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DIERZHANG第二章章末素養(yǎng)提升一、再現(xiàn)素養(yǎng)知識(shí)物理觀念描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)位移x:相對(duì)于平衡位置的位移(2)振幅A:離開(kāi)平衡位置的最大距離(3)周期T:完成一次全振動(dòng)需要的時(shí)間。周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定,與振幅無(wú)關(guān)(4)頻率f:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)與所用時(shí)間之比(5)相位:某時(shí)刻處于一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的狀態(tài)物理觀念三類振動(dòng)的特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(固有振動(dòng)):(1)受力特點(diǎn):F=-kx(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):做變加速運(yùn)動(dòng),具有周期性和對(duì)稱性(3)位移—時(shí)間關(guān)系:正弦函數(shù)規(guī)律x=Asin(ωt+φ)(4)能量特點(diǎn):動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變阻尼振動(dòng):(1)振幅逐漸減小(2)能量衰減,機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或向四周輻射出去物理觀念三類振動(dòng)的特征受迫振動(dòng):(1)驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)(2)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(3)共振:f驅(qū)=f固,受迫振動(dòng)的振幅最大科學(xué)思維理想化模型1.水平彈簧振子:由彈簧和小球組成,忽略阻力,由彈力提供回復(fù)力2.單擺:(1)相對(duì)來(lái)說(shuō),阻力可忽略,細(xì)線質(zhì)量可忽略,球的直徑也可忽略(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件:擺角小于5°(3)周期公式T=________圖像法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像:(1)正弦曲線(2)圖像信息:振幅A、周期T、各時(shí)刻的位移x等科學(xué)探究1.學(xué)會(huì)利用單擺測(cè)量重力加速度2.能正確熟練地使用游標(biāo)卡尺和停表,能正確讀取并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3.會(huì)分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差和偶然誤差的原因,掌握減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法科學(xué)態(tài)度與責(zé)任1.通過(guò)對(duì)單擺規(guī)律的研究,知道時(shí)鐘的發(fā)明對(duì)人類文明發(fā)展的意義2.通過(guò)學(xué)習(xí)共振現(xiàn)象產(chǎn)生的原因,能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋生產(chǎn)生活中防止共振或利用共振的現(xiàn)象二、提能綜合訓(xùn)練1.下列說(shuō)法完全正確的一組是①做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí),速度方向與位移方向相反;背離平衡位置時(shí),速度方向與位移方向相同②做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體振動(dòng)的軌跡是正弦或余弦曲線③做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過(guò)同一位置時(shí),其速度不一定相同,但加速度一定相同④做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受合外力一定為零⑤秒擺是指周期為1s,擺長(zhǎng)約為1m的單擺⑥單擺的擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)⑦在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng),受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān)⑧簡(jiǎn)諧振動(dòng)的1個(gè)周期內(nèi)回復(fù)力的瞬時(shí)功率有4次為零⑨部隊(duì)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí),規(guī)定不許齊步走,主要原因是使橋受到的壓力更不均勻⑩做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,它的勢(shì)能增大A.②⑤⑥⑨ B.①③⑧⑩ C.②④⑤⑦ D.①③⑨⑩√做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移是由平衡位置指向所在位置,因此物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí),速度方向與位移方向相反;背離平衡位置時(shí),速度方向與位移方向相同,①正確;物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)僅在某一坐標(biāo)軸上振動(dòng),其軌跡范圍是一個(gè)線段,而非曲線,②錯(cuò)誤;做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次通過(guò)同一位置時(shí),速度方向可能不同,但加速度一定相同,③正確;單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受合外力不為零,④錯(cuò)誤;秒擺周期為2s,擺長(zhǎng)為1m,⑤錯(cuò)誤;單擺的擺球做曲線運(yùn)動(dòng)且非勻速,⑥錯(cuò)誤;在周期性外力作用下的振動(dòng)才是受迫振動(dòng),⑦錯(cuò)誤;簡(jiǎn)諧振動(dòng)的1個(gè)周期內(nèi)在兩個(gè)最大位移處以及兩次通過(guò)平衡位置時(shí),回復(fù)力的瞬時(shí)功率均為0,⑧正確;部隊(duì)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí),規(guī)定不許齊步走,主要原因是防止發(fā)生共振導(dǎo)致災(zāi)害,⑨錯(cuò)誤;做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,動(dòng)能逐漸減小,因此勢(shì)能逐漸增大,⑩正確。