受力分析共點(diǎn)力的平衡

第4講受力分析共點(diǎn)力的平衡1.定義 把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出

示意圖的過程．2．受力分析的一般順序 先分析場力(

、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、

)，最后分析其他力.受力分析受力重力摩擦力1. 平衡狀態(tài) 物體處于

狀態(tài)或

狀態(tài)．2．共點(diǎn)力的平衡條件共點(diǎn)力的平衡(考綱要求Ⅱ)

靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)3．平衡條件的推論 (1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小

，方向． (2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小

，方向

；并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量． (3)多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小

，方向．相等相反相等相反相等相反三角形(

)思維深化

判斷正誤，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”．(1)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)． (

)(2)物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或速度等于零的狀態(tài)． (

)(3)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，加速度等于零． (

)(4)二力平衡時(shí)，這兩個(gè)力必定等大反向． (

)××√√√基礎(chǔ)自測熱點(diǎn)一受力分析受力分析的思路和技巧進(jìn)行受力分析應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：(1)明確研究對(duì)象(可以是一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)物體或一個(gè)系統(tǒng)等)．(2)按順序找力(一“重”、二“彈”、三“摩擦”、四“其他”)．(3)畫好受力圖后，要檢查，防止多力和少力．對(duì)應(yīng)“高考題組”見PPT課件，供參考

(4)受力分析口訣：地球周圍受重力，繞物一周找彈力，考慮有無摩擦力，其他外力細(xì)分析，合力分力不重復(fù)，只畫受力拋施力．(5)在受力分析的過程中，要注意題目給出的物理?xiàng)l件(如光滑——不計(jì)摩擦；輕物——重力不計(jì)；運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力忽略等)．(6)只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力(如重力、彈力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、動(dòng)力、阻力等)．【典例1】

如圖2－4－5所示，兩個(gè)相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上．關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是 (

)．

A．A一定受到四個(gè)力 B．B可能受到四個(gè)力 C．B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．A與B之間一定有摩擦力圖2－4－5解析對(duì)A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，故C錯(cuò)；對(duì)B受力分析如圖乙所示，其受到重力、A對(duì)B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故B只能受到三個(gè)力，B錯(cuò)；對(duì)A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、B對(duì)A的彈力和摩擦力，共四個(gè)力，A、D對(duì)．答案AD反思總結(jié)

受力分析的基本思路【跟蹤短訓(xùn)】1．(2013·江西聯(lián)考)用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，如圖2－4－6所示．P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列相關(guān)說法正確的是(

)．

A．P受4個(gè)力 B．Q受3個(gè)力 C．若繩子變長，繩子的拉力將變小 D．若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大圖2－4－6解析先研究Q，水平方向上Q受墻壁和小球P的彈力而平衡，豎直方向上Q受重力和P對(duì)它的豎直向上的摩擦力而平衡，故Q受到的靜摩擦力始終等于其重力，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；再研究P，P受重力、繩子拉力、Q對(duì)它的支持力和豎直向下的摩擦力作用，選項(xiàng)A正確；以P、Q整體為研究對(duì)象，設(shè)繩子與墻壁之間的夾角為θ，若繩子變長，θ將變小，根據(jù)平衡條件在豎直方向上有：Fcosθ＝G總，則繩子的拉力將變小，選項(xiàng)C正確．答案AC熱點(diǎn)二共點(diǎn)力的平衡問題1．研究對(duì)象的選取方法2．處理平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力【典例2】

(2013·山東卷，15)如圖2-4-7所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為 (

)．圖2-4-7答案D反思總結(jié)

求共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的一般步驟【跟蹤短訓(xùn)】2．(2013·安徽名校聯(lián)考，14)如圖2－4－8所示，用平行于斜面體A的斜面的輕彈簧將物塊P拴接在擋板B上，在物塊P上施加沿斜面向上的推力F，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是 (

)．圖2－4－8A．物塊P與斜面之間一定存在摩擦力B．彈簧的彈力一定沿斜面向下C．地面對(duì)斜面體A的摩擦力水平向左D．若增大推力，則彈簧彈力一定減小解析對(duì)物塊P受力分析可知，若推力F與彈簧彈力的合力平衡了物塊重力沿斜面向下的分力，則無摩擦力，A錯(cuò)誤；彈簧處于拉伸或壓縮狀態(tài)物塊P均可能保持靜止，B錯(cuò)誤；由整體法可知地面對(duì)斜面體A的靜摩擦力平衡了推力F水平向右的分力，C正確；增大推力F若物塊保持靜止則彈簧的彈力不變，D錯(cuò)誤．答案C圖2-4-9答案C熱點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析1．動(dòng)態(tài)平衡 “動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個(gè)定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．2．分析動(dòng)態(tài)平衡問題的兩種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化【典例3】

