地震動力彈塑性穩(wěn)定如何考慮

01抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵延性是抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件屈服后繼續(xù)產(chǎn)生變形，變形很大時承載力不退化、少退化的能力即為延性。構(gòu)件層次上的延性取決于寬厚比、軸壓比、長細(xì)比。結(jié)構(gòu)層次上的延性取決于各類構(gòu)件的屈服或屈曲的次序以及二階效應(yīng)系數(shù)(等于屈曲因子的倒數(shù))。02彈塑性二階效應(yīng)可以提這樣一個問題：目前的多遇地震設(shè)計(jì)，能夠覆蓋設(shè)防地震和罕遇地震下結(jié)構(gòu)的動力彈塑性二階效應(yīng)嗎？答案是不能，采用計(jì)算長度系數(shù)法和二階分析設(shè)計(jì)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，都不能覆蓋。▲

圖1彈塑性下的二階效應(yīng)如圖1所示，彈性階段的位移是，二階效應(yīng)系數(shù)為，則彈性體系的二階總彎矩是：

（1）彈塑性階段的位移是，是延性系數(shù)，此時二階彎矩是：

（2）根據(jù)式（2），彈塑性階段二階彎矩放大系數(shù)AM按時（3）計(jì)算：

（3）彈性設(shè)計(jì)時，通過計(jì)算長度系數(shù)法或者二階分析已經(jīng)考慮靜力放大部分，因此要保證二階效應(yīng)在不進(jìn)行動力分析的情況下得到考慮，基底剪力應(yīng)該乘以二階效應(yīng)放大系數(shù)式：

（4）真正的彈塑性二階效應(yīng)放大系數(shù)可采用彈塑性動力分析獲得，經(jīng)過大量的分析發(fā)現(xiàn)，式（4）在長周期階段成立。在第1特征周期和第2特征周期范圍內(nèi)，彈塑性階段二階效應(yīng)放大系數(shù)比式（4）計(jì)算值大，可按式（5）計(jì)算。

（5）03地震作用下的彈塑性穩(wěn)定是否需要考慮地震作用下的動力彈塑性穩(wěn)定？回答這個問題之前，先了解這樣一個規(guī)律：在高烈度抗震設(shè)防地區(qū)（設(shè)為9度），受到的地震作用大，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度也大，但是重力荷載代表值比低烈度設(shè)防地區(qū)(6度)大得不多（僅結(jié)構(gòu)自重大一些，鋼結(jié)構(gòu)一般大1.0kN/m2左右，混凝土結(jié)構(gòu)大3.0~5.0kN/m2）。因此，在高烈度設(shè)防地區(qū)的鋼結(jié)構(gòu)，按照我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011—2010）設(shè)計(jì)時，其二階效應(yīng)系數(shù)僅為0.03~0.05，對應(yīng)的彈塑性二階效應(yīng)放大系數(shù)非常小，地震作用下的動力彈塑性失穩(wěn)效應(yīng)微乎其微。按照GB50011—2010的規(guī)定，地震設(shè)防烈度越高的地區(qū)，結(jié)構(gòu)本身的地震安全度越高。所以設(shè)計(jì)人員不必?fù)?dān)心。04考慮二階效應(yīng)系數(shù)的彈塑性側(cè)移限值高烈度地震區(qū)結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)系數(shù)較小，這也意味著，高烈度地震區(qū)可以有更為寬松的罕遇地震作用下的側(cè)移限值，即罕遇地震作用下的側(cè)移限值可以采用下式：

（6）式（6）表示，當(dāng)二階效應(yīng)系數(shù)為0時，側(cè)移角可以達(dá)到5%，這個是顯而易見的，因?yàn)殇摬牡淖冃文芰艽蟆Ｈ绻皇シ€(wěn)定（沒有重力不會失穩(wěn)），即使出現(xiàn)了5%的側(cè)移角也不會倒塌。當(dāng)二階效應(yīng)系數(shù)為0.1時（大致是8度設(shè)防地區(qū)），式（6）對應(yīng)的側(cè)移角限值是1/50。05歐美新抗震規(guī)范對二階效應(yīng)的限制如果按照美國的抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，地震作用僅為我國的36%，因此即便是高烈度的9度設(shè)防地區(qū)也需要小心。基于此，美國和歐洲對抗震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)規(guī)定了非常嚴(yán)格的二階效應(yīng)系數(shù)限制。歐洲要求，新西蘭則要求采用經(jīng)過式（4）放大了的地震作用來設(shè)計(jì)。美國ASCE7-2016的第12.8.7條規(guī)定，抗震結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)系數(shù)不能超過0.25，且應(yīng)滿足下式：

（7）式中：為應(yīng)力比，

為位移放大系數(shù)。可見，要利用高延性時，二階效應(yīng)系數(shù)的限制是很嚴(yán)格的。06結(jié)語（1）彈塑性階段二階效應(yīng)的影響，應(yīng)通過對基底剪力即地震作用乘以彈塑性二階效應(yīng)放大系數(shù)加以考慮。（2）罕遇地震下結(jié)構(gòu)的彈塑性水平位移限值，建議與結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)系數(shù)發(fā)生關(guān)聯(lián)，以考慮重力二階效應(yīng)的不利影響。（3）簡要介紹