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河南省濮陽(yáng)市縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),在下列圖象中,能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C. D.3.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,粗燭可燃4小時(shí),細(xì)燭可燃3小時(shí),一次停電,同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來電后同時(shí)熄滅,發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍,則停電的時(shí)間為()A.2小時(shí) B.2小時(shí)20分 C.2小時(shí)24分 D.2小時(shí)40分4.一個(gè)正常人的心跳平均每分鐘70次,一天大約跳的次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果是()A.1.008×105 B.100.8×103 C.5.04×104 D.504×1025.下列語(yǔ)句中正確的為()A.延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=ABB.延長(zhǎng)直線ABC.延長(zhǎng)射線OAD.反向延長(zhǎng)射線OA到P,使OP=OA6.下列說法:①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線;②兩點(diǎn)之間線段最短;③經(jīng)過兩點(diǎn),有且只有一條直線;④若線段AM等于線段BM,則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn);⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖,小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴,圖案②需15根火柴,…,按此規(guī)律,圖案n需幾根火柴棒()A.2+7n B.8+7n C.4+7n D.7n+19.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為210元,按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí),利潤(rùn)率為15%,設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每件x元,根據(jù)題意列方程正確的是()A.210﹣0.8x=210×0.8 B.0.8x=210×0.15C.0.15x=210×0.8 D.0.8x﹣210=210×0.1510.已知關(guān)于x的方程2x﹣a﹣9=0的解是x=2,則a的值為()A. B.5 C. D.﹣511.在代數(shù)式:,3m﹣1,﹣22,,2πa中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)12.已知關(guān)于的方程的解為,則的值為()A.3 B.-3 C.2 D.-2二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.用相等長(zhǎng)度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形,按照此規(guī)律,用含n的代數(shù)式表示搭第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)是___________________14.點(diǎn)、、在同一條直線上,,,則的長(zhǎng)度為______.15.某商店購(gòu)進(jìn)一批童裝,每件售價(jià)120元,可獲利20%,這件童裝的進(jìn)價(jià)是_____元.16.如圖所示,下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的,按此規(guī)律擺下去,第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花,則n的值為______.17.如圖,將一副三角板按如圖所示的位置擺放,若O,C兩點(diǎn)分別放置在直線AB上,則∠AOE=____度.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)?(單選)A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無絮楊品種,并推廣種植D.對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮E.其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:(1)本次接受調(diào)查的市民共有人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是;(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)若該市約有90萬人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).19.(5分)如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒,(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù);(2)求線段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);(3)M是AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng).20.(8分)目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;(2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?21.(10分)某工廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)某產(chǎn)品50噸,由于工人實(shí)行輪休,每天上班人數(shù)不一定相等,某周實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的噸數(shù)記為正數(shù),減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))星期一二三四五六日增減/噸-2+3+7+4-1-5-8(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸?(2)本周總生產(chǎn)量是多少噸?若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由30輛貨車一次性裝載運(yùn)輸離開工廠,則平均每輛貨車大約需裝載多少噸?(結(jié)果取整數(shù))22.(10分)在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.(1)過B作AC的平行線BD.(2)作出表示B到AC的距離的線段BE.(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是:BEBC(填“>”、“<”、“=”).(4)△ABC的面積為.23.(12分)已知,線段求作:線段,使
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先將各數(shù)化簡(jiǎn),然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷.【題目詳解】解:∴負(fù)數(shù)的是:∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè).故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是:先將各數(shù)化簡(jiǎn),然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷.2、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論,由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),面積逐漸增大,由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí),面積不變,從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象.【題目詳解】解:當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),即0≤x≤2時(shí),y=×2x=x,當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),即2<x<4時(shí),y=×2×2=2,符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B;故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題,用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù),在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍.3、C【分析】設(shè)停電x小時(shí).等量關(guān)系為:1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2×(1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量),把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【題目詳解】解:設(shè)停電x小時(shí).由題意得:1﹣x=2×(1﹣x),解得:x=2.1.2.1h=2小時(shí)21分.答:停電的時(shí)間為2小時(shí)21分.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,把蠟燭長(zhǎng)度看成1,得到兩支蠟燭剩余長(zhǎng)度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】先求一天心跳次數(shù),再用科學(xué)記數(shù)法表示.把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|<10)的記數(shù)法.【題目詳解】70×24×60=100800=1.008×105故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):科學(xué)記法.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解科學(xué)記數(shù)法的意義.5、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【題目詳解】解:A、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB,故本選項(xiàng)正確;B、直線是無限延伸的,不能延長(zhǎng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、射線可以反方向延長(zhǎng),不能延長(zhǎng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、射線沒有長(zhǎng)度,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查直線、射線、線段,熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可.