(2013·天津卷，5)如圖2-4-10所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是 (

)． A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大圖2－4－10解析推動(dòng)斜面時(shí)，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件解決問題．選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應(yīng)的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動(dòng)斜面時(shí)，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點(diǎn)向下轉(zhuǎn)動(dòng)，可知FT先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項(xiàng)D正確．答案D【跟蹤短訓(xùn)】4．(2013·山東省菏澤第二次模擬，17)如圖2－4－11所示，水平面有一固定的粗糙程度處處相同的圓弧形框架ABC，框架下面放置一塊厚度不計(jì)的金屬板，金屬板的中心O點(diǎn)是框架的圓心，框架上套有一個(gè)輕圓環(huán)，用輕彈簧把圓環(huán)與金屬板的O點(diǎn)固定連接，開始輕彈簧處于水平拉緊狀態(tài)．用一個(gè)始終沿框架切線方向的拉力F拉動(dòng)圓環(huán)從左側(cè)水平位置緩慢繞框架運(yùn)動(dòng)，直到輕彈簧達(dá)到豎直位置，金屬板始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在整個(gè)過程中 (

)．A．水平面對(duì)金屬板的支持力逐漸減小B．水平面對(duì)金屬板的摩擦力逐漸增大C．沿框架切線方向?qū)A環(huán)的拉力逐漸減小D．框架對(duì)圓環(huán)的摩擦力減小圖2－4－11解析對(duì)金屬板受力分析，其受重力、支持力、彈簧的拉力和靜摩擦力，水平方向靜摩擦力大小等于彈簧拉力的水平分量，豎直方向重力等于支持力和彈簧拉力的豎直分量之和，彈簧由水平到豎直的過程中，彈力大小不變，與水平方向的夾角變大，導(dǎo)致水平分量減小，豎直分量增大，故水平面對(duì)金屬板的支持力逐漸減小，水平面對(duì)金屬板的摩擦力逐漸減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．由于是輕圓環(huán)，故可忽略其重力的影響，拉力F等于滑動(dòng)摩擦力，由于滑動(dòng)摩擦力Ff＝μF彈，F(xiàn)彈大小不變，故沿框架切線方向?qū)A環(huán)的拉力和框架對(duì)圓環(huán)的摩擦力大小均不變化，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案A思想方法4.共點(diǎn)力平衡中的臨界與極值問題的處理方法1．臨界問題 當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述． 處理臨界問題的思維方法 假設(shè)推理法．2．極值問題 平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．一般用圖解法或解析法進(jìn)行分析． 處理極值問題的兩種基本方法 (1)解析法：根據(jù)物體的平衡條件列方程，通過數(shù)學(xué)知識(shí)求極值的方法．此法思維嚴(yán)謹(jǐn)，但有時(shí)運(yùn)算量比較大，相對(duì)來說較復(fù)雜，而且還要依據(jù)物理情境進(jìn)行合理的分析討論． (2)圖解法：根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量三角形，然后由圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定極值的方法．此法簡便、直觀．【典例】

一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做勻速運(yùn)動(dòng)，已知這個(gè)最小拉力為6N，g＝10m/s2，則下列關(guān)于物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，最小拉力與水平方向的夾角θ，正確的是 (

)．審題指導(dǎo)正確解答本題需要從以下幾個(gè)角度分析：(1)水平地面上的物體受幾個(gè)力的作用？(2)三個(gè)以上力的平衡問題用什么方法求解？(3)求平衡的極值問題有幾種方法？分別要用到什么知識(shí)？解析由于物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著拉力與水平方向的夾角α的不同，物體與水平面間的彈力不同，因而滑動(dòng)摩擦力也不一樣．而拉力在水平方向的分力與摩擦力相等．以物體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，因?yàn)槲矬w處于平衡狀態(tài)，水平方向有Fcosα＝μFN，豎直方向有Fsinα＋FN＝mg.答案B即學(xué)即練

(2014·山東重點(diǎn)中學(xué)模擬)傾角為θ＝37°的斜面體固定于水平面上，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)給物體A施加一水平力F，如圖2-4-12所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，則下列說法正確的是 (

)．圖2-4-12A．若F＝3G，物體A可以保持靜止B．若