2024屆山東省臨沂市羅莊區(qū)、河?xùn)|區(qū)、高新區(qū)三區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省臨沂市羅莊區(qū)、河?xùn)|區(qū)、高新區(qū)三區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，則∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°2．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．3．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-4．有一張長(zhǎng)方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕為（如圖②），再將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，若點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或125．解方程,去分母結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，已知DO⊥AB于點(diǎn)O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．8．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．9．百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a10．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm12．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論，其中正確的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí)，a的值是_____．14．點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點(diǎn)B在數(shù)軸上，并且AB=6，C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_______.15．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．16．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點(diǎn)的距離是_____．17．如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）若關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，求整數(shù)m的值．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，y=-1．20．（8分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).21．（10分）如圖，已知線段AB，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題．（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB；反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長(zhǎng)度；②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，求線段CP的長(zhǎng)度．22．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：；其中．23．（12分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18°，求這個(gè)角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)∠1：∠2：∠3=2：3：6，則設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根據(jù)∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【題目詳解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)一元一次方程的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【題目詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數(shù)，再根據(jù)第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數(shù)．【題目詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式.4、C【分析】設(shè)點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)為D′，分兩種情形①當(dāng)D′B′=時(shí)，②當(dāng)D′C=時(shí)，分別求解【題目詳解】解：①當(dāng)D′B′=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當(dāng)D′C=時(shí)，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴=6，∵將長(zhǎng)方形以為折痕向右折疊，點(diǎn)落在的三等分點(diǎn)上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長(zhǎng)為8或1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)由分類討論的思想思考問(wèn)題．5、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【題目詳解】?jī)蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊?shù)6，得即.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).6、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個(gè)故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是找一個(gè)角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)加以化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【題目詳解】由數(shù)軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【題目詳解】解：A、0＞-2，故錯(cuò)誤；

B、-1＞-2，故錯(cuò)誤；

C、，故錯(cuò)誤；D、，則，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、C【解題分析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．解：依題意得：這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c．故選C．10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，對(duì)每一個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算，然后判斷對(duì)錯(cuò)即可．【題目詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯(cuò)誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯(cuò)誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯(cuò)誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的減法、求絕對(duì)值，熟練掌握減法法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.11、C【分析】首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長(zhǎng)等于多少即可．【題目詳解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．12、C【分析】根據(jù)圖示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正確的是：①③，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．【題目詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意．14、-3或4【解題分析】分兩種情況討論：①當(dāng)B在A的右邊時(shí)；②當(dāng)B在A的左邊時(shí)，分別列式計(jì)算即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)B在A的右邊時(shí)，B表示的數(shù)是2+6=3．∵C是AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是（2+3）÷2=4；②當(dāng)B在A的左邊時(shí)，B表示的數(shù)是2-6=-2．∵C是AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是（-2+2）÷2=-3．故答案為：-3或4．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．15、1．【解題分析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點(diǎn)：一元一次方程的解.16、1【分析】有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點(diǎn)的距離實(shí)為兩數(shù)差的絕對(duì)值．【題目詳解】由題意得：有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點(diǎn)的距離為|﹣4.5﹣2.5|=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意兩點(diǎn)之間的距離即是兩數(shù)差的絕對(duì)值．17、16【分析】先找出每個(gè)面的對(duì)應(yīng)值，再根據(jù)“相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等”列式計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】由圖可得：2和6相對(duì)應(yīng)，3x和x相對(duì)應(yīng)，(y-1)和5相對(duì)應(yīng)∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案為16.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾何體展開圖的特征，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)展開圖的形狀求出對(duì)應(yīng)面是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據(jù)題意列不等式并求解，得到m的解集，再結(jié)合方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，從而得到m的取值．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵為負(fù)整數(shù)∴整數(shù)m的值為：0，-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．19、；2．【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)得最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x，y代入求值，可得答案．【題目詳解】解：==；當(dāng)時(shí)，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)是解題關(guān)鍵，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)．20、【分析】設(shè)，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【題目詳解】設(shè)因?yàn)榕c互余，所以因?yàn)锽P平分，且，所以即：解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的和與差的計(jì)算以及余角的概念，利用已知條件構(gòu)建方程求解是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）①8cm；②5cm.【解題分析】試題分析：（1）延長(zhǎng)線段AB，用圓規(guī)在射線AB上截取BC=AB；延長(zhǎng)線段BA，用圓規(guī)在射線BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根據(jù)CD=2AC求解；②求出BD的長(zhǎng)，因?yàn)镻是BD中點(diǎn)，則可知BP的長(zhǎng)，再由CP=BC+BP求解.解：（1）如圖所示：（2）①因?yàn)锳B=2cm，BC=AB，所以AC=2AB=4cm，因?yàn)锳D=AC，所以CD=2AC=8cm；②BD=AD+AB=4+2=6cm，又因?yàn)辄c(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，所以BP=3cm，所以CP=CB+BP=2+3=5cm．22、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時(shí)將除法化為乘