動態(tài)測量原理

基于熱電偶溫度傳感器測溫系統(tǒng)的研究研究內(nèi)容溫度是工業(yè)生產(chǎn)過程中最重要的檢測參數(shù)之一，而熱電偶作為一種最簡單、最普通的溫度傳感器，因其結(jié)構(gòu)簡單、測量范圍廣等特點而得到廣泛應(yīng)用，是溫度測量系統(tǒng)中最常用的傳感器之一，如下圖1熱電偶實物圖所示。圖1熱電偶實物圖熱電偶測溫傳感器可看作一階線性測量系統(tǒng)，如下圖2所示。將熱電偶測溫傳感器從一個穩(wěn)定的溫度環(huán)境快速投入另一溫度的恒溫介質(zhì)中，可獲得其階躍響應(yīng)，如下圖所示，通過實驗了解熱電偶測量溫度的原理及方法。對電壓信號數(shù)字化采集系統(tǒng)采集的電壓-時間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，初步辨識該溫度測量系統(tǒng)（數(shù)學(xué)模型）后進(jìn)行時域辨識，并對辨識出的模型作適當(dāng)?shù)脑u估。對動態(tài)測量系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字動態(tài)特性補(bǔ)償，使該數(shù)學(xué)模型的動態(tài)特性得以改善，了解動態(tài)特性補(bǔ)償在實際應(yīng)用中的重要意義。圖2熱電偶溫度傳感器測溫實驗系統(tǒng)

1、熱電偶溫度傳感器本實驗是基于熱電偶傳感器的工作原理。熱電偶是一種感溫元件，它直接測量溫度，并把溫度信號轉(zhuǎn)換為電動勢信號。熱電偶測溫的基本原理是兩種不同成份的材質(zhì)導(dǎo)體（稱為熱電偶絲材或熱電極）兩端接合組成閉合回路，當(dāng)接合點的溫度不同存在溫度梯度時，在回路中就會有電流通過，此時兩端之間就產(chǎn)生電動勢——熱電動勢，這種現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)，而這種電動勢稱為熱電勢。熱電偶就是利用這種原理進(jìn)行溫度測量的，兩種不同成分的均質(zhì)導(dǎo)體為熱電極，其中直接用作測量介質(zhì)溫度的一端叫做工作端（也稱為測量端），另一端叫做自由端（也稱為補(bǔ)償端），自由端通常處于某個恒定的溫度下。根據(jù)熱電動勢與溫度的函數(shù)關(guān)系，制成熱電偶分度表；分度表是自由端溫度在0攝氏度時的條件下得到的，不同的熱電偶具有不同的分度表。在熱電偶回路中接入第三種金屬材料，只要該材料兩個接點的溫度相同，熱電偶所產(chǎn)生的熱電勢將保持不變，即不受第三種金屬接入電路中的影響。因此在熱電偶測溫時，自由端與顯示儀表或配套儀表連接，顯示儀表會指出熱電偶所產(chǎn)生的熱電勢。AA工作端—自由端2工作端—自由端2B圖3熱電偶原理圖2、系統(tǒng)（模型）辨識辨識就是在系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個與系統(tǒng)等價的模型，即按照一個準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。辨識方法是在實際應(yīng)用中獲取系統(tǒng)模型的最為重要的手段之一，也是數(shù)學(xué)模型和實際應(yīng)用聯(lián)系的紐帶。它可以歸結(jié)為用一個模型來表示客觀系統(tǒng)（或?qū)⒁獦?gòu)造的系統(tǒng)）本質(zhì)特征的一種演算，并用這個模型把對客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。系統(tǒng)的測得數(shù)據(jù)用h（k）表示，輸出用z（k）表示，估計辨識