故選B。2.(多選)很多高層建筑都會(huì)安裝減震耗能阻尼器,用來(lái)控制強(qiáng)風(fēng)或地震導(dǎo)致的振動(dòng)。某大樓使用的阻尼器是重達(dá)660噸的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,阻尼器相當(dāng)于一個(gè)巨型質(zhì)量塊。簡(jiǎn)單說(shuō)就是將阻尼器懸掛在大樓上方,它的擺動(dòng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反作用力,在建筑物搖晃時(shí)往反方向擺動(dòng),會(huì)使大樓擺動(dòng)的幅度減小。關(guān)于調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,下列說(shuō)法正確的是A.阻尼器做受迫振動(dòng),振動(dòng)頻率與大樓的振動(dòng)頻率相同B.阻尼器與大樓擺動(dòng)幅度相同C.阻尼器擺動(dòng)后,擺動(dòng)方向始終與大樓的振動(dòng)方向相反D.阻尼器擺動(dòng)幅度不受風(fēng)力大小影響√√由題意可知阻尼器做受迫振動(dòng),振動(dòng)頻率與大樓的振動(dòng)頻率相同,故A正確;阻尼器與大樓擺動(dòng)幅度不相同,故B錯(cuò)誤;由題意可知,大樓對(duì)阻尼器的力與阻尼器對(duì)大樓的力為一對(duì)相互作用力,根據(jù)回復(fù)力F=-kx可知,阻尼器擺動(dòng)后,擺動(dòng)方向始終與大樓的振動(dòng)方向相反,故C正確;阻尼器的擺動(dòng)幅度會(huì)受到風(fēng)力的影響,故D錯(cuò)誤。A.t1時(shí)刻和t2時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和動(dòng)量B.彈簧振子的振動(dòng)方程是x=0.10sinπt(m)C.t2到1.0s時(shí)間內(nèi)加速度變小,速度減小D.t2等于3t13.(2023·山東青島市十七中高二期末)如圖是一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像,則下列說(shuō)法正確的是√根據(jù)題圖可知,t1時(shí)刻和t2時(shí)刻振子的位移相同,彈簧在同一位置,速度大小相等,方向相反,所以動(dòng)能相同,動(dòng)量不同,故A錯(cuò)誤;根據(jù)圖像可知,振動(dòng)的周期T=2s,則圓頻率ω=
,振幅A=10cm=0.1m,則彈簧振子的振動(dòng)方程是x=0.10sinπt(m),故B正確;t2到1.0s時(shí)間內(nèi),振子的位移減小,正由正向最大位移處向平衡位置處振動(dòng),加速度減小,速度增大,故C錯(cuò)誤;4.一個(gè)彈簧振子一端固定在墻上,振動(dòng)過(guò)程中,彈簧的最短和最長(zhǎng)位置如圖所示。彈性勢(shì)能Ep=
kx2(x為彈簧形變量),以下四個(gè)隨彈簧長(zhǎng)度變化的圖像分別是
abcdA物塊加速度回復(fù)力物塊動(dòng)能系統(tǒng)彈性勢(shì)能B系統(tǒng)彈性勢(shì)能回復(fù)力物塊動(dòng)能系統(tǒng)機(jī)械能C彈簧的形變量物塊的速度系統(tǒng)彈性勢(shì)能物塊加速度D回復(fù)力大小物塊的速度物塊加速度系統(tǒng)機(jī)械能√圖像橫坐標(biāo)為彈簧的長(zhǎng)度,選項(xiàng)中涉及到的物理量有彈性勢(shì)能、機(jī)械能、回復(fù)力、加速度以及物塊動(dòng)能。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒,因此圖像d縱坐標(biāo)應(yīng)為系統(tǒng)的機(jī)械能。彈性勢(shì)能與彈簧形變量平方成正比,因此Ep=
,圖像a符合彈性勢(shì)能的變化規(guī)律;設(shè)振幅為A,則A=xmax-x0=x0-xmin,物塊動(dòng)能為
,圖像c符合動(dòng)能隨彈簧長(zhǎng)度的變化關(guān)系;回復(fù)力F=-k(x-x0),圖像b符合。故選B。5.(多選)(2022·山東師范大學(xué)附中高二期中)有兩位同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開(kāi)大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”,他們各自利用那里的實(shí)驗(yàn)室中DIS系統(tǒng)探究了單擺周期T和擺長(zhǎng)L的關(guān)系。然后通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并用計(jì)算機(jī)繪制了如圖甲所示的T2-L圖像。另外,去“復(fù)旦大學(xué)”做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖像,如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是A.甲圖中“南開(kāi)大學(xué)”的同學(xué)所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是AB.甲圖中圖線的斜率表示對(duì)應(yīng)所在位置的重力加速度的倒數(shù)C.由乙圖可知,a、b兩擺球振動(dòng)周期之比為2∶3D.由乙圖可知,t=1s時(shí)b球振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向√√由題圖乙可知,t=1s時(shí)b球處于平衡位置向y軸負(fù)方向振動(dòng),D正確。6.(多選)(2023·河北張家口張北一中高二考期中)如圖甲所示,輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上,上端拴接一輕質(zhì)薄板。t=0時(shí)刻,一物塊從其正上方某處由靜止下落,與薄板碰撞后二者粘在一起并在以后的運(yùn)動(dòng)中不再分離,物塊的位置隨時(shí)間變化的圖像(x-t)如圖乙所示,其中t=0.2s時(shí)物塊剛接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi),空氣阻力不計(jì),則A.t=0.4s時(shí)物塊的加速度大于重力加速度B.若增大物塊自由下落的高度,則物塊與薄板粘在一起后振動(dòng)的周期增大C.若增大物塊自由下落的高度,則物塊與薄板粘在一起后振動(dòng)的振幅增大D.t=0.2s后物塊坐標(biāo)位置隨時(shí)間變化關(guān)系為√√√根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,最高點(diǎn)的加速度和最低點(diǎn)的加速度大小相等,即aB=aC,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度滿足a與x成正比,設(shè)A點(diǎn)處偏離平衡位置的位移大小為xA,C點(diǎn)處偏離平衡位置的位移大小為xC,有x
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