TS16949-SPC統(tǒng)計(jì)過程控制培訓(xùn)教材

上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司TS16949：2009-SPC統(tǒng)計(jì)過程控制培訓(xùn)教材1上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司課程內(nèi)容SPC定義質(zhì)量管理的發(fā)展歷程SPC統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ) 常用分布簡介 正態(tài)分布 中心極限定理 過程變差SPC控制圖 計(jì)量型控制圖 計(jì)數(shù)型控制圖成功推行SPC過程能力分析過程能力計(jì)算及評價過程能力改進(jìn)2上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC的定義

SPC既統(tǒng)計(jì)過程控制，是將一個過程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪制而成的一種圖示技術(shù)。注：SPC的核心是控制圖；SPC可以展示過程變異并發(fā)現(xiàn)異常變異，并進(jìn)而成為采取預(yù)防措施的重要手段。3上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司質(zhì)量管理發(fā)展歷程19世紀(jì)末—20世紀(jì)30年代質(zhì)量檢驗(yàn)階段美國以泰勒為首的科學(xué)管理工作者首次將質(zhì)量檢驗(yàn)作為一種管理職能從生產(chǎn)中分離出來，建立了專職檢驗(yàn)制度。20世紀(jì)40—50年末統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制階段

美國貝爾實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)負(fù)責(zé)人休哈特博士通過對西方電氣公司所制造的產(chǎn)品變異或波動的關(guān)注的研究，提出統(tǒng)計(jì)過程控制理論（SPC）,并在1924年首創(chuàng)過程控制的工具——控制圖。4上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC在現(xiàn)代企業(yè)質(zhì)量管理體系中的應(yīng)用SPC是過程控制的重要手段；SPC已經(jīng)成為汽車行業(yè)質(zhì)量管理體系的必須要求；SPC也是六西格瑪改善項(xiàng)目中的必備工具。日本名古屋大學(xué)在1984年調(diào)查115家日本企業(yè)，發(fā)現(xiàn)每個企業(yè)平均使用137張控制圖。5上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)常用概率分布簡介連續(xù)型分布：正態(tài)分布：當(dāng)質(zhì)量特性（隨機(jī)變量）由為數(shù)眾多的因素影響，而又沒有一個因素起主導(dǎo)作用的情況下，該質(zhì)量特性的值的變異分布，一般都服從或近似服從正態(tài)分布。離散型分布：二項(xiàng)分布：一個事物只有兩種可能的結(jié)果，其值的分布一般服從二項(xiàng)分布；泊松分布：稀有事件的概率分布一般服從柏松分布。6上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)常用統(tǒng)計(jì)量介紹總體研究對象的全體稱為總體（Population）；樣本從總體中抽取一部分個體進(jìn)行觀察，被抽到的個體組成了總體的一個樣本（Sample）。7上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司i~()~

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

樣本

樣本來自總體，樣本中包含了豐富的總體信息，研究樣 本的主要方法是構(gòu)造樣本函數(shù)，不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 稱為統(tǒng)計(jì)量（Statistic），統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。(1)描述中心位置的統(tǒng)計(jì)量：設(shè)X,X,…,X是來自總體的一個樣本，則樣本均值（samplemean）:X=1n

n∑

i=1X樣本中位數(shù)（samplemean）:X=Xn+1 2X=1? ?X2?(n2)+X(n2+1)???8上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司n2i

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

樣本(1)描述波動的統(tǒng)計(jì)量:樣本極差（samplerange）:R=X(n)?X(1)樣本方差（samplevariance）:S=

1n?1∑(X

i=1?X

2)樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（standarddeviation）:S=S29上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司2

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

正態(tài)分布的特性和應(yīng)用

質(zhì)量管理中最常遇到的連續(xù)分布是正態(tài)分布，能描述很多質(zhì)量特性X隨機(jī)取值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，正態(tài)分布的圖形及概率密度函數(shù)為：p(x)=σ12πe?(x?μ)2/2σ,x∈(?∞,+∞)10上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

正態(tài)分布的特性和應(yīng)用

過程關(guān)鍵質(zhì)量特性X常常呈正態(tài)分布N(μ,σ2),其中μ為均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差，在μ與σ已知時，正態(tài)分布的概率特征如下：