0 1 2 3 4 5 6 7模型的輸出，實際輸出與它的偏差。辨識就是通過某種算法，利用模型輸出與實際輸出間的誤差不斷糾正模型參數(shù)，最終得到最優(yōu)模型的過程。0 1 2 3 4 5 6 7經(jīng)實驗測得幾組數(shù)據(jù)，選用其中一組數(shù)據(jù)，其采樣頻率為1000Hz，采樣時間為70秒，得到如下圖4所示階躍響應(yīng)特性曲線：32.521.510.50-0.5圖4階躍響應(yīng)特性曲線系統(tǒng)模型辨識采用F檢驗結(jié)合最小二乘法的方法。當(dāng)模型階次增加到錯誤！未找到引用源。時錯誤！未找到引用源。的減小是顯著的；當(dāng)階次n繼續(xù)增大時，錯誤！未找到引用源。的減小不再顯著。所以，適宜模型的階次為錯誤！未找到引用源。。3、系統(tǒng)的時域辨識時域辨識是根據(jù)待辨識系統(tǒng)響應(yīng)的時域波形（數(shù)據(jù)）估計其數(shù)學(xué)模型。時域辨識的適應(yīng)對象很廣，不只限于線性時不變系統(tǒng)。對于一些特定的低階線性時不變系統(tǒng)，通?？梢愿鶕?jù)時域響應(yīng)波形（曲線）的總體形態(tài)直接確定數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步由時域響應(yīng)波形（曲線）的若干特征數(shù)據(jù)估計出模型參數(shù)。對于比較復(fù)雜的線性時不變系統(tǒng)，則不易憑時域響應(yīng)波形（曲線）的總體形態(tài)來去頂數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)，而且模型參數(shù)與時域響應(yīng)波形（曲線）特征值的關(guān)系也比較復(fù)雜，通常需要對響應(yīng)的時域波形（數(shù)據(jù)）及其對應(yīng)的激勵信號進(jìn)行比較繁復(fù)的分析、處理，才能估計出適宜的數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)及參數(shù)）。當(dāng)前，對解析表達(dá)式不明的信號進(jìn)行分析、處理的最有效工具室數(shù)字計算機(jī)，但數(shù)字計算機(jī)只能直接處理數(shù)字信號。大部分動態(tài)測量系統(tǒng)都屬于模擬系統(tǒng)，對于模擬系統(tǒng)，其響應(yīng)信號錯誤！未找到引用源。及其對應(yīng)激勵信號錯誤！未找到引用源。都屬于模擬信號，必須先將它們數(shù)字化為錯誤！未找到引用源。和錯誤!未找到引用源。，然后才能借助于數(shù)字計算機(jī)對錯誤！未找到引用源。及錯誤！未找到引用源。進(jìn)行分析、處理，估計出錯誤！未找到引用源。與錯誤！未找到引用源。的適宜數(shù)學(xué)關(guān)系一一一個數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的波形圖，初步判斷系統(tǒng)為一階系統(tǒng)。不妨假定其離散仿真系統(tǒng)模型（離散傳遞函數(shù)）為其中，錯誤！未找到引用源。、錯誤！未找到引用源。及錯誤！未找到引用源。為待辨識的系統(tǒng)參數(shù)。由于實驗條件有限，假設(shè)熱電偶放入的80攝氏度的水中，放入之前，熱電偶處于20攝氏度。調(diào)用錯誤！未找到引用源。對系統(tǒng)進(jìn)行辨識，得到參數(shù)辨識結(jié)果為a=1.0000 -0.9997b=1.0e-003*0.1429 -0.1334J=4.0822Transferfunction:0.0001429-0.0001334zA-11-zA-1Samplingtime:0.001Transferfunction:

s+0.2892由以上可得，該離散仿真系統(tǒng)模型為/、 1..429x10-4-1.334x10-4z-1H(z)= 1—z-1通過雙線性逆變換，調(diào)用hs=d2c(hz,'tustin')函數(shù)得到系統(tǒng)連續(xù)傳遞函數(shù)為H(s)=1.429x10-4s-9.487x10-3

