2022-2023學(xué)年浙江省寧波市孔浦中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市孔浦中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（±7，0） B．（0，±7） C．（±，0） D．（0，±）參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】利用橢圓的簡單性質(zhì)求解．【解答】解：橢圓+=1中，c==，∴橢圓+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）．故選：D．2.已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是（

）A．[－，6]

B．[－，－1]

C．[－1，6]

D．[－6，]參考答案：A略3.下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（）Ａ．利息與利率

Ｂ．居民收入與儲蓄存款Ｃ．電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量

Ｄ．某種商品的銷售額與銷售價格參考答案：B4.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，，則（

）A.

1

B.

2

C.

4

D.8參考答案：C5.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是，若，則等于（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C6.已知，則下列不等式成立的是

（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】直接利用作差比較法比較即得正確選項(xiàng).【詳解】=所以該選項(xiàng)是錯誤的.=所以該選項(xiàng)是錯誤的.=所以該選項(xiàng)是錯誤的.=所以該選項(xiàng)是正確的..【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查不等式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)比較大小，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)比較實(shí)數(shù)大小，常用包括比差和比商兩種方法.比差的一般步驟是：作差→變形（配方、因式分解、通分等）→與零比→下結(jié)論；比商的一般步驟是：作商→變形（配方、因式分解、通分等）→與1比→下結(jié)論.如果兩個數(shù)都是正數(shù)，一般用比商，其它一般用比差.7.已知，則的值為（

）A

-1

B

1

C2

D參考答案：A略8.定義運(yùn)算：，例如，則的最大值為A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：D略9.在第29屆北京奧運(yùn)會上,中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績,穩(wěn)居金牌榜榜首,由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列,也有許多人持反對意見,有友為此進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對意見,2452名女性中有1200名持反對意見,在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷“中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列”是否有關(guān)系時,用什么方法最有說服力()A．平均數(shù)與方差

B.回歸直線方程

C.獨(dú)立性檢驗(yàn)

D.概率參考答案：C略10.已知a＝，b＝，則a，b的等差中項(xiàng)為

()參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示的數(shù)陣中，第64行第2個數(shù)字是________。參考答案：【分析】從第2行開始，每一行的第2個數(shù)字的分母組成一個數(shù)列，得出數(shù)列則滿足遞推關(guān)系式，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解．【詳解】由題意，從第2行開始，每一行的第2個數(shù)字的分母組成一個數(shù)列，其中，則滿足，則當(dāng)時，則，所以第64行的第2個數(shù)字為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用問題，其中解答中根據(jù)題意把從第2行開始，每一行的第2個數(shù)字的分母組成一個數(shù)列，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題．12.命題“”的否定形式是

．參考答案：，使特稱命題的否定，先把特稱命題改成全稱命題，即把存在量詞改成全稱量詞，再否定結(jié)論，即得到答案，使13.不等式的解集是，則的值是

。參考答案：-1414.給出下列四個命題：①設(shè)是平面，m、n是兩條直線，如果，m、n兩直線無公共點(diǎn)，那么.②設(shè)是一個平面，m、n是兩條直線，如果，則m//n..③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行.④三條直線交于一點(diǎn)，則它們最多可以確定3個平面.其中正確的命題是________參考答案：③④15.如左下圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為（

）

A．3π

B．2π

C．4π

D．參考答案：D略16.“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是

；否命題是

.①末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除；②末位數(shù)不是0或5的整數(shù)不能被5整除；③末位數(shù)不是0且5的整數(shù)不能被5整除；④末位數(shù)不是0且5的整數(shù)能被5整除.參考答案：①；③17.已知向量,.若,則實(shí)數(shù)__________.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求證:數(shù)列是等差數(shù)列.參考答案：19.已知函數(shù).(1)若曲線在(0,1)處的切線過點(diǎn)(2,－3),求a的值;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理山.參考答案：（1）或（2）存在，使得不等式成立，詳見解析【分析】（1）求出導(dǎo)函數(shù)，得切線斜率，寫出切線方程，由切線過點(diǎn)可求得參數(shù)，從而得切線方程；（2），要使恒成立，則是的極小值點(diǎn)，先由此結(jié)論求出參數(shù)，然后驗(yàn)證是極小值，也是最小值點(diǎn)．【詳解】（1）∴曲線在處的切線方程為又切線過點(diǎn)∴∴或（2）的定義域?yàn)椋购愠闪?，則是的極小值點(diǎn).∵∴，∵，∴此時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴在處取得極小值1，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，即∴當(dāng)時，恒成立，∴【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題．不等式恒成立問題，通常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極值．本題通過不等式恒成立及，因此問題轉(zhuǎn)化為就是極小值，從而先求出參數(shù)的值，然后再證明恰是極小值即可．20.已知p:方程x2＋mx＋1=0有兩個不等的負(fù)根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍。參考答案：略21.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為,若曲線與相交于、兩點(diǎn)．(1)求的值；

(2)求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．參考答案：解：(1)曲線的普通方程為，,則的普通方程為，則的參數(shù)方程為：代入得，(2)略22.（本小題滿分13分）從甲地到乙地一天共有A、B兩班車，由于雨雪天氣的影響，一段時間內(nèi)A班車正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0．7，B班車正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0．75。

（1）有三位游客分別乘坐三天的A班車，從甲地到乙地，求其中恰有兩名游客正點(diǎn)到達(dá)的概率（答案用小數(shù)表示）。

（2）有兩位游客分別乘坐A、B班車，從甲地到乙地，求其中至少有1人正點(diǎn)到達(dá)的概率（答案用小數(shù)表示）。參考答案：解：（1）坐A班車的三人中恰有2人正點(diǎn)到達(dá)的概率為Ks5u

P3（2）=C0．72×0．31=0．441……（6分）