2023學(xué)年完整公開(kāi)課版函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象

§1.3.3

函數(shù)的圖象探究1：作函數(shù)及的圖象

x010-10yxO

211作圖

函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平移|φ|個(gè)單位而得到的.結(jié)論三練習(xí)：描述下列曲線可以由正弦曲線如何變換得到x探究2：作函數(shù)及的圖象

解：1.列表y=2sinxy=sinxy=sinxxyO

212212.描點(diǎn)、作圖：

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化為原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.結(jié)論一練習(xí)：描述下列曲線可以由正弦曲線如何變換得到xyxysin31)2(sin23)1(==1.列表：x探究3：作函數(shù)及的圖象

x

Oy2122132.描點(diǎn)：y=sin2xy=sinx連線:1.列表：xyO

211342.描點(diǎn)作圖：y=sinxy=sinx

函數(shù)y=sin

x(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.結(jié)論二練習(xí)：描述下列曲線可以由正弦曲線如何變換得到作函數(shù)與的圖象，并觀察它們可以由的圖象如何變換得到.)42sin(p+=xy探究4x010-10yxO

11作圖y=sin2x列表yxO

11

函數(shù)y=sin(ωx+φ)

的圖象可以看作是把y=sinωx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平移||個(gè)單位而得到的.結(jié)論四練習(xí)：描述下列曲線可以由如何變換得到思考：應(yīng)用：例1若函數(shù)表示一個(gè)振動(dòng)量：（1）求這個(gè)振動(dòng)的振幅、周期、初相（2）不用計(jì)算機(jī)和圖形計(jì)算器，畫(huà)出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖列表x003π0-32π0描點(diǎn)、連線O鞏固練習(xí)：1.已知函數(shù)的圖象為C.(1)為了得到的圖象，只需把C

上的所有點(diǎn)_________________________1.已知函數(shù)的圖象為C.(2)為了得到的圖象，只需把C

上的所有點(diǎn)______________1.已知函數(shù)的圖象為C.(3)為了得到的圖象，只需把C

上的所有點(diǎn)______________2.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的函數(shù)解析式為_(kāi)__________課堂小結(jié)3.函數(shù)圖象的畫(huà)法五點(diǎn)法圖象變換法2.三角函數(shù)圖象的三種變換：振幅變換周期變換

相位變換1.的實(shí)際意義已知函數(shù)