柔性浮繩耦合多擾源彈性浮繩隔振系統(tǒng)動態(tài)特性分析

柔性浮繩耦合多擾源彈性浮繩隔振系統(tǒng)動態(tài)特性分析

0浮ws-功率流耦合系統(tǒng)動態(tài)特性浮木是近20年開發(fā)的有效利用，通過船舶動力機械瓣的振動噪聲。目前，浮式振動裝置的理論和實驗研究是振動技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點。振動在結(jié)構(gòu)中的傳遞實質(zhì)上是振動能量的傳輸.H.G.D.GOYDER等首次將功率理論引入振動隔離領(lǐng)域,隨后振動功率流法被廣泛用于分析柔性隔振系統(tǒng)動態(tài)傳遞特性.本文針對工程實際中機組多擾源浮筏隔振裝置,建立機組—彈性浮筏—柔性基礎(chǔ)復(fù)雜耦合系統(tǒng)的一般理論模型,研究系統(tǒng)動態(tài)特性結(jié)構(gòu)化分析方法,推導(dǎo)系統(tǒng)功率流傳遞方程,揭示系統(tǒng)動態(tài)特性傳遞機理.在機組激振力與安裝頻率不變的前提下,浮筏隔振效果取決于支承結(jié)構(gòu)柔性.為此,本文根據(jù)工程實際中浮筏隔振裝置數(shù)值計算結(jié)果,著重探討機器安裝頻率與支承結(jié)構(gòu)柔性作用及其對浮筏隔振效果影響.分析方法具有普遍性,適用于不同機組、激勵及支承形式的浮筏隔振系統(tǒng)動態(tài)特性分析.1隔振成分配方式針對工程中常見的浮筏隔振裝置,建立圖1所示動力學(xué)一般模型,其中n臺動力機械通過隔振器支承于彈性筏體上,而筏體則通過另一組隔振器安裝于柔性基礎(chǔ)上。n臺機器產(chǎn)生同頻簡諧激振力,但力幅可不盡相同;隔振器具有結(jié)構(gòu)阻尼特性,考慮質(zhì)量影響;筏體和基礎(chǔ)視為彈性阻尼梁。2動態(tài)傳遞矩陣將浮筏隔振裝置視為由機組A、上層隔振器B、筏體C、下層隔振器D和基礎(chǔ)E五個子系統(tǒng)組成的復(fù)雜耦合系統(tǒng),圖2為系統(tǒng)動力傳遞關(guān)系,其中Aij,Bij,Cij,Dij,Eij(i,j=1,2)分別為各子系統(tǒng)的動態(tài)傳遞矩陣元素.設(shè)作用于機組的簡諧激振力為FS=[F1,F2,…,Fn]T,VS為相應(yīng)于FS的速度響應(yīng)向量,各子系統(tǒng)輸出力與速度響應(yīng)向量如圖2所示.2.1廣義逆矩陣法分別在各機器質(zhì)心建立局部坐標(biāo),設(shè)機器i的支承位置坐標(biāo)為χi=[χi1,χi2],i=1,2,…n.機器子系統(tǒng)A的動力傳遞矩陣元素Aij為{A11=-Μ+12Μ11A12=Μ+12A21=Μ21-Μ22Μ+12Μ11A22=Μ22Μ+12(1)式中Μ11=diag[-1jωmiχΤi?χi-1jωJibΤ?b]Μ12=diag[1jωmibΤ]Μ21=-ΜΤ12Μ22=diag(1jωm1,1jωm2,?,1jωmn)(2)i=1,2,...n,M+12為廣義逆矩陣,b=,mi和Ji分別為機器i的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量,ω為激振力頻率.2.2動態(tài)特性傳遞矩陣由橡膠隔振器組成的子系統(tǒng)B的動態(tài)特性傳遞矩陣元素為:B11=cos(n*h)?Ι2n×2nB12=jωρAn*sin(n*h)?Ι2n×2nB21=-n*jωρAsin(n*h)?Ι2n×2nB22=B11(3)其中n*=√ρω2E(1+jη),A,h,ρ分別為隔振器截面積、高度及單位體積質(zhì)量,E,η為隔振器材料彈性模量及阻尼損耗因子.同理,可得子系統(tǒng)D的動態(tài)特性傳遞矩陣.2.3周延甲1e2e設(shè)機器與子系統(tǒng)D中隔振器相對于筏體位置坐標(biāo)分別為a=[a1,a2,…,an],l=[l1,l2,…,lm],則子系統(tǒng)B中隔振器相對于筏體的位置坐標(biāo)為ei=[ai+χi1,ai+χi2].筏體的運動形態(tài)由剛體運動和彈性變形運動組成,其導(dǎo)納矩陣元素Cij為C11=-Ν+12Ν11C12=Ν+12C21=Ν21-Ν22Ν+12Ν11C22=Ν22Ν+12(4)式中Ν11=1jωJeΤ?e+1jωmΙ2n×2n+[Fij(χ1i,χ1j)]2n×2nΝ12=-1jωJeΤ?l-1jωmΙΤe?Ιb-[Fij(χ1i,χ2j)]2n×mΝ22=-1jωJlΤ?l-1jωmΙm×m-[Fij(χ2i,χ2j)]m×mΝ21=-ΝΤ12(5)其中e=[e1,e2,??en]?