概率統(tǒng)計(jì)興趣教學(xué)探析

概率統(tǒng)計(jì)興趣教學(xué)探析

概率統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。近二十年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及各種統(tǒng)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)，概率統(tǒng)計(jì)方法在金融、保險(xiǎn)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)籌管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用．因此，如何提高概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)工科學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)方法的理解及應(yīng)用能力已成為現(xiàn)代工科數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要課題．下面結(jié)合作者的教學(xué)實(shí)踐,談一談自己對(duì)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)．趣味教學(xué)法，就是以與本學(xué)科有關(guān)的歷史知識(shí)奇聞?shì)W事為背景，運(yùn)用概率論的基本知識(shí)，基本方法去分析問(wèn)題，采用最簡(jiǎn)單最基本的方法解決問(wèn)題，寓教于樂(lè)，這種教學(xué)方法可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自主學(xué)習(xí)的探索熱情。

一、選講相關(guān)史料,激發(fā)學(xué)生興趣

在教學(xué)過(guò)程中,可適當(dāng)選講部分相關(guān)史料,如歷史上著名的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛欽、費(fèi)歇爾等對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的貢獻(xiàn),概率論的產(chǎn)生,統(tǒng)計(jì)重要的思想、方法、理論的形成、發(fā)展和意義等.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和認(rèn)知概率統(tǒng)計(jì)的能力,增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣和自信心.

例如，在第一次課上，為了讓學(xué)生了解概率的起源，同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，我們可以介紹著名的賭博問(wèn)題：17世紀(jì)，法國(guó)貴族德．梅爾在擲骰子賭博中，有急事必須中途停止賭博。雙方各出的100法郎的賭資要靠對(duì)勝負(fù)的預(yù)測(cè)進(jìn)行分配，但不知用什么樣的比例分配才算合理。德·梅爾寫信向當(dāng)時(shí)法國(guó)的最具聲望的數(shù)學(xué)家帕斯卡請(qǐng)教，帕斯卡又和當(dāng)時(shí)的另一位數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬長(zhǎng)期通信。于是，一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支－概率論產(chǎn)生了，這就是歷史上著名的“分賭注問(wèn)題”。然后將這一問(wèn)題作適當(dāng)?shù)母膭?dòng):在一次乒乓球比賽中設(shè)立獎(jiǎng)金5000元，比賽規(guī)定誰(shuí)先勝了6盤，誰(shuí)獲得全部獎(jiǎng)金。設(shè)甲，乙二人的球技相等，現(xiàn)已打了6盤，甲5勝1負(fù)，由于某種特殊的原因必須中止比賽。問(wèn)這5000元應(yīng)如何分配才算公平?并讓同學(xué)們大膽猜想，要求每位同學(xué)就此問(wèn)題都要提出自己的分配方案，并以書(shū)面的形式上交，作為平時(shí)成績(jī)的依據(jù)，答對(duì)的學(xué)生將會(huì)獲得加分的機(jī)會(huì),學(xué)生回答踴躍,答案也呈現(xiàn)多樣化,其中不乏正確的解決方案.最后,告訴學(xué)生,我們將在后面學(xué)完數(shù)學(xué)期望后再來(lái)介紹解決這個(gè)問(wèn)題的其中一種方法.這樣,就激起了學(xué)生的求知欲望,使學(xué)生能夠帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí),讓被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng),學(xué)習(xí)的效果自然就突出了。

二、精挑例子，突出趣味性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)有特色的分支,從它的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程都有著耐人尋味、引人入勝的情節(jié),這就為激發(fā)學(xué)生認(rèn)知?jiǎng)右蛱峁┝肆己玫沫h(huán)境和條件.教學(xué)中,教師應(yīng)致力于從每個(gè)概念的直觀背景入手,精心選擇一個(gè)個(gè)有趣的實(shí)例,去激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生在趣味性中掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí).

例如在講授古典概率型中的投球模型時(shí)，我們可以引入歷史上有名的生日問(wèn)題。每個(gè)人對(duì)自己的生日都是牢記于心的，如果遇到與自己同一天生日的人，總有一種親切感和驚異感，覺(jué)得是緣分使然?？梢詥l(fā)學(xué)生利用概率的思想來(lái)思考，分析其中緣由，解釋這種現(xiàn)象。假如某班有n個(gè)人，每人等可能地出生于一年365天中的任何一天，問(wèn)該班至少有2人同一天生日的概率有多大？憑直觀感覺(jué)判斷，當(dāng)班級(jí)人數(shù)較少時(shí)，這個(gè)概率不會(huì)太大，因?yàn)橐ＷC100%有2人同一天生日，至少需要366人，而64與366差距甚遠(yuǎn)，相差302。在給出具體解答之前，可以先讓班上同學(xué)把自己的生日寫出來(lái)，再略作統(tǒng)計(jì)，結(jié)果將會(huì)出人意料！

又如,保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)是較早使用概率統(tǒng)計(jì)的部門之一,保險(xiǎn)公司為了恰當(dāng)估計(jì)企業(yè)的收支和風(fēng)險(xiǎn),需要計(jì)算各種各樣的概率.下面是賠償金的確定問(wèn)題:據(jù)統(tǒng)計(jì),某年齡段的健康人在五年內(nèi)死亡的概率為,保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備開(kāi)辦該年齡的五年人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù),預(yù)計(jì)有3000人參加保險(xiǎn),條件是參加者需交保險(xiǎn)金10元,若五年之內(nèi)死亡,公司將支付賠償金a元,便有以下幾個(gè)問(wèn)題:確定a,使保險(xiǎn)公司期望盈利;確定a,使保險(xiǎn)公司盈利的可能性超過(guò)90%;確定a,使保險(xiǎn)公司的期望盈利超過(guò)1萬(wàn)元;這一系列問(wèn)題的解決需要綜合運(yùn)用概率論知識(shí).給出這樣的案例分析題,組織討論課,通過(guò)這一環(huán)節(jié)加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)意性的理解、歸納和整合,將有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍,活躍課堂,激發(fā)情緒,開(kāi)發(fā)思維,有利于個(gè)人素質(zhì)和協(xié)作能力的培養(yǎng).

我們生活的方方面面,每一個(gè)理論都有其直觀背景.又如其他“擲骰子游戲”、“摸球之謎”“、蒲豐拋針”“、有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄”等等.這些不僅直觀地體現(xiàn)了有關(guān)知識(shí)的客觀背景,而且還可以把概率結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程予以還原或模擬,使學(xué)生通過(guò)自己的思維再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的各個(gè)方面,一旦有了學(xué)習(xí)興趣,興趣就可以轉(zhuǎn)化為樂(lè)趣,樂(lè)趣又轉(zhuǎn)化為志趣,持久穩(wěn)定的志趣就能使學(xué)生保持經(jīng)久不衰的求知?jiǎng)恿?

三、結(jié)束語(yǔ)

總之,興趣是最好的老師,可以激發(fā)一定的情感,可以引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)把握好每個(gè)概念,善于挖掘教材的內(nèi)在魅力,使課堂教學(xué)妙趣橫生,觸發(fā)學(xué)生聽(tīng)課的興趣,促使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣.

以上的思考和建議僅是筆者教學(xué)研