材料科學基礎(chǔ) 西交版第五章=三元相圖

5.5三元相圖

本節(jié)主要內(nèi)容

1、基本概念

直線法則、杠桿定律、重心法則、蝴蝶形規(guī)律、共軛曲線、共軛連接線、共軛三角形、三相平衡棱柱

2、三元相圖的成分表示方法

3、三元勻晶相圖的等溫截面、垂直截面、投影圖

4、三元共晶相圖的等溫截面、垂直截面、投影圖

5.5三元相圖

三個組元三元相圖是以溫度變量為縱坐標，兩個成分變量為橫坐標的三維空間圖形。由一系列空間曲面及平面將三元相圖分隔成許多相區(qū)。

5.5.1

三元相圖的基礎(chǔ)知識

三元相圖的基本特點：

(1)完整的三元相圖是三維立體模型；(2)可發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變,四相平衡區(qū)是恒溫水平面；(3)有單相區(qū)、兩相區(qū)、三相區(qū)和四相區(qū)。除四相平衡區(qū)外，單相區(qū)、兩相平衡區(qū)、三相平衡區(qū)均占有一定空間是變溫轉(zhuǎn)變。一、三元相圖的成分表示方法

相圖成分通常用濃度(或成分)三角形（concentration/compositiontriangle）表示。常用的成分三角形有：等邊成分三角形等腰成分三角形

直角成分三角形

1.等邊成分三角形●△頂點代表純組元A、B、C●△邊代表二元系合金即：A-B系、B-C系、C-A系且AB=BC=CA=100%●△內(nèi)任一點代表三元合金

其成分確定方法：由定點S，分別向A、B、C頂點所對應(yīng)的邊BC、CA、AB作平行線(sa、sb、sc)，相交于三邊的a、b、c點，則A、B、C組元的濃度為：

WA=sc=CaWB=sa=AbWC=sb=Bc注：sa+sb+sc=100%注意：刻度與讀數(shù)順序的一致性(同為順時針或逆時針)1.等邊成分三角形為方便，在成分三角形內(nèi)畫出平行于成分坐標的網(wǎng)格?？煞奖闱蟪龊辖鸬某煞帧Ｍ瑯樱阂阎M元的含量,可求合金點位置。先找三組元成分對應(yīng)點，分別作其對邊的平行線，其交點即為所求的合金點。注意：刻度與讀數(shù)順序的一致性(同為順時針或逆時針)2.等邊成分三角形中的特殊線●平邊線等濃度關(guān)系凡位于ef線上的合金，含與此線對應(yīng)頂點代表的組元（B）的質(zhì)量分數(shù)(濃度)均相等。

WB=Ae%●頂角線等比成分關(guān)系凡位于Bg線上的合金，含另外兩頂點所代表的組元（A、C）質(zhì)量分數(shù)(濃度)比值為恒定值。即：WA/WC=Cg/Ag3.成分的其它表示法

●等腰成分三角形當組元B含量較少，A、C兩組元含量較多，合金成分點將靠近成分三角形的AC邊?？蓪B和BC按一定比例放大使?jié)舛热切螢榈妊切?。適于研究微量第三組元的影響。如：O點合金WA=Ca=30%，WC=Ac=60%WB=Ab=10%3.成分的其它表示法

●直角成分三角形當以A組元為主，B、C兩組元量很少時，合金成分點靠近A頂角，可采用直角成分三角形。原點代表A組元，兩坐標軸代表B、C兩組元的成分。

如P點合金：

W（Mn）=0.8%W（si）=0.6%，余為Fe二、三元相圖中的法則及定律直線法則(共線法則)和杠桿定律重心法則相區(qū)接觸法則1.直線法則(共線法則)和杠桿定律直線法則：在一定溫度下三元合金兩相(如α、β)平衡時，合金的成分點O和兩個平衡相的成分點必然位于成分三角形內(nèi)的同一條直線上。且合金成分點位于兩平衡相成分點之間。且有：Wα=ob/abWβ=oa/ab

