XX省專用學(xué)年高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)二十一電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況含解析新人教選修

PAGE課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十一）電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況1．下列說法中正確的是()A．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是洛倫茲力對(duì)導(dǎo)體中自由電荷做功而引起的B．因?yàn)槁鍌惼澚?duì)運(yùn)動(dòng)電荷始終不做功，所以動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)不是由洛倫茲力而產(chǎn)生的C．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向可以由右手定則來判定D．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到的安培力一定與受到的外力大小相等、方向相反解析：選C動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是洛倫茲力沿導(dǎo)體方向的分力做功引起的，但洛倫茲力對(duì)自由電荷所做的總功仍為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的，可由右手定則判定方向，C正確；只有在導(dǎo)體棒做勻速切割時(shí)，除安培力以外的力的合力才與安培力大小相等方向相反，做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤。2．[多選]如圖甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為10cm、總電阻為0.1Ω的正方形閉合導(dǎo)線圈，放在與線圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則以下說法正確的是()A．在0～3s內(nèi)導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向不變B．在t＝2.5s時(shí)導(dǎo)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1VC．在0～2s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為20CD．在t＝1s時(shí)，導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時(shí)功率為10W解析：選CD在0～2s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為eq\f(ΔB1,Δt1)＝1T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝nSeq\f(ΔB1,Δt1)＝100×0.12×1V＝1V；在2～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為eq\f(ΔB2,Δt2)＝2T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝nSeq\f(ΔB2,Δt2)＝100×0.12×2V＝2V。在0～2s內(nèi)穿過線圈的磁通量增加，在2～3s內(nèi)穿過線圈的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知在0～3s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向發(fā)生了變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在t＝2.5s時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝2V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。在0～2s內(nèi)，感應(yīng)電流I＝eq\f(E1,R)＝10A，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝IΔt＝20C，選項(xiàng)C正確。在t＝1s時(shí)，導(dǎo)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率P＝I2R＝102×0.1W＝10W，選項(xiàng)D正確。3.[多選]如圖所示，導(dǎo)體棒AB在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因而在電路中有電流通過。下列說法中正確的是()A．因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)B．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生與電場(chǎng)力有關(guān)D．動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因是一樣的解析：選AB動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，選項(xiàng)A正確；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中，非靜電力是洛倫茲力沿導(dǎo)體棒方向的分力，而感生電動(dòng)勢(shì)是由感生電場(chǎng)產(chǎn)生的，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤。4.如圖所示，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場(chǎng)上邊界b和下邊界d水平。在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平。線圈從a開始下落。已知磁場(chǎng)上下邊界之間的距離大于a、b之間的距離。若線圈下邊剛通過b、c(位于磁場(chǎng)中)和d時(shí)，線圈所受到的磁場(chǎng)力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則()A．Fd>Fc>Fb B．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>Fd D．Fc<Fb<Fd解析：選D從a到b線圈做自由落體運(yùn)動(dòng)，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過線圈的磁通量不變，線圈中無感應(yīng)電流，因而不受磁場(chǎng)力，即Fc＝0；由于磁場(chǎng)上下邊界之間的距離大于a、b之間的距離，則vd>vb，當(dāng)線圈在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí)，穿過線圈的磁通量變化，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，受磁場(chǎng)力作用，其大小為F＝BIl＝B·eq\f(Blv,R)·l＝eq\f(B2l2v,R)，因?yàn)関d>vb，所以Fd>Fb>Fc，選項(xiàng)D正確。5.水平放置的金屬框架cdef處于如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab處于粗糙的框架上且與框架接觸良好，從某時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，金屬棒ab始終保持靜止，則()A．a(chǎn)b中電流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．a(chǎn)b中電流不變，ab棒所受摩擦力也不變C．a(chǎn)b中電流不變，ab棒所受摩擦力增大D．