正態(tài)分布的概率特征界限μ+-kσ

μ+-0.67σ μ±1σ μ+-1.96σ μ+-2σ μ+-2.58σ μ+-3σ μ+-4σ界限內(nèi)的概率（%）

50.00 68.26 95.00 95.45 99.00 99.73 99.99界限外的概率（%）

50.00 31.74 5.00 4.55 1.00 0.27 0.006311上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司e

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

為了便于使用，我們把μ=0，σ=1的分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（Standardnormaldistribution），記為N(0,1),所以，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)為：?(x)=12π?x2/2,x∈(?∞,+∞)上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司ii

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

中心極限定理

設(shè)X1,X2,…..,Xn是n個獨(dú)立分布的隨機(jī)量，分布的均值為μ，方差為σ2，則在n較大時，有(1)X1+X2+...+Xn=

n∑

i=1X近似服從均值為nμ，方差為nσ2的正態(tài)分布。(2)X=X1+X2

+...+Xnn=1n

n∑

i=1X近似服從均值為μ，方差為σ2/n的正態(tài)分布。

13上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)問題1：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有什么好處？

問題2：假設(shè)總體的方差為σ，我們從中抽取五個產(chǎn)品為一組的樣本25個，請問樣本均值的方差是什么？14上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

過程：通過使用資源和管理，將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的活動（ISO9001:2008定義）

包括什么?(物料,機(jī)器) (三)

包括誰?(能力/技能/培訓(xùn)) (四)

輸入

(六)需優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品

過程

(一)運(yùn)作過程

輸出

(七)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品

怎樣?(方法/步驟/技巧) (二)包括什么關(guān)鍵準(zhǔn)則?

(量度/評估) (五)15上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)

人們對于過程變差有以下認(rèn)識： 一個過程內(nèi)有許多波動源存在； 每個波動源發(fā)生是隨機(jī)的，時隱時現(xiàn)，時大時小，以不可預(yù)測之勢影響著過程輸出； 消滅波動是不可能的，但減少是可能的； 管理和操作任一過程就是要把波動限制在允許范圍內(nèi)，超出范圍就要設(shè)法減少和及時報(bào)告； 為了進(jìn)一步認(rèn)識波動源和減少變差，人們把引起 過程波動的原因分為兩類： 第一種為隨機(jī)變異，由“偶然原因”引起，又稱“一般原因”； 第二種為過程中的實(shí)際改變，由“特殊原因”引起，又稱為

“異常原因”。16上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC的統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)問題1：請舉例說明在實(shí)際工作中出現(xiàn)的隨機(jī)原因和特殊原因？17上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC控制圖

SPC控制圖由休哈特于1924年提出，他認(rèn)為，在一切制造過程中所呈現(xiàn)的波動有兩個分量：第一個分量是過程內(nèi)部引起的穩(wěn)定分量（即偶然波動）；第二個分量是可查明原因的間斷波動（異常波動）；

休哈特建議用界限作為控制限來管理過程，基于限的控制圖可以把偶然波動和異常波動區(qū)分開來。18上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

SPC控制圖

為了便于紀(jì)錄質(zhì)量隨時閑波動狀況，休哈特建議將正態(tài)分布圖逆時針旋轉(zhuǎn)90度，于是就形成了控制圖?？刂粕舷轆B

中心線控制下限ABCC19上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC控制圖SPC控制圖的要素?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)（按時閑順序排列）：是連續(xù)或離散型數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)點(diǎn)可以代表樣本的單個測量值，也可以是樣本的某個統(tǒng)計(jì)量；中心線：樣本的平均值；控制界限：上控制限（UpperControlLimit）和下控制限（LowerControlLimit）標(biāo)示出了分布的正負(fù)3個σ的范圍；規(guī)格界限：質(zhì)量特性的上限規(guī)范限，有上規(guī)格界限（UpperSpecificationLimit）和下規(guī)格限（LowerSpecificationLimit）?？刂平缦藓鸵?guī)格界線有什么區(qū)別？20上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