s+0.2892H(s)=BodeDiagram系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性如下圖5所示BodeDiagram-20-30-40-50-60-70-80-9010-2-9010-2 10-1 100 101 102 103 104Frequency(rad/sec)-45圖5系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性曲線4、系統(tǒng)動態(tài)特性補(bǔ)償對于線性時不變的動態(tài)測量系統(tǒng)，動態(tài)特性的追求目標(biāo)是滿足工程不失真測量條件：使測量系統(tǒng)的工作頻帶完全覆蓋被測信號的有效頻帶。然而，在面臨某項測量任務(wù)時，現(xiàn)成的測量系統(tǒng)可能并不能滿足工程不失真測量條件。此時如果盲目進(jìn)行測量，測量系統(tǒng)的輸出信號將會相對于被測輸入信號產(chǎn)生明顯的動態(tài)失真，相對于常規(guī)測量結(jié)果存在工程應(yīng)用無法容忍的測量誤差，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭討B(tài)特性補(bǔ)償。測量系統(tǒng)動態(tài)特性補(bǔ)償就是在縣城測量系統(tǒng)錯誤！未找到引用源。中串接一個動態(tài)特性補(bǔ)償環(huán)節(jié)錯誤！未找到引用源。，構(gòu)成一個補(bǔ)償合成系統(tǒng)：He(s)=H(s)Hc(s)總的目標(biāo)就是使得合成系統(tǒng)錯誤！未找到引用源。被測信號錯誤！未找到引用源。的動態(tài)失真減小到工程應(yīng)用可以忽略的程度，或者明顯小于原系統(tǒng)錯誤！未找到引用源。對被測信號錯誤！未找到引用源。的動態(tài)失真，也可認(rèn)為動態(tài)特性得到了有效的補(bǔ)償。在確定補(bǔ)償合成系統(tǒng)的同頻帶時，必須保證原測量系統(tǒng)的增益在此頻帶內(nèi)不會過小。經(jīng)驗表明，一般情況下，應(yīng)當(dāng)保證原測量系統(tǒng)在所要求通頻帶內(nèi)的最小增益不小于公稱增益的10%(即，-20dB)。由幅頻特性曲線可見，原系統(tǒng)的增益隨頻率的增大而下降，增益下降到公稱增益10%(即對數(shù)增益減小了20dB)的上限頻率約為錯誤！未找到引用源。0.465,因此本著盡量擴(kuò)展工作頻帶的目標(biāo)，應(yīng)將動態(tài)補(bǔ)償合成系統(tǒng)的數(shù)字仿真系統(tǒng)錯誤！未找到引用源。設(shè)計成歸一化截止頻率為錯誤！未找到引用源。的數(shù)字低通濾波器。于是，取錯誤！未找到引用源。0.465，按2階Butterworth低通濾波器設(shè)計。調(diào)用函數(shù)[p,q]=butter(2,wc/(f/2))，得到結(jié)果為p=1.0e-005*0.2130 0.4259 0.2130q=1.0000 -1.9959 0.9959Transferfunction:2.13e-006+4.259e-006zA-1+2.13e-006zA-21-1.996zA-1+0.9959zA-2Samplingtime:0.001Transferfunction:2.13e-006+2.13e-006z」-1-2.128e-006zA-2-2.129e-006zA-30.0001429-0.0004187zA-1+0.0004087zA-2-0.0001329zA-3Samplingtime:0.001可得合成系統(tǒng)離散傳遞函數(shù)為H()_2.13乂10-6+4.259乂10-6z-1+2.13乂10-6z-2eZ_ 1-1.996z-1+0.9959z-2利用錯誤！未找到引用源。公式得到補(bǔ)償系統(tǒng)的離散傳遞函數(shù)H _1.166乂10-7+1.166乂10-7z-1+1.116乂10-7z-2-1.116乂10-7z-3cz_ 1.207—3.621z-1+3.62z-2-1.206z-3考查驗證其可實現(xiàn)性和穩(wěn)定性，調(diào)用函數(shù)[z,w,k]=tf2zp(m,n)可得出錯誤！未找到引用源。