初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析及應(yīng)用 論文

初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析及應(yīng)用的隱含條件類型與作用，并深入探討了初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的巧妙運(yùn)用方法，意在促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；隱含條件；解題技巧一、初中數(shù)學(xué)解題中常見的隱含條件類型條件。例1：存在一個(gè)實(shí)數(shù)，比x的2倍小3，求這個(gè)數(shù)是多少？多項(xiàng)式。知識(shí)的全部?jī)?nèi)容，才能有效突破隱含條件對(duì)解題造成的困難。例1中的C點(diǎn)位線段AB上的一點(diǎn)，且△ACM與△CBN均為等邊三角形，求證AN=BM。圖1與△CBN面上，就很難得到正確的解題思路。二、初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的作用（一）導(dǎo)向作用的過程中，一旦發(fā)現(xiàn)題目當(dāng)中的隱含條件，也就意味著找到了關(guān)鍵的解題信息，生解題能夠起到重要的導(dǎo)向作用。例3：已知分式 2|x例3：已知分式，當(dāng)分式的值為0時(shí)，求x的值。x2103x對(duì)題目進(jìn)行分析，必須要了解的一個(gè)隱含條件，就是分母不能為2-|x|=0=0與x2-10-3x的組合方程，即可得到當(dāng)x=2時(shí)，分式 2|x| 的正確答案。=0x2103x（二）優(yōu)化作用步驟進(jìn)行有效優(yōu)化，從而得到最佳的解題方法[1]。例4：化簡(jiǎn)分式1a 1a入的分析就能夠發(fā)現(xiàn)，分母的有理化因式為1-

a，由于1-

a可能為0，所以避免學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)誤的方法對(duì)其進(jìn)行求解，并進(jìn)一步對(duì)解題方法進(jìn)行優(yōu)化。另外，題目當(dāng)中存在

a，這其中存在的隱含條件就是a為正數(shù)，由此，可以通過因式簡(jiǎn)后的式子：1-a。（三）篩選與檢驗(yàn)作用就簡(jiǎn)的篩選作用。例5：已知方程式kx2-（2k+1）x+k=0，求k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。大于0，化簡(jiǎn)求解可以得到k＞-1。4條件的運(yùn)用，能夠有效提升檢查效率與效果。例180mm，一邊長(zhǎng)為40mm，求其他兩邊長(zhǎng)分別是多少？度，所以求解出來(lái)的答案將有兩種情況，即當(dāng)40mm為腰長(zhǎng)時(shí)，底邊長(zhǎng)就為10040mm為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)就為70mm。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用三角形的性質(zhì)這40 mm70mm。三、初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的巧妙運(yùn)用（一）從數(shù)學(xué)概念中挖掘隱含條件解題準(zhǔn)確率。例7：已知5a2bn-2和-2am-1b3，若兩式之和為單項(xiàng)式，求m與n的值。例8：已知y=

x3+

3x，求x和y的值。生列出一元一次不等式，順利解決問題。深刻的認(rèn)識(shí)，有效幫助他們消除解題的誤區(qū)。（二）從已知條件中挖掘隱含條件重要作用。例ABCD，邊長(zhǎng)為5，菱形的兩條對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，其中BO與AO的長(zhǎng)，分別是方程x2+（2a-1）x+a2+3=0的根，求解a的值。源，得出正確的答案。然而經(jīng)過實(shí)際求解就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目給出的已知條件當(dāng)中，其關(guān)鍵點(diǎn)不在于方程和數(shù)字，而在于菱形的性質(zhì)所包含的隱含條件，即AC≠BD，所以BO≠AO。從已知條件當(dāng)中得出這一隱含條件之后，需要將其用于方程的求解過程，此時(shí)可將問題轉(zhuǎn)化成“關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求a為斜邊長(zhǎng)為5題的正確答案。藏條件，避免被題意誤導(dǎo)產(chǎn)生錯(cuò)誤的解題思路，有效強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。（三）從圖形中挖掘隱含條件解題的關(guān)鍵，需要學(xué)生從圖形的基本特征著手，準(zhǔn)確尋找解題的突破口[3]。例10：已知Rt△ABC，其中∠BAC=90°，AB=AC=2；以AC為一邊，在△ABC的外部重新作一個(gè)等腰直角三角形ACD，求線段BD的長(zhǎng)。在這一題目當(dāng)中，明確線段BD的位置，是求解題目的重要基礎(chǔ)，因此，需ACD為直角頂點(diǎn)，所以題目的解也不是唯一的。以如圖2C據(jù)線段BD的特點(diǎn)，可運(yùn)用輔助線，簡(jiǎn)化題目的求解過程，從而快速、準(zhǔn)確的得到問題的答案。圖2率，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與解題能力。參考文獻(xiàn)：[1]李巧云.數(shù)學(xué)解題時(shí)應(yīng)重視題中隱含的條件[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(22):148+151.[2]陳海燕.巧妙挖掘數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)發(fā)