SPC控制圖

SPC控制圖對發(fā)現(xiàn)異常的兩種風(fēng)險(xiǎn)

控制圖是利用從總體中抽取的樣本數(shù)值進(jìn)行判斷的，既然是抽樣，就會產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)；

錯判是虛發(fā)警報(bào)的錯誤：也稱為第I類錯誤，即在過程 正常的情況下，仍然存在由于偶然原因造成數(shù)據(jù)點(diǎn)超出 控制限的情況，從而造成將一個正常的總體錯判為不正 常,這種錯誤通常用α表示；

漏判是漏發(fā)警報(bào)的錯誤：也稱為第II類錯誤，在過程存 在異常變異時，如被監(jiān)控的總體的均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差發(fā)生改 變，仍會有一部分?jǐn)?shù)據(jù)在上下控制限之內(nèi)，從而發(fā)生漏 報(bào)的錯誤,這種錯誤用β表示。21上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC控制圖錯報(bào)SPC控制圖對兩種風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防漏報(bào)解決方案錯報(bào)：3σ控制限漏報(bào)：判斷準(zhǔn)則22上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC控制圖SPC控制圖對兩種錯誤的預(yù)防

錯判是虛發(fā)警報(bào)的錯誤：由于偶然原因造成數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的情況，從而造成將一個正常的總體錯判為不正常，在控制限為正負(fù)3情況下，這樣的概率小于3‰；

漏判是漏發(fā)警報(bào)的錯誤，也就是判斷當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)在控制限內(nèi)的異常，所以，SPC增加了對界內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)趨勢的判斷準(zhǔn)則。23上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC控制圖過程異常判斷準(zhǔn)則過程典型的判斷準(zhǔn)則有以下幾種：連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制限；連續(xù)7點(diǎn)在中心線的一側(cè)；連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi)；至少有7點(diǎn)連續(xù)上升或下降；24上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司23

SPC控制圖

過程異常中各種模式出現(xiàn)的概率

連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制限；P=C3(0.0433)(0.954)+C3(0.0433)?0.005

連續(xù)7點(diǎn)在中心線的一側(cè)；P=2×(0.4985)7=0.0153連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi)；P=(0.587×2)8=0.000103至少有7點(diǎn)連續(xù)上升或下降；P=

27!(0.997)7=0.0003925上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

控制圖的分析

練習(xí)題

上控制界限(UCL)區(qū)域A區(qū)域B區(qū)域C區(qū)域C區(qū)域B區(qū)域A

中位線(CL)下控制界限(LCL)26上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

控制圖的分析

答案超出控制界限區(qū)域A區(qū)域B區(qū)域C區(qū)域C區(qū)域B區(qū)域A五個連續(xù)點(diǎn)中有四個在此區(qū)域內(nèi) 八個連續(xù)點(diǎn)此區(qū)域內(nèi)

上控制界限(UCL)

七個點(diǎn)連續(xù)向上

中位線(CL)下控制界限(LCL)三個連續(xù)點(diǎn)中有二個在此區(qū)域內(nèi)

27上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

SPC控制圖生產(chǎn)現(xiàn)場中常用到的兩種不同的數(shù)據(jù)類型計(jì)量型數(shù)據(jù):長度，重量，時間，強(qiáng)度，成份…計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)件型數(shù)據(jù):計(jì)點(diǎn)型數(shù)據(jù):不合格品數(shù),不合格品率…疵點(diǎn)數(shù),灰塵微粒數(shù)…28上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC控制圖的種類和選擇

數(shù)據(jù)缺點(diǎn)計(jì)數(shù)值不良品計(jì)量值c-控制圖u-控制圖p-控制圖np-控制圖X-R控制圖X-s控制圖X-R控制圖固定的樣本數(shù)可變的樣本數(shù)可變的樣本數(shù)固定的樣本數(shù)