的2個極點都在z平面的單位圓內(nèi)，是一個穩(wěn)定的可實現(xiàn)系統(tǒng)。結(jié)果如下所示：z=0.9997 -1.0000+0.0000i -1.0000-0.0000iw=0.9979+0.0021i 0.9979-0.0021i 0.9336k=0.0149-1 -0.5 0 0.5 1RealPart圖6z平面單位圓圖判斷系統(tǒng)是否可實現(xiàn)且穩(wěn)定通過對熱電偶溫度傳感器進(jìn)行系統(tǒng)辨識以及動態(tài)特性補(bǔ)償，通過調(diào)用Matlab中的函數(shù)對辨識系統(tǒng)進(jìn)行仿真，最終得到如圖所示的動態(tài)特性補(bǔ)償前后的波形

圖，圖中三條曲線分別為補(bǔ)償前、補(bǔ)償后以及理想情況下的波形。120100806040200-20010203040506070圖7-20010203040506070圖7補(bǔ)償前后以及理想情況下的波形圖5、思考實驗過程中出現(xiàn)以下幾個現(xiàn)象：（1）實驗所得熱電偶階躍響應(yīng)特性曲線出現(xiàn)尖峰，如下圖所示，原因可能是是熱電偶連接線受損，接觸不良。2.521.510.52.521.510.50-0.50 1 2 3 4 5 6 70 1 2 3 4 5 6（2）實驗所得熱電偶階躍響應(yīng)特性曲線未達(dá)到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，仍有上升趨勢，如下圖所示，原因可能是采樣時間太短，在達(dá)到平衡狀態(tài)前采樣已結(jié)束，應(yīng)采取提高采樣時間的措施。2.521.510.50-0.5（3）實驗過程中的噪聲等均會影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。6、附錄(1)函數(shù)[a,b,J]=DE_Id01(x,y,N)的matlab程序function[a,b,J]=DE_Id01(x,y,N)L=length(x);LN=L-N-1; N1=2火N+1;form=1:N,m2=2火m;m1=m2-1;forn=1:N,n2=2火n;n1=n2-1; c(m1,n1)=0; c(m1,n2)=0; c(m2,n1)=0;c(m2,n2)=0;fork=1:LN,c(m1,n1)=c(m1,n1)+x(k+m)*x(k+n);c(m1,n2)=c(m1,n2)-x(k+m)*y(k+n);c(m2,n1)=c(m2,n1)+y(k+m)*x(k+n);c(m2,n2)=c(m2,n2)-y(k+m)*y(k+n);endendc(m1,N1)=0;c(m2,N1)=0;d(m1)=0;d(m2)=0;fork=1:LN,c(m1,N1)=c(m1,N1)+x(k+m)*x(k+N+1); d(m1)=d(m1)+x(k+m)*y(k+N+1);c(m2,N1)=c(m2,N1)+y(k+m)*x(k+N+1); d(m2)=d(m2)+y(k+m)*y(k+N+1);endendforn=1:N,n2=2火n;n1=n2-1; c(N1,n1)=0;c(N1,n2)=0;fork=1:LN,c(N1,n1)=c(N1,n1)+x(k+N+1)*x(k+n);c(N1,n2)=c(N1,n2)-x(k+N+1)*y(k+n);endendc(N1,N1)=0; d(N1)=0;fork=1:LN,c(N1,N1)=c(N1,N1)+x(k+N+1)八2;d(N1)=d(N1)+x(k+N+1)*y(k+N+1);endbx=c\d';%%=inv(c)*d'線性方程組求解a(1)=1.0;b(1)=bx(N1); %%參數(shù)分離forn=2:N+1,n1=2*(N-n+2);n2=n1-1; a(n)=bx(n1);b(n)=bx(n2);endfork=1:LN,k1=k+N;e(k)=b(1)*x(k1)-y(k1); %%計算模型預(yù)報誤差及其平方和forn=1:N,e(k)=e(k)+b(1+n)*x(k1-n)-a(1+n)*y(k1-n);endendJ=sum(e.八2);return(