2022年福建省福州市西蘭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2022年福建省福州市西蘭中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝i（2一i）的模｜z｜＝A.1B.C．D.3參考答案：C2.閱讀圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為，則輸出的值是（）．

．

．

．參考答案：A第一次輸入，滿足，，第二次滿足，，第三次滿足，，，第四次不滿足，此時，輸出，選A.3.已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，則M∩N為（）A．（1，2） B．（1，+∞） C．[2，+∞） D．[1，+∞）參考答案：A考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 通過指數(shù)函數(shù)的值域求出M，對數(shù)函數(shù)的定義域求出集合N，然后再求M∩N．解答： 解：M={y|y＞1}，N中2x﹣x2＞0∴N={x|0＜x＜2}，∴M∩N={x|1＜x＜2}，故選A點(diǎn)評： 本題考查指對函數(shù)的定義域和值域，不要弄混．4.圓與直線沒有公共點(diǎn)的充要條件是

【

】

A．

B．C．

D．參考答案：5.平面四邊形中，，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的體積為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.若函數(shù),則該函數(shù)在(-∞,+∞)上是

(

)

(A)單調(diào)遞減無最小值

(B)單調(diào)遞減有最小值

(C)單調(diào)遞增無最大值

(D)單調(diào)遞增有最大值參考答案：A7.若圓與軸的兩個交點(diǎn)都在雙曲線上，且兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B∵圓與軸的兩個交點(diǎn)都在雙曲線上，且兩點(diǎn)恰好將此雙曲線的焦距三等分，∴是雙曲線的頂點(diǎn)．令，則或,∴，在雙曲線中，∴，因此，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．故選．8.命題“”的否定是A．

B．C．

D．

參考答案：C9.在平行四邊形ABCD中，設(shè),，,,則下列等式中不正確的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.的值為（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：答案：選A

解析：tan690°=tan（720°-30°）=-tan30°=-，故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖偽代碼的輸出結(jié)果為．參考答案：26【考點(diǎn)】偽代碼．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1+1+3+…+9的值．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1+1+3+…+9的值并輸出．∵S=1+1+3+…+9=26故答案為：2612.設(shè)為圖象上任意一點(diǎn)，為在點(diǎn)處的切線，則坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的最小值為

．參考答案：213.若函數(shù)的零點(diǎn)為－2，則a=________.參考答案：3【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)零點(diǎn)的定義可得f（﹣2）＝log2（a﹣2）＝0，解可得a的值，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，若函數(shù)f（x）＝log2（x+a）的零點(diǎn)為﹣2，則f（﹣2）＝log2（a﹣2）＝0，即a﹣2＝1，解可得a＝3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握函數(shù)零點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題．14.設(shè)是兩個集合，定義集合，若，，則

。參考答案：答案：15.復(fù)平面內(nèi)有三點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)

.參考答案：3-3i16.已知關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是

參考答案：略17.若函數(shù)有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且△ABC的面積為S＝accosB（1）若c＝2a，求角A，B，C的大小；（2)若a＝2，且，求邊c的取值范圍．參考答案：由三角形面積公式及已知得化簡得即又故.………3分（1）由余弦定理得,∴∴,知

………6分（2）由正弦定理得即由得又由知故……………12分19.（本題滿分12分）如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且為鈍角.（1）求曲線和的方程；（2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.參考答案：

…………8分…………12分20.（本題12分）已知函數(shù).(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：函數(shù)定義域?yàn)?，……………?分

………………3分因?yàn)槭呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以解得或經(jīng)檢驗(yàn)，或時，是函數(shù)的極值點(diǎn)，又因?yàn)閍>0所以

…………

6分21.（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，）．（Ⅰ）化曲線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線被曲線截得的線段的長．參考答案：解法一：（Ⅰ）由得，，即曲線的直角坐標(biāo)方程為．

………………3分（Ⅱ）由直線經(jīng)過點(diǎn)，得直線的直角坐標(biāo)方程是，聯(lián)立，消去，得，又點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，由拋物線定義，得弦長．

……………7分解法二：（Ⅰ）同解法一．

………………3分（Ⅱ）由直線經(jīng)過點(diǎn)，得，直線的參數(shù)方程為將直線的參數(shù)方程代入，得，所以．

………………7分22.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入1