樣本數(shù)2<n<7樣本數(shù)

n>7個別值29上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司p????cu控制圖的用途

控制圖

x-R及x-s

x-Rnp

用途?用作樣本數(shù)平均值轉(zhuǎn)變的制圖?全距和標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖是控制數(shù)據(jù)的 散布程度?用作個別樣據(jù)轉(zhuǎn)變的制圖?全距控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度 用作每一樣本組不良品比率的制圖 樣本數(shù)可以改變 用作每一樣本組不良品數(shù)目的制圖 樣本數(shù)是固定的?用作缺點(diǎn)數(shù)目的制圖，而每次查驗(yàn) 的面積是相同的?樣本數(shù)是固定的?用作單位缺點(diǎn)數(shù)目的制圖，而每次 查驗(yàn)的面積都可以改變的

代表樣本數(shù)的平均值

單個數(shù)據(jù) 不良品的比率或 百分比 不良品數(shù)目

疵點(diǎn)數(shù)目 每單位疵點(diǎn)數(shù)目?樣本數(shù)是可變的

30

上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC控制圖案例假設(shè)某生產(chǎn)線的產(chǎn)品為PCB，請用控制圖對產(chǎn)品的各個質(zhì)量特性分別進(jìn)行控制：

PCB（PrintCircleBoard）印刷線，按照線路層多少來分又可分為單層板、二層板、四層板、六層板等不同的板。對不同層數(shù)的PCB板，其生產(chǎn)流程都要經(jīng)過以下工序:31上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司蝕刻電鍍SPC控制圖案例PCB工序流程圖

開料（切板）

（內(nèi)層）干菲林 排版、壓板 鉆孔 綠油（黃油）

工序作用及監(jiān)控參數(shù)對來料進(jìn)行初步加工，按需求切成不同規(guī)格的板，并打上批號。干菲林主要是把線路圖像印在板上，在此需要控制H2SO4濃度、酸洗壓力、磨痕寬度、烘干溫度、膜寬、曝光能量等。此工序完成后采用自動光學(xué)檢查（AOI）或人工目檢（100%），看是否有短路、開路、線缺口、蝕刻不清、崩孔等缺陷。此工序是將多個已經(jīng)印上線路的雙層板進(jìn)行排序以及熱壓。鉆孔主要是為了導(dǎo)通多層板的線路 主要是對上工序鉆的孔鍍銅。在此對于孔內(nèi)、板面的鍍層厚度、 化學(xué)反應(yīng)缸的PH值、化學(xué)藥品濃度等都要進(jìn)行控制。對最終的板面進(jìn)行涂覆，起到保護(hù)線路板、提高以后的焊接性能的作用。本工序需要控制的有酸洗時H2SO4濃度、熱風(fēng)爐溫

度、顯影機(jī)藥水壓力和溫度、烘干溫度等。白字

32上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SPC控制圖案例

PCB生產(chǎn)線質(zhì)量特性統(tǒng)計(jì)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)類型控制圖類型開硫酸磨烘曝料酸洗痕干光尺濃壓寬溫能寸度力度度量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量

均值極差單值移動差單值移動差 均值極差 均值極差 均值極差短開路路計(jì)計(jì)點(diǎn)，計(jì)點(diǎn)，計(jì)件件C圖或P圖C圖或P圖線蝕崩缺刻孔口不清計(jì)計(jì)計(jì)點(diǎn)，計(jì)點(diǎn)，計(jì)點(diǎn)，計(jì)件件件C圖或P圖C圖或P圖C圖或P圖孔版化化酸熱顯顯內(nèi)面學(xué)學(xué)洗風(fēng)影影鍍鍍反藥的爐機(jī)機(jī)層層應(yīng)品硫溫藥藥厚厚岡濃酸度水水度度PH值度濃度壓力溫度計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量計(jì)量單值移動差單值移動差單值移動差單值移動差單值移動差 均值極差單值移動差單值移動差33上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司控制圖做成步驟選擇質(zhì)量特性選擇可量度的，具有代表制程控制的特性，可以參考以下的指引：優(yōu)先選取經(jīng)常出現(xiàn)次品的質(zhì)量特性；可以利用柏拉圖分析法去決定優(yōu)先次序識別工序的變異因素和對成質(zhì)量量的影響，繼而決定應(yīng)用控制圖的生產(chǎn)工序。34上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司質(zhì)量特性選擇我們選擇PCB如下質(zhì)量特性或工序?yàn)槔骺刂茍D開料尺寸硫酸濃度短路成品檢查35上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司∑xi均値∑Ri

