2022年陜西省咸陽(yáng)市陜西天王興業(yè)集團(tuán)有限公司職工子弟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年陜西省咸陽(yáng)市陜西天王興業(yè)集團(tuán)有限公司職工子弟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓的焦距等于2，則m的值為（

）

A.5或3

B.8

C.5

D.16參考答案：C略2.小孔家有爺爺、奶奶、姥爺、姥姥、爸爸、媽媽，包括他共7人，一天爸爸從果園里摘了7個(gè)大小不同的梨，給家里每人一個(gè)，小孔拿了最小的一個(gè)，爺爺、奶奶、姥爺、姥姥4位老人之一拿最大的一個(gè)，則梨子的不同分法共有（）A．96種 B．120種 C．480種 D．720種參考答案：C【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】小孔的拿法有一種，爺爺、奶奶、姥爺、姥姥4位老人的拿法有4種，其余人的拿法有種，根據(jù)乘法原理求得梨子的不同分法．【解答】解：由題意知，小孔拿了最小的一個(gè)，爺爺、奶奶、姥爺、姥姥4位老人之一拿最大的一個(gè)的拿法有種，其余人的拿法有種，則梨子的不同分法共有480種，故選：C．3.讀程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對(duì)甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)A．程序不同結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B4.有50件產(chǎn)品編號(hào)從1到50，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號(hào)為A．5，10，15，20，25

B．5，15，20，35，40C．5，11，17，23，29

D．10，20，30，40，50

參考答案：D略5.在△ABC中，下列關(guān)系中一定成立的是（）

A．a(chǎn)＜bsinAB．a(chǎn)=bsinAC．a(chǎn)＞bsinAD．a(chǎn)≥bsinA參考答案：D6.當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知函數(shù)y=ax3－15x2＋36x－24在x=3處有極值,則函數(shù)的遞減區(qū)間為A.(－∞,1),(5,＋∞)

B.(1,5)

C.(2,3)

D.(－∞,2),(3,＋∞)參考答案：C略8.設(shè),則

(

)

A．256

B．0

C．

D．1參考答案：D略9.“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略10.條件，條件函數(shù)是偶函數(shù)，則是的（

）

A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件C.充分且必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（為常數(shù)）。若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是

。參考答案：12.命題“?x∈R，tanx≥0”的否定是

．參考答案：?x∈R，tanx＜0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行求解即可．【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定為：?x∈R，tanx＜0，故答案為：?x∈R，tanx＜013.已知集合，則=

.參考答案：14.與直線垂直的拋物線的切線方程為

．參考答案：略15.在三棱錐中，側(cè)棱兩兩互相垂直，面積分別為則三棱錐的外接球的體積為

參考答案：略16.在空間直角坐標(biāo)系中，已知=（2，2，﹣1），=（﹣1，3，1），則、夾角的余弦值是．參考答案：【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．【分析】cos＜＞=，由此能求出、夾角的余弦值．【解答】解：∵=（2，2，﹣1），=（﹣1，3，1），∴cos＜＞===．∴、夾角的余弦值是．故答案為：．17.若函數(shù)f（a）=（2+sinx）dx，則f（）=．參考答案：π+1【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】利用微積分基本定理即可得出．【解答】解：===π+1．故答案為π+1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若存在常數(shù)，使得數(shù)列滿足對(duì)一切恒成立，則稱為“可控?cái)?shù)列”.(1)若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，試判斷數(shù)列是否為“可控?cái)?shù)列”？并說(shuō)明理由；(2)若是首項(xiàng)為5的“可控?cái)?shù)列”，且單調(diào)遞減，問(wèn)是否存在常數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若“可控?cái)?shù)列”的首項(xiàng)為2，，求不同取值的個(gè)數(shù)及最大值.(直接寫出結(jié)果)參考答案：(1)解：，.故為“可控?cái)?shù)列”.

……………………(4分)(2)解：假設(shè)存在常數(shù)滿足題意.由是單調(diào)遞減的“可控?cái)?shù)列”，得.

……(5分)累加，得.………(8分)當(dāng)時(shí)，，不合題意.……………(9分)當(dāng)時(shí)，，.…(11分)令，得.故的值為.

……………………(14分)(3)解：的不同取值個(gè)數(shù)是2018，最大值為2019.……(18分)(各2分)19.已知點(diǎn)在拋物線上，為焦點(diǎn)，且.（1）求拋物線的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值.參考答案：（1）拋物線，焦點(diǎn)，由得.∴拋物線得方程為.（2）依題意，可設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線的方程為，由得，設(shè)，則，∴，∴.20.（本小題滿分13分）某汽車廠生產(chǎn)A、B兩類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種，某月的產(chǎn)量如下表：

轎車A轎車B舒適型100X標(biāo)準(zhǔn)型300400

按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中A類轎車20輛。

（I）求x的值；

（II）用分層抽樣的方法在B類轎車中抽取一個(gè)容量為6的樣本，從樣本中任意取2輛，求至少有一輛舒適轎車的概率。參考答案：解:（1）由，解得

…………………4分至少有一輛是舒適型轎車的可能有，，共9種，

………………11分所以至少有一輛是舒適型轎車的概率是

………………13分21.如圖所示，四棱錐中，底面是個(gè)邊長(zhǎng)為2正方形，側(cè)棱底面，且，是的中點(diǎn)

（1）證明：平面；（2）求三棱錐