【題目詳解】解:①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線,這個(gè)說法正確;②兩點(diǎn)之間線段最短,這個(gè)說法正確;③經(jīng)過兩點(diǎn),有且只有一條直線,這個(gè)說法正確;④若線段AM等于線段BM,則點(diǎn)M不一定是線段AB的中點(diǎn),因?yàn)锳、M、B三點(diǎn)不一定在一條直線上,所以這個(gè)說法錯(cuò)誤;所以正確的說法有三個(gè).故選C.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):兩點(diǎn)間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE,再求出∠EBC即可得出答案.【題目詳解】如圖:∵小明從處沿北偏東方向行走至處,又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB=,∠CBF=,∵向北方向線是平行的,即AD∥BE,∴∠ABE=∠DAB=,∵∠EBF=90,∴∠EBC=90?=69,∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40+69=109,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】∵圖案①需火柴棒:8根;圖案②需火柴棒:8+7=15根;圖案③需火柴棒:8+7+7=22根;…∴圖案n需火柴棒:8+7(n﹣1)=7n+1根;故選D.點(diǎn)睛:本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個(gè)圖形開始每增加一個(gè)八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.9、D【題目詳解】設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每件x元,根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn),得:0.8x﹣210=210×0.1.故選D.10、D【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值.【題目詳解】解:把x=2代入方程得:4﹣a﹣9=0,解得:a=﹣5,故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.11、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式,由此可作出判斷.【題目詳解】解:﹣22,,2πa是單項(xiàng)式,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念.12、D【分析】直接把x的值代入進(jìn)而求出答案.【題目詳解】∵關(guān)于x的方程的解為,∴-3-1n=1,解得:n=-1.故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的解,正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、8n+4【分析】設(shè)第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an(n為正整數(shù)),根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化,可找出變化規(guī)律“an=8n+4(n為正整數(shù))”,此題得解.【題目詳解】解:設(shè)第n個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an(n為正整數(shù)).觀察圖形,可知:a1=12=8×1+4,a2=20=8×2+4,a3=28=8×3+4,a4=36=8×4+4,…,∴an=8n+4(n為正整數(shù)).故答案為:(8n+4).【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=8n+4(n為正整數(shù))”是解題的關(guān)鍵.14、1或2【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時(shí),應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答.【題目詳解】本題有兩種情形:(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖,AC=AB?BC,又∵AB=3,BC=1,∴AC=3?1=2;(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,AC=AB+BC,又∵AB=3,BC=1,∴AC=3+1=1.故線段AC=2或1.故答案為:1或2.【題目點(diǎn)撥】考查了兩點(diǎn)間的距離,在未畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問題時(shí),要防止漏解.15、1【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià),即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:設(shè)這件童裝的進(jìn)價(jià)為x元,依題意,得:120﹣x=20%x,解得:x=1.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)題意得,第n個(gè)圖形可以理解為邊長(zhǎng)為朵花的正方形,花的數(shù)量即為圖形的周長(zhǎng).【題目詳解】根據(jù)題意得第n個(gè)圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了歸納總結(jié)的能力,找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.17、1【解題分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,繼而可求得∠COE和∠AOE的度數(shù).【題目詳解】解:由圖可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°,∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°.故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°,互補(bǔ)兩角之和為180°.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)2000;(2)28.8°;(3)補(bǔ)圖見解析;(4)36萬人.【解題分析】分析:(1)將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;(2)用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得.詳解:(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°,(3)D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500,補(bǔ)全條形圖如下:(4)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36(萬人).點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)-4;(2);(3)不變,圖見解析,MN的長(zhǎng)度為1.【分析】(1)根據(jù)題意及數(shù)軸可得B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),故可直接求解;(2)根據(jù)題意可得P所表示的數(shù)為:6﹣6t,然后直接得到中點(diǎn)所表示的數(shù);(3)根據(jù)題意得到點(diǎn)P可能在線段AB上,也有可能在線段AB外,故分類討論求解即可.【題目詳解】解:(1)∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,∴OA=6,則OB=AB﹣OA=4,點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊,所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為﹣4,故答案為:﹣4;(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為6t,∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),∴P所表示的數(shù)為:6﹣6t,則線段AP的中點(diǎn)所表示的數(shù)為=;(3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,理由:分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖MN=MP+NP=BP+PA=AB=1②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B的左邊時(shí),如圖MN=MP﹣NP=AP﹣PB=AB=1.綜上所述,線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其值為1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離及線段的和差關(guān)系,關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)得到線段的長(zhǎng),然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離列式求解即可.20、(1)100,35;(2)詳見解析;(3)800人.【分析】(1)由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值;(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)的百分比可求得網(wǎng)購(gòu)人數(shù),用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比,由此即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案.【題目詳解】(1)抽查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100,支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%,所以n=35,故答案為:100,35;(2)網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為:100×15%=15人,微信對(duì)應(yīng)的百分比為:,補(bǔ)全圖形如圖所示:(3)估算全校2000名學(xué)生種,最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為:2000×40%=800人.【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)問題,讀懂統(tǒng)
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