計(jì)量控制圖控制限計(jì)算公式均值極差控制圖

均值控制圖控制限上控制限(UCLx)=x+A2R下控制限(LSLx)=x?A2R

極差控制圖控制限

上控制限(UCLR)=D4×R

下控制限(LSLR)=D3×R注:x=

kx?所有抽樣組平均値的平xi?第i個抽樣組的平均値k?樣本個數(shù)(組數(shù))注：

R=

k Ri?第i個控制分組的全距

R?所有樣本的平均全距k?樣本個數(shù)(組數(shù))36上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司計(jì)量控制圖控制限計(jì)算公式附表

休哈特系數(shù)表樣本數(shù)目

2 3 4 5 6 7 8 9 10

A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308樣本數(shù)目

2 3 4 5 6 7 8 9 10

D3

0 0 0 0 00.0760.1360.1840.223

D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.77737上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司x=∑x∑sii

計(jì)量控制圖控制限計(jì)算公式均值標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖均值控制圖控制限上控制限(UCLx)=x+A3S下控制限(LSLx)=x?A3S

標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖控制限

上控制限(UCLs)=B4S注: &s=

kk xi?第i個抽樣組的平均値

si?第i個抽樣組的標(biāo)準(zhǔn)偏差

s?所有樣本的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差k?樣本個數(shù)(組數(shù))下控制限(LSLs)=B3S

38上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司計(jì)量控制圖控制限計(jì)算公式附表

休哈特系數(shù)表樣本數(shù)目

2 3 4 5 6 7 8 9 10

A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975

B3

0 0 0 00.0300.1180.1850.2390.284

B43.2672.5682.2822.0891.9701.8821.8151.7611.71639上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司計(jì)量型控制圖做成步驟

選取樣本組

收集數(shù)據(jù)

設(shè)定全距之控制界限

全距在統(tǒng)計(jì) 控制之內(nèi)設(shè)定平均值之控制界限

平均值在統(tǒng) 計(jì)控制之內(nèi)

設(shè)定控制界限持續(xù)監(jiān)控確定抽樣方法、數(shù)目、次數(shù)（合理子組原則）以子組為單元收集數(shù)據(jù)，選擇子組容量，個數(shù)，間隔；

計(jì)算副控制圖控制限 如果沒有在控制范圍內(nèi)，重新收集數(shù)據(jù) 確定主控制圖控制限 如果沒有在控制范圍內(nèi)，重新收集數(shù)據(jù) 用既定控制限控制質(zhì)量特性40上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司計(jì)量型控制圖做成步驟合理子組原則

合理子組原則是休哈特提出的控制圖理論之一，它的內(nèi)容是：在抽取樣本時要使組內(nèi)波動由正常原因引起；組間波動由異常原因引起。為了實(shí)現(xiàn)此原則，要在短的時間內(nèi)將一個子組全部抽取，這樣就可以避免異常因素進(jìn)入子組。收集數(shù)據(jù)以子組為單位收集數(shù)據(jù)：選擇子組容量、子組個數(shù)、子組間隔。子組容量：一般以4到5個為宜；子組個數(shù)：一般以20到25個為宜；子組間隔時間：沒有統(tǒng)一規(guī)定，要視產(chǎn)量而定，具體如下表：41上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司計(jì)量型控制圖做成步驟

