2024屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2019年11月23日，我國(guó)用長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強(qiáng)能力、更好服務(wù)、造福人類(lèi)、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里2．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．3．2020年12月30日，連云港市圖書(shū)館新館正式開(kāi)館．小明同學(xué)從家步行去圖書(shū)館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車(chē)以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會(huì)合用了多少時(shí)間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會(huì)合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)，，，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，，，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿(mǎn)足（）A． B． C． D．6．某眼鏡廠車(chē)間有28名工人，每個(gè)工人每天生產(chǎn)鏡架60個(gè)或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．7．已知f（1）＝2（取1×2計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40308．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9．設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°10．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀11．有m輛客車(chē)及n個(gè)人，若每輛客車(chē)乘40人，則還有10人不能上車(chē)，若每輛客車(chē)乘43人，則只有1人不能上車(chē)，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④12．如圖，有、、三個(gè)地點(diǎn)，且，從地測(cè)得地在地的北偏東的方向上，那么從地測(cè)得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．14．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點(diǎn)都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當(dāng)BC＝6時(shí)，△DBF的面積為_(kāi)____________．15．一個(gè)多項(xiàng)式加上得，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)_____．16．為了測(cè)量一座古塔外墻底部的底角∠AOB的度數(shù)，李瀟同學(xué)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：作AO，BO的延長(zhǎng)線OD，OC，量出∠COD的度數(shù)，從而得到∠AOB的度數(shù)．這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)是_______________．17．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知是的余角，是的補(bǔ)角，且，求、的度數(shù)．19．（5分）如圖所示的幾何體是由幾個(gè)相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個(gè)幾何體由_______個(gè)小正方體組成．（2）畫(huà)出該幾何體的三個(gè)視圖．20．（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長(zhǎng)174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價(jià)格擬定為0.4元（人·千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價(jià)約為_(kāi)________元（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350千米/時(shí)的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時(shí)間將縮短至1小時(shí)，如果按此設(shè)計(jì)時(shí)速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）21．（10分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.22．（10分）某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶(hù)可以任選其一：A、計(jì)時(shí)制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)1．12元/分鐘．（1）小玲說(shuō)：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對(duì)她來(lái)說(shuō)是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時(shí)？（2）某用戶(hù)估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？23．（12分）作為全國(guó)46個(gè)先行實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類(lèi)的試點(diǎn)城市之一，隨著“垃圾分類(lèi)”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實(shí)施城鄉(xiāng)垃圾分類(lèi)工作也倍受市民的關(guān)注.根據(jù)垃圾分類(lèi)工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個(gè)，第一個(gè)月生產(chǎn)量是第二個(gè)月的2倍，第三個(gè)月生產(chǎn)量是第一個(gè)月的2倍，試問(wèn)第二個(gè)月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱多少個(gè)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】依據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進(jìn)而得出∠2+∠ABD=180°，再根據(jù)∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進(jìn)而得出∠1+∠2=180°．【題目詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．3、D【分析】先把24分鐘化為小時(shí)，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【題目詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．5、A【分析】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G∵是等腰直角三角形，∴∵，，F(xiàn)H⊥AD∴在中設(shè)BC=x則∴=∵當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度變化時(shí)，始終保持不變∴∴故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【題目詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．7、B【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值．【題目詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．8、B【分析】把點(diǎn)（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），∴圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【題目詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x且0°＜x＜90°，則它的補(bǔ)角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【題目詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【題目點(diǎn)撥】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.11、D【解題分析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車(chē)數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車(chē)數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．12、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【題目詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因?yàn)樗浴?=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測(cè)得地在地的北偏西.故選:B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個(gè)互為余角,利用余角的定義即可求解.【題目詳解】因?yàn)椤螦＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.14、1【分析】設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【題目詳解】設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得:故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、對(duì)頂角相等【解題分析】由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．【題目詳解】這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)是：對(duì)頂角相等；

故答案是：對(duì)頂角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是對(duì)頂角相等的性質(zhì)和作圖；根據(jù)題意正確作出圖形、設(shè)計(jì)出測(cè)量方案是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】由第一個(gè)圖可知3塊巧克力質(zhì)量等于2個(gè)果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg，再根據(jù)第二個(gè)圖列出關(guān)于x、y的方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質(zhì)量為1g；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補(bǔ)角的定義列出等式，即可得到；由角平分線的定義和角的關(guān)系，即可求出的度數(shù).【題目詳解】解：設(shè)，則，，∴；∵，∴∴設(shè)，則∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義，以及角度的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.19、(1)8；(2)三視圖見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圖示可知這個(gè)幾何體由8小正方體組成；（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1，1．【題目詳解】（1）這個(gè)幾何體由8小正方體組成；（2）該幾何體的三個(gè)視圖如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．20、（1）70（2）每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.【分析】（1）根據(jù)“單程票價(jià)=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價(jià)×全長(zhǎng)”求解；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是x分鐘，根據(jù)所行駛的時(shí)間差為1小時(shí)列出方程．【題目詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r(shí)間是4分鐘.【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．注意：將x分鐘轉(zhuǎn)化為小時(shí)．21、（1）x=4；（2）y=﹣1