高中數(shù)學(xué)與基本空間課件北師大版必修31rh

事件與基本事件空間

觀察下列現(xiàn)象：（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水加熱到

100OC，沸騰;（2）導(dǎo)體通電，發(fā)熱;（3）買(mǎi)一張福利彩票，中獎(jiǎng);（4）擲一枚硬幣，正面向上.這些現(xiàn)象各有什么特點(diǎn)？必然發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生問(wèn)題情境

自然界的現(xiàn)象可以分為如下兩種：1.必然現(xiàn)象：在一定條件下必然發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象。

2.隨機(jī)現(xiàn)象：當(dāng)在相同的條件下多次觀察同一現(xiàn)象，每次觀察到的結(jié)果不一定相同，事先很難預(yù)料哪一種結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象。

判斷下列現(xiàn)象是否是隨機(jī)現(xiàn)象：1、某路口單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)；2、冰水混合物的溫度是0℃；3、三角形的內(nèi)角和是180℃； 4、一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)。

研究隨機(jī)現(xiàn)象，主要通過(guò)試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)的結(jié)果來(lái)研究。把觀察隨機(jī)現(xiàn)象或?yàn)榱四撤N目的而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)稱(chēng)為試驗(yàn)，把觀察結(jié)果或?qū)嶒?yàn)結(jié)果稱(chēng)為試驗(yàn)的結(jié)果。

我來(lái)探究問(wèn)題1：小明、小麥、小米三人每次都能摸到紅球嗎？1、不可能事件：當(dāng)我們?cè)谕瑯拥臈l件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的結(jié)果始終不會(huì)發(fā)生，它稱(chēng)為不可能事件；

隨機(jī)事件通常用大寫(xiě)英文字母A、B、C、

…來(lái)表示，隨機(jī)事件可以簡(jiǎn)稱(chēng)為事件。2、必然事件：有的結(jié)果在每次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生，它稱(chēng)為必然事件；3、隨機(jī)事件：在試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的結(jié)果稱(chēng)為隨機(jī)事件。

我會(huì)區(qū)分1

練習(xí)：在10個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品中，有8個(gè)正品，2個(gè)次品，從中任意抽取3個(gè)檢驗(yàn)，（1）抽到的次品數(shù)是多少？能否抽到3個(gè)次品？（2）李華說(shuō)一定會(huì)抽到正品，你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？問(wèn)題2：觀察下列試驗(yàn)，每一個(gè)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有哪些？

試驗(yàn)1：擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)？試驗(yàn)2：一先一后擲兩枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況？(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)1、基本事件：在試驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來(lái)表示，這樣的事件稱(chēng)為基本事件。2、基本事件空間：所有基本事件構(gòu)成的集合稱(chēng)為基本事件空間?；臼录臻g常用大寫(xiě)希臘字母Ω表示。

我要掌握2問(wèn)題3：擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)（1）寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間Ω（2）設(shè)事件B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，用集合表示事件B，它與Ω有什么關(guān)系?Ω={1，2，3，4，5，6}B={1，3，5｝

事件B是Ω的一個(gè)子集（3）事件B包含幾個(gè)基本事件？什么叫事件B發(fā)生了（或不發(fā)生）？

事件B由三個(gè)基本事件構(gòu)成，這三個(gè)基本事件是“1點(diǎn)向上”、“3點(diǎn)向上”和“5點(diǎn)向上”。

B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)樣本點(diǎn)1，3，5中的某一個(gè)出現(xiàn)。我來(lái)探究例1.一個(gè)盒子中裝有10個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)以號(hào)碼1，2，…10，從中任取一球，觀察球的號(hào)碼，寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件與基本事件空間。解：這個(gè)試驗(yàn)的基本事件是取得的小球號(hào)碼為i(i=1，2，…，10)，基本事件空間Ω={1，2，…，10}。

（1）寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；（2）“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件。

解（1）Ω={(正,正,正)，(正,正,反)，(正,反,正)，(正,反,反)，(反,正,正)，(反,正,反)，(反,反,正)，(反,反,反)}；例2.連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣的正反面情況，3個(gè)：(正,正,反)，(正,反,正)，(反,正,正)例3：做投擲紅、藍(lán)2顆骰子的試驗(yàn)，用（x,y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出：（1）試驗(yàn)的基本事件空間；（2）事件A“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相等”；（3）事件B“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和等于5”；

解（1）Ω={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，………(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}；

（2）A={

(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}（3）B={(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)}（4）事件C“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”；答：C={(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，

(5,6),(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}答：D={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，

(2,3)，(3,1)，(3,2)}（5）事件D“點(diǎn)（x,y)落在圓內(nèi)”1、一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，則基本事件空間Ω是（）A、{（男，女）、（男，男）、（女，女）}B、{（男，女）、（女，男）}C、{（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女）}D、{（男，男）、（女，女）}2、擲2顆骰子時(shí)“點(diǎn)數(shù)總和小于7”與擲10顆骰子時(shí)“點(diǎn)數(shù)總和小于7”是同一類(lèi)事件嗎？為什么？檢測(cè)：練一練，你一定能行！C課堂小結(jié)：我會(huì)歸納：（一）知識(shí)小結(jié)：（二）思想方法總結(jié)：1、隨機(jī)現(xiàn)象2、隨機(jī)事件3、事件與基本事件空間（★

★）學(xué)會(huì)用集合的思想理解隨機(jī)事件

必