a(chǎn)b中電流增大，ab棒所受摩擦力不變解析：選C磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)恒定，故回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIL，故當(dāng)B增加時(shí)，摩擦力增大，選項(xiàng)C正確。6.如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，不考慮線框的動(dòng)能，若外力對(duì)線框做的功分別為Wa、Wb，則Wa∶Wb為()A．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．不能確定解析：選A根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，外力做功等于電能，而電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱Wa＝Qa＝eq\f(BLv2,Ra)·eq\f(L,v)Wb＝Qb＝eq\f(B·2Lv2,Rb)·eq\f(2L,v)由電阻定律知，Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4。7.[多選]如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)有理想界面，用力將矩形線圈從磁場(chǎng)中勻速拉出。在其他條件不變的情況下()A．速度越大時(shí)，拉力做功越多B．線圈邊長(zhǎng)L1越大時(shí)，拉力做功越多C．線圈邊長(zhǎng)L2越大時(shí)，拉力做功越多D．線圈電阻越大時(shí)，拉力做功越多解析：選ABC用力F勻速拉出線圈過程所做的功為W＝FL2，又F＝F安＝IBL1，I＝eq\f(BL1v,R)，所以W＝eq\f(B2L12L2v,R)，可知A、B、C正確，D錯(cuò)誤。8.如圖所示，水平面上有兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，間距為l＝0.5m，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝3Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為RL＝6Ω的小燈泡L連接，在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根阻值r＝0.5Ω、質(zhì)量m＝0.2kg的金屬棒在恒力F＝2N的作用下由靜止開始從MN位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t＝1s剛好進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。求金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，(1)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；(2)小燈泡兩端的電壓和金屬棒受到的安培力。解析：(1)0～1s棒只受拉力，由牛頓第二定律F＝ma，可得金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2,0.2)m/s2＝10m/s2，設(shè)其剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，則v＝at＝10m/s。金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv＝0.2×0.5×10V＝1V。(2)小燈泡與電阻R并聯(lián)，R并＝eq\f(RRL,R＋RL)＝eq\f(3×6,3＋6)Ω＝2Ω，通過金屬棒的電流大小I＝eq\f(E,R并＋r)＝eq\f(1,2＋0.5)A＝0.4A，小燈泡兩端的電壓U＝E－Ir＝1V－0.4×0.5V＝0.8V，金屬棒受到的安培力大小F安＝BIl＝0.2×0.4×0.5N＝0.04N，由左手定則可判斷安培力方向水平向左。答案：(1)1V(2)0.8V0.04N，方向水平向左9.如圖所示，在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，有一個(gè)均勻?qū)Ь€制成的單匝直角三角形線框，現(xiàn)用外力使線框以恒定的速度v沿垂直磁場(chǎng)方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中線框的AB邊始終與磁場(chǎng)右邊界平行。已知AB＝BC＝l，線框?qū)Ь€的總電阻為R，則線框離開磁場(chǎng)的過程中()A．線框A、B兩點(diǎn)間的電壓不變B．通過線框截面的電荷量為eq\f(Bl2,2R)C．線框所受外力的最大值為eq\f(\r(2)B2l2v,R)D．線框的熱功率與時(shí)間成正比解析：選B線框勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度均勻增加，電動(dòng)勢(shì)E＝Bl′v與時(shí)間成正比，所以A、B間的電壓發(fā)生變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。熱功率P＝eq\f(E2,R)，與時(shí)間的二次方成正比，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。電荷量q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(Bl2,2R)，故選項(xiàng)B正確。外力最大值出現(xiàn)在電流最大時(shí)，Im＝eq\f(Blv,R)，F(xiàn)m＝BIml＝eq\f(B2l2v,R)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。10.(2016·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大?。?2)電阻的阻值。解析：(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得ma＝F－μmg①設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝at0②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv③聯(lián)立①②③式可得E＝Blt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,m)－μg))。④(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(E,R)⑤式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為f＝BlI⑥因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F－μmg－f＝0⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得R＝eq\f(B2l2t0,m)。⑧答案：(1)Blt0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,m)－μg))(2)eq\f(B2l2t0,m)11.如圖所示，兩根相距l(xiāng)＝0.4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌間x＞0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0.5T/m，x＝0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5T。一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變。求：(1)回路中的電流；(2)金屬棒在x＝2m處的速度；(3)金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m過程中安培力做功的大小。解析：(1)電阻上消耗的功率不變，即回路電流不變，在x＝0處有E＝B0lv0＝0.4V，I＝eq\f(E,R＋r