子組間隔的一般原則每小時產(chǎn)量

1-10 10-19 20-49 50以上收集數(shù)據(jù)子組間隔時間

8小時

4小時

2小時

1小時42上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司123456789

開料尺寸計(jì)量型控制圖示例數(shù)據(jù)收集：按照數(shù)據(jù)收集的一般法則，共抽取了子組容量為5個，共25組樣本。

質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本序號Xi1Xi2

觀測值Xi3Xi4Xi5樣本極差樣本均值10.3210.2310.1410.5610.9810.2310.6010.8010.2410.3410.2510.1610.6310.6710.2510.6710.4510.3310.5010.24 9.9810.6010.8010.2410.5010.2310.2310.5710.4510.3310.6711.0110.2310.3310.2510.6010.6010.5010.4010.5010.6010.2210.1610.2410.970.280.270.420.170.410.030.510.570.7410.46610.33410.20210.59210.81210.23410.45210.39410.47410111213141516171819202122232410.5010.2310.2310.1410.0511.0110.4510.4510.4510.4510.2310.1410.8010.2410.5010.6711.0110.2510.8010.2310.6010.2310.2310.2310.2311.0110.8010.6010.6010.5010.1410.6010.2411.4611.0110.6710.2510.2510.2510.2510.6011.4610.6710.6710.6710.8010.6710.6010.2510.6010.8010.2510.2510.9710.2510.5010.5010.8010.8010.1611.4610.5010.9710.2410.9711.4610.2410.2410.9710.2410.6710.6710.3310.40 9.981.320.780.741.320.960.860.220.220.740.220.781.320.470.560.6910.71410.60210.45810.57810.57210.90810.28410.28410.57410.28410.60210.714 10.6410.54210.3622510.2310.169.9810.3310.400.4210.2243上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司計(jì)量型控制圖做成步驟計(jì)算副控制圖控制限（練習(xí)）上控制限(UCLR)=D4×R下控制限(LSLR)=D3×R44上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司45

計(jì)量型控制圖做成步驟測試控制限

是否所有的全距數(shù)據(jù) 都包括在管制界限內(nèi)是

是把這一個至兩個的平均 值和全距數(shù)據(jù)棄置

再計(jì)算X，R和

否是否祇有一至兩個 全距數(shù)據(jù)超出 否 三個或以上的全距 數(shù)據(jù)超出界限 全距不在控制范圍

全距管制界限 不要計(jì)算平均值界限是否包括在界限內(nèi) 解決變異原因全距受控制是計(jì)算平均值的界限控制否

收集新數(shù)據(jù)計(jì)算新全距界限上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司計(jì)量型控制圖做成步驟計(jì)算主控制圖控制限（練習(xí)）上控制限(UCLx)=x+A2R下控制限(LSLx)=x?A2R46上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SampleMeanSampleRange_

均值極差控制圖示例

PCB開料尺寸均值極差圖

1

UCL=10.873310.810.6_

X=10.491910.410.2 LCL=10.110510.0135791113151719212325

樣本1.6 UCL=1.3981.20.8_

R=0.6610.40.0LCL=0135791113151719212325

樣本TEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.TestFailedatpoints:15

47上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

硫酸濃度計(jì)量型控制圖示例

數(shù)據(jù)收集：按照數(shù)據(jù)收集的一般法則，共抽取了子組容量為1個，共25組樣本。硫酸濃度質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本序號觀

測值Xi1樣本極差樣本均值113.3213.3223456789111111113.343.503.573.603.403.253.243.4500000000........01002102267305111111111133333333........35564224407005451111111111222222012345678901234511111111111111113.503.303.303.403.333.403.563.633.603.673.503.603.673.703.503.600000000000000000................0201001000110021500077673770730011111111111111113333333333333333................5334345666566756000030630700700048上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司x=∑xi單值移動差的控制限的計(jì)算

單值控制圖控制限上控制限(UCLx)=x+2.660Rs下控制限(LSLx)=x?2.660Rs

移動極差控制圖控制限

上控制限(UCLx)=3.267Rs

下控制限(LSLx)=0注: &Rs=xi+1?xi

kxi?第i個抽樣値x?所有樣本的平均值k?樣本個數(shù)Rs?移動極差Rs?移動極差平均值49上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司單值移動差的控制限的計(jì)算單值控制圖控制限上控制限(UCLx)=x+2.660Rs下控制限(LSLx)=x?2.660Rs移動極差控制圖控制限上控制限(UCLx)=3.267Rs下控制限(LSLx)=0同樣要經(jīng)過測試控制限50上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司IndividualValueMovingRange

單值移動差的控制圖示例

硫酸濃度控制圖13.80 UCL=13.736513.6513.5013.3513.20_X=13.4772LCL=13.2179135791113151719212325Observation0.30.20.10.0UCL=0.3186__MR=0.0975LCL=0135791113151719212325Observation