或：

Wα/Wβ=ob/oa

——三元系中的杠桿定律

1.直線法則(共線法則)和杠桿定律由直線法則和杠桿定律可得出以下推論:(1)當給定合金（o點）在一定溫度下處于兩相（α、β）平衡時，若其中一相（α）的成分給定（a點），另一相（β）的成分點必在兩已知成分點（o、a）連線的延長線上。(2)若兩平衡相（α、β）的成分點（a、b）已知，合金的成分點必然位于兩已知成分點（a、b）的連線上。2.重心法則根據(jù)相律：三元系合金處于三相平衡時，f=1，說明三個平衡相的成分隨T變化，若T恒定，三個平衡相的成分為一確定值。法則內(nèi)容：若三元合金O分解為α、β和γ三個平衡相(或由三相組成)，D、E、F是其成分點，則合金O點必然落在△DEF的質(zhì)量重心處。三相的重量依次為Wα、Wβ、Wγ，可以應(yīng)用杠桿法則求出。Wα=od/Dd×100%Wβ=oe/Ee×100%Wγ=of/Ff×100%3.相區(qū)接觸法則

相鄰相區(qū)相的數(shù)目差等于1。在立體相圖中相鄰相區(qū)指彼此以面為界的相區(qū)。在等溫截面圖和垂直截面圖上彼此以線為界的相區(qū)。三、三元相圖的平面化

1.等溫(水平)截面圖2.垂直（變溫）截面圖3.投影圖5.5.2三元勻晶相圖

三元勻晶相圖是三個組元在液態(tài)下和固態(tài)下均無限溶解的相圖。其各類圖形比較簡單。一、立體圖形A、B、C：三個純組元

AB、BC、CA：二元勻晶相圖液相面（liquidussurface）固相面（solidussurface）液相區(qū)（L）、固相區(qū)（α）、兩相區(qū)（L+α）。

（vid蝶形規(guī)律形成過程）二、三元固溶體合金的結(jié)晶過程

結(jié)晶過程與二元固溶體合金相似。結(jié)晶時液相和固相的成分隨溫度的變化是兩條空間曲線，它們的平衡關(guān)系在成分三角形上的投影圖就像一只蝴蝶，所以稱為蝴蝶型變化規(guī)律。其結(jié)晶過程：L→L+α→α（fla勻晶相圖冷卻曲線、fla平衡結(jié)晶過程分析）相圖中平衡相成分點的連線稱為共軛連線共軛連線示意圖三.等溫（水平）截面圖

等溫截面圖（isothermalsection）就是以一定溫度所作的水平面與三元相圖立體相截投影到成分三角上所得到的圖形，又稱水平截面圖（horizontalsection）。(fla勻晶相圖水平截面圖5組、vid三元勻晶水平截面）

三.等溫（水平）截面圖

等溫截面圖確定了給定溫度下的相平衡關(guān)系，利用系列等溫截面圖可以分析給定合金的相變和在某一溫度下的狀態(tài)。根據(jù)直線法則可確定液固兩相的成分，根據(jù)杠桿定律可以計算兩平衡相的相對量。液相等溫線與固相等溫線共軛曲線與共軛連接線如成分為O的合金，在該溫度下平衡時α和L的含量：Wα=no/mn×100%WL=mo/mn×100%四、垂直截面圖

垂直截面圖（verticalsection）是以垂直于成分三角形的平面去截三元立體相圖所得到的截面圖。利用垂直截面可以分析合金的結(jié)晶過程，確定相變溫度，了解合金在不同溫度下所處的狀態(tài)。（vid三元勻晶垂直截面）常用的垂直截面圖有兩種：①通過成分三角形某一頂點所作的截面，則其它兩組元的含量比固定不變。（fla勻晶相圖垂直截面圖過C點）②通過平行于成分三角形某一邊所作的截面，則一個組元成分固定。（fla勻晶相圖垂直截面圖平行某一邊）

。四、垂直截面圖

注意：垂直截面上液相線和固相線，是垂直截面與液相面、固相面的交線，不是固相和液相的成分變化跡線，不存在相平衡關(guān)系，不能應(yīng)用直線法則和杠桿定律來確定兩平衡相的成分和相對含量。

