y-5y+2y=10-4-57y=21y=1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法及解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最簡公分母．23、（1）1