2024屆浙江省嘉興市名校八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析2

2024屆浙江省嘉興市名校八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．計算（-2b）3的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，1，6，1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5B．6C．7D．13．2019年8月8日晚，第二屆全國青年運動會在太原開幕，中國首次運用5G直播大型運動會．5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍．另一個優(yōu)勢是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快的響應(yīng)時間)，低于0.001秒．?dāng)?shù)據(jù)0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列條件中，不能判定三角形全等的是（）A．三條邊對應(yīng)相等B．兩邊和一角對應(yīng)相等C．兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等D．兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等5．若數(shù)據(jù)5，-3，0，x，4，6的中位數(shù)為4，則其眾數(shù)為（）A．4 B．0 C．-3 D．4、56．下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（）A．2，3，4 B．4，5，7 C．0.5，1.2，1.3 D．12，36，397．如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A．+1 B．-1 C．-+1 D．--18．關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．9．下列命題是真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B．如果兩個角相等，那么它們是內(nèi)錯角C．如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D．直角三角形的兩銳角互余10．化簡式子的結(jié)果為（）A． B． C． D．11．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，直線，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點A(x，4)到原點的距離為5，則點A的坐標(biāo)為______．14．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝_________.15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，A是反比例函數(shù)圖象上的一點，AB垂直y軸，垂足為點B，那么的面積為___________．16．納米是非常小的長度單位，，將用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．17．某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、90分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績?yōu)開______分．18．如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為____．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀下列解題過程：；.請回答下列問題：(1)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子；(2)利用上面所提供的解法，請化簡的值.20．（8分）分解因式：21．（8分）先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．22．（10分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC．（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使△BPN的面積等于△BCM面積的？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（10分）如圖，在中，，，為延長線上一點，點在上，且.（1）求證：（2）若，求的度數(shù).24．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；(2)寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積.25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于點E，AF⊥CD交CD的延長線于點F.求證：△ABE≌△ADF.26．如圖所示，，AD為△ABC中BC邊的中線，延長BC至E點，使，連接AE．求證：AC平分∠DAE

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】直接利用積的乘方運算法則計算得出答案．【題目詳解】．故選A．【題目點撥】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B．3、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行表示即可．【題目詳解】解：0.001=1×10-3，故選：A．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握知識點是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL，B中“一角”如果不是兩邊夾角則不能判定全等，故選B5、A【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】∵數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1∴數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為-3，0，1，x，5，6∴x=1則數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1．故選：A．【題目點撥】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．6、C【解題分析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．解：A、32+22≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、42+52≠72，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、122+362≠392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．故選C．考點：勾股定理的逆定理．7、B【解題分析】試題解析：由勾股定理得：∴數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是故選B.8、A【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍．【題目詳解】解：去分母得，m?3=x?1，解得x=m?2；∵關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，∴m?2>0，∴m>2，∵x?1≠0，∴x≠1，即m≠3，∴的取值范圍是m>2且m≠3，故選：A．【題目點撥】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時，易漏掉m≠3，這是因為忽略了x?1≠0這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．9、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、因為三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項錯誤；B.如果兩個角相等，那么它們不一定是內(nèi)錯角，故選項B錯誤；C.如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項C錯誤；D.直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.【題目點撥】本題考查點較多，熟練掌握概念，定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)二次根式的除法公式和分母有理化化簡即可．【題目詳解】解：，即，故選：D．【題目點撥】此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關(guān)鍵．11、D【分析】直接利用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【題目詳解】A、，故此選項錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；C、（?3a3）2=9a6，故此選項錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】此題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．12、C【解題分析】試題分析：如圖：∵直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故選C．考點：1．三角形內(nèi)角和定理；2．對頂角、鄰補角；3．平行線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、(1，4)或(-1，4)【分析】根據(jù)兩點間的距離公式便可直接解答．【題目詳解】解：∵點A（x，4）到原點的距離是5，點到x軸的距離是4，∴5=，解得x=1或x=-1．A的坐標(biāo)為（1，4）或（-1，4）．故答案填：（1，4）或（-1，4）．【題目點撥】本題考查了勾股定理以及點的坐標(biāo)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是明確橫坐標(biāo)的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．14、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【題目詳解】∵在△ACD和△CBE中：∴故答案是2.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.15、1【分析】設(shè)點A的坐標(biāo)是，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【題目詳解】解：設(shè)點A的坐標(biāo)是，∵AB垂直y軸，∴，∴的面積=．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵．16、．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式：（），先將轉(zhuǎn)化為，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵∴故答案為：【題目點撥】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式以及正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．17、88.8【分析】根據(jù)加權(quán)平均公式進(jìn)行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：由題意，則該名教師的綜合成績?yōu)椋汗蚀鸢笧?8.8【題目點撥】本題考查加權(quán)平均公式，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均公式.18、x＜-1．【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集．【題目詳解】解：∵和的圖像相交于點A（m，3），∴∴∴交點坐標(biāo)為A（-1，3），

由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即∴不等式的解集為x＜-1．

故答案是：x＜-1．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）觀察題目中所給的運算方法級即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，化簡各個二次根式后合并計算即可求解．【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題考查二次根式的分母有理化，熟練確定分母的有理化因式和合并同類二次根式是解決問題的關(guān)鍵．20、【分析】先提取公因式，然后在利用公式法分解因式即可.【題目詳解】原式【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、2x﹣2，-3【解題分析】解：原式=x2﹣2﹣x2+2x=2x﹣2．當(dāng)x=3時，原式=2×3﹣2=﹣3．22、（1）C（﹣3，1），直線AC：y=x+2；（2）證明見解析；（3）N（﹣，0）．【分析】（1）作CQ⊥x軸，垂足為Q，根據(jù)條件證明△ABO≌△BCQ，從而求出CQ=OB=1，可得C（﹣3，1），用待定系數(shù)法可求直線AC的解析式y(tǒng)=x+2；（2）作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，證明△BCH≌△BDF，△BOE≌△DGE，可得BE=DE；（3）先求出直線BC的解析式，從而確定點P的坐標(biāo)，假設(shè)存在點N使△BPN的面積等于△BCM面積的，然后可求出BN的長，比較BM,BN的大小，判斷點N是否在線段BM上即可．【題目詳解】解：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，∴∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，∴△ABO≌△BCQ，∵BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∵BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∵DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=﹣x﹣，P（，k）是線段BC上一點，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，則S△BCM=，則BN·×，∴BN=，ON=，∴BN＜BM，∴點N在線段BM上，∴N（﹣，0）．考點：1．等腰直角三角形的性質(zhì)；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．待定系數(shù)法求解析式．23、（1）見解析；（2）60°【分析】（1）根據(jù)在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，可以得到Rt△ABE和Rt△CBF全等的條件，從而可以證明△ABE≌△CBF；（2）根據(jù)Rt△ABE≌Rt△CBF，AB=CB，∠CAE=30°，可以得到∠ACF的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）證明：∵，∴，在和中，∴（2）∵，∴，又∵∴，由（1）知：，∴，∵【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所要證明結(jié)論需要的條件．24、（1）見解析；（2）（4，0），（﹣1，﹣4），（﹣3，﹣1）；（3）11.1．【解題分析】試題分析