垂直截面圖與二元相圖的區(qū)別：

成分坐標軸的兩端代表二元合金。

液固相線不能在兩端相交。

不能應(yīng)用杠桿定律

五、投影圖

投影圖有兩種：①把相圖中所有相區(qū)間的交線都垂直投影到成分三角形中（好象把相圖在垂直方向上壓成一個平面）就得到三元相圖的投影圖。

可以分析合金在加熱和冷卻過程中的相變。

五、投影圖

投影圖有兩種：②等溫投影圖：把一系列等溫截面中的相界線都投影到成分三角中并在每一條投影線上標明相應(yīng)的溫度，稱等溫線投影圖(好象地圖上的等高線)

反映空間相圖中液相面和固相面的傾斜走向和陡度可以分析合金開始凝固或凝固終了的大致溫度等溫線投影圖

5.5.3

固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖

固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖：指三組元在液態(tài)下無限互溶，而在固態(tài)下互不溶解的三元共晶相圖。一、空間模型由三個(A-B、B-C、C-A)簡單二元共晶相圖組成。e1E、e2E、e3E：三相平衡共晶線L→A+B，L→B+C，L→A+CE點稱為三元共晶點(四相平衡)，

三元共晶轉(zhuǎn)變：L→A+B+C。E、m、p、n組成的平面為四相平衡平面稱為四相平衡共晶平面。（vid三元簡單共晶相圖介紹）三元共晶相圖的相區(qū)

相區(qū)：（fla三元相圖在固態(tài)下互不溶解共晶相圖分布）。液相區(qū)L(液相面以上)；三個液固兩相區(qū)L＋AL＋BL＋C(液相面和二元共晶轉(zhuǎn)變面之間)（vid簡單共晶兩相區(qū)）；三個液固三相區(qū)L＋A＋BL＋B＋CL＋C＋A(二元共晶面與三元共晶面之間)；一個固相三相區(qū)A＋B＋C(固相面mpne以下)

（vid簡單共晶三相區(qū)）；一個四相區(qū)L＋A＋B＋C(過E點水平面)

三元共晶相圖的相區(qū)二、水平截面圖

分析合金在不同溫度下的相平衡狀態(tài)，可運用直線法則和重心法則，確定各相的成分及其含量。利用系列等溫截面圖可分析合金在不同溫度下的相平衡狀態(tài)及冷卻時相轉(zhuǎn)變過程。（vid三元簡單共晶相圖水平截面介紹7組、fla簡單共晶等溫截面圖）二、水平截面圖

等溫截面的三相平衡區(qū)都是直邊三角形（共軛三角形）三個邊與兩相平衡區(qū)相鄰接；三個頂點與單相區(qū)相接，表示該溫度下三個平衡相的成分。位于共軛三角形內(nèi)的合金，其成分在共軛三角形內(nèi)變動時，三個平衡相成分固定不變。在直邊三角形內(nèi)可以運用重心法則計算相的相對含量。二、水平截面圖

△三個直邊：是水平截面與三個棱柱體側(cè)面的交線三個頂點：是水平截面與三棱柱體棱邊的交點

三相區(qū)：由三相平衡△滑動而成三條棱邊線：表示三相平衡共存時每一相的成分隨溫度的變化跡線,故稱成分變溫線(單變量線)。三、垂直截面

分析合金的結(jié)晶過程和相變臨界溫度，及結(jié)晶所得組成物。不能分析相變過程中相的成分變化；不能利用直線法則和杠桿定律確定相的成分和計算相組成物和組織組成物的相對量。（fla簡單共晶變溫截面圖平行某一邊、vid三元簡單共晶相圖垂直截面）三、垂直截面

利用垂直截面圖分析合金的結(jié)晶過程和相變臨界溫度，及結(jié)晶所得組織。如O點合金最終組織為：初晶A+二元共晶（A+C）+三元共晶（A+B+C）四、投影圖

把相圖中各相區(qū)的交線都投影到成分三角形中就構(gòu)成投