51上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司計(jì)數(shù)型控制圖計(jì)點(diǎn)型控制圖控制一定對象（如長度或面積）上面的缺陷數(shù)；如：鑄件表面的氣孔數(shù)；產(chǎn)品表面上的劃痕數(shù)；產(chǎn)品疵點(diǎn)分布服從泊松分布，可近似正態(tài)分布處理。計(jì)件型控制圖對產(chǎn)品的不良率進(jìn)行監(jiān)控時使用的控制圖;適用于全檢零件時的統(tǒng)計(jì)控制。質(zhì)量特性的良與不良通常服從二項(xiàng)分布，也可以近似于正態(tài)分布處理;52上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司選定使用何種『計(jì)數(shù)型』控制圖

決定樣本數(shù)(n)否樣本數(shù)(n)是 否一個常數(shù)是否是不良品而是否是不良品而是不是缺點(diǎn)不是缺點(diǎn)使用u-管制圖使用p-管制圖使用c-管制圖使用np-管制圖53上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司U-控制圖作成步驟選擇質(zhì)量特性選取樣本組收集數(shù)據(jù)設(shè)定不良率之控制界限不良率在統(tǒng)計(jì)控制之內(nèi)以控制界限持續(xù)監(jiān)控54上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司∑ncuu55

u-控制圖作成步驟

u-控制圖控制界限中心線CL=u=

∑上控制界限下控制界限UCLLCL

=u+3=u?3

u ni

uni注:u=∑ci∑nici?第i個控制分組的缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目ni?第i個控制分組的樣本數(shù)目u?所有樣本的平均單位缺點(diǎn)數(shù)上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司cci

c-控制圖作成步驟

c-控制圖作成步驟中心線:CL=C上控制界限下控制界限

注::UCL:LCL=C+3C=C?3CC=

k∑C

i=1

kCi?第i個樣本的缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目k?樣本個數(shù)C?所有樣本的平均缺點(diǎn)數(shù)

56上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司

u-控制圖的應(yīng)用

為了控制波峰焊對電路板的焊接質(zhì)量,用U-圖對電路板的不良焊點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行控制,每次抽取的樣本隨批量的不同而不同,具體數(shù)據(jù)如下,請做出U控制圖.SampleNo.SampleQtyDefectQty

1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425121112131412 7 8121314253212 7 5 71211101211131413

5 7 6 3 7 8 2 8 8 912 62012 3 4 6 6 7 9101212121057上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司u-控制圖作成步驟

125

510以第一組為例計(jì)算出樣本的中心線和上下控制限中心線CL=u=∑c∑n=204=0.654 312上控制界限UCLu=u+3

u=ni0.654+30.656=

121.354下控制界限LCLu=u?3

u=ni0.654?30.656=?

120.046=058上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司PCB板板面短路統(tǒng)計(jì)表SampleNo.SampleQtyDefectQtyCLUCLLCLDatepoint12345678121112131412 7 85763782800000000........6666666655555555444444441.354121.385261.354121.326651.302171.354121.57072 1.5115-0.046-0.078-0.046-0.0190.0055-0.046-0.263-0.2040.4160.636 00.230 00.6660.285666363.5769.56667141667636231667286

91011121314151617181920121314253212 7 5 7121110

8 912 62012 3 4 6 6 7 9000000000000............6666666666665555555555554444444444441.354121.326651.302171.139011.082681.354121.570721.738711.570721.354121.385261.42096-0.046-0.0190.00550.1687 0.225-0.046-0.263-0.431-0.263-0.046-0.078-0.1130.60.60.80.40.80.6666669230757142 0.240.625 128571 0.857142 0.536363 0.966769285742985763621222324251211131413101212121000000.....6666655555444441.354121.385261.326651.302171.32665-0.046-0.078-0.0190.0055-0.01901000.....80987333339090923076571426923030987392563137959上海NQA認(rèn)證有限公司NQA認(rèn)證有限公司SampleCountPerUnit樣本PCB板短路質(zhì)量特性單位缺陷控制圖

UChartofC2

1.8 1.61.41.21.00.80.60.40.20.0UCL=1.327_U=