Ιe=[1,1???1],Ιb=[1,1,?,1]?Fij(χi,χj)=jωm∞∑n=1φn(χi)φn(χj)ω2nC(1+jδ)-ω2?χ1i,χ1j(i,j=1,2,?,2n)為B中隔振器相對于筏體位置坐標(biāo),χ2i,χ2j(i,j=1,2,…,m)為D中隔振器相對于筏體位置坐標(biāo),φn(χ)為兩端自由梁的振型函數(shù),m,J,δ分別為筏體質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量與阻尼損耗因子.2.4固支梁振型函數(shù)彈性基礎(chǔ)的導(dǎo)納矩陣元素Eij(i,j=1,2,…,m)為:Eij=jωmE∞∑n=1Ψn(χi)Ψn(χj)(1+jδ)ω2nE-ω2(6)Ψn(χ)為兩端固支梁的振型函數(shù),χi,χj為D中隔振器相對于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)位置坐標(biāo),mE,δE為基礎(chǔ)梁質(zhì)量及阻尼損耗因子.3轉(zhuǎn)子廣義四端參數(shù)綜合法綜合各子系統(tǒng)動力耦合關(guān)系,可進(jìn)一步推導(dǎo)浮筏隔振系統(tǒng)力與速度傳遞函數(shù)VS=(Ρ21+Ρ22?E)(Ρ11+Ρ12?E)+?FSFE=(Ρ11+Ρ12?E)+?FSVE=E?(Ρ11+Ρ12?E)+?FS(7)式中Ρij=2∑k=1Gik?ΗkjGik=2∑m=1Aim?BmkΗkj=2∑m=1Ckm?Dmj?(i,j=1,2)(8)由此,在激振力FS作用下輸入浮筏隔振系統(tǒng)與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的功率流分別為Ρs=0.5Re{ˉFΤS?VS}ΡE=0.5Re{ˉFΤE?VE}(9)式中ˉFS,ˉFE分別為FS,FE的共軛向量.上述分析表明:運用子系統(tǒng)廣義四端參數(shù)綜合法可清晰地揭示機組—彈性浮筏—柔性基礎(chǔ)耦合動態(tài)特性傳遞機理,分析方法具有普遍性和結(jié)構(gòu)化特征,為進(jìn)一步研究系統(tǒng)耦合作用對傳遞功率流影響奠定了基礎(chǔ).4安裝頻率f0及隔振器阻尼與貫穿項根據(jù)浮筏隔振系統(tǒng)理論模型及動態(tài)特性結(jié)構(gòu)化分析方法,對工程實際中垂向簡諧激勵兩機組浮筏隔振系統(tǒng)傳遞功率流進(jìn)行數(shù)值計算,著重探討安裝頻率f0及隔振器阻尼η與筏體耦合關(guān)系對隔振效果影響.為便于分析,設(shè)基礎(chǔ)剛度足夠大,并且筏體與基礎(chǔ)間隔振器剛度遠(yuǎn)大于機器與筏體間隔振器剛度.計算實例中彈性筏體前四階模態(tài)分別為50.9,140.4,275.2,455.0Hz.圖3,4,5,6分別為不同安裝頻率與隔振器阻尼時輸入機器與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的功率流譜(dB,參考值Pref=10-12W).4.1振峰處傳遞功率流由圖3,4可知,當(dāng)設(shè)計安裝頻率低于筏體第一階模態(tài)時,輸入機器及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的功率流明顯降低,高頻共振峰處傳遞功率流得以顯著抑制;而當(dāng)設(shè)計安裝頻濾高于筏體第一階模態(tài)時,激起了較多的高頻共振模態(tài),輸入機器與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的功率流顯著提高.由此可知:在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性約束條件與結(jié)構(gòu)安裝空間限制的前提下,設(shè)計浮筏隔振裝置時應(yīng)使安裝頻率盡可能低,顯著削弱高頻振動,有效控制振動能量向基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)傳遞.4.2隔振器阻尼對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.如圖5,6所示,當(dāng)設(shè)計安裝頻率較低時,增大隔振器阻尼,高頻域輸入機器的功率流顯著增大,但增多的能量主要由隔振器阻尼所消耗,因而輸入基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的功率流在系統(tǒng)共振峰處降低.由此可知:適當(dāng)增大隔振器阻尼可以有效抑制系統(tǒng)共振峰處功率流的傳遞.5功率流傳遞特性分析本文建立了柔性