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文檔簡介
物理(機械建筑類)第2章第3章www.cmpedu.com第2章2.1.1
功2.1.2
功率2.2.1
動能2.3.1
勢能2.3.2
機械能守恒定律www.cmpedu.com圖2-1
帆船借助風(fēng)力航行第2章功
功率2.1第2章圖2-2
起重機吊裝集裝箱W=FsW=
Fscosa2.1.1
功a)
b)圖2-3
功的計算示意圖a)力的方向與物體運動的方向一致
b)力的方向與物體運動的方向有一個夾角α2.1.1
功a)
b)圖2-4
做正功和做負功的分析圖a)力對物體做正功
b)力對物體做負功2.1.1
功例2-1
如圖2-5所示,物體重98N,
在與水平方向向上成37°角的拉力F
作用下沿水平面移動了10m。機械工業(yè)出版社CHINA
MACHINE
PRESS
www.cmpe2.1.1
功圖2-5
例2-1圖已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,拉力F
的大小為100N,(cos37°=0.8,sin37°=0.6)
求:(1)作用在物體上的各力對物體所做的總功;(2)合力對物體所做的功。
解:(1)拉力做的功是Wr=Fscos37°=100N×10m×0.8=800JF=μFv=μ(G-Fsin37°)=0.2×(98-
100×0.6)N=7.6NW?=Fscos180°=-Fs=-7.6N×10m=—76J2.1.1
功www.cmpedu.comWa=Wc+W
、+Wr+W?=0J+0J+800J—76J=724J(2)作用在物體上的合力是F合
=Fcos37°-F=100N×0.8-7.6N=72.4NW合
=
F合
s=72.4N×10m=724J例2-2
如圖2-6所示,10.0N
的恒力施于割草機,如果手柄與運動方向所成的角度是30°,當(dāng)割草機通過90.0m
時,人做的功是多少?2.1.1
功www.cmpedu.com v解:根據(jù)功的定義式機械工業(yè)出版社CHINA
MACHINE
PRESS2.1.1
功圖2-6
例2-2圖Fcosθ業(yè)F2.1.1
功W=FscosθW=10.0N×90.0m×cos30°≈779.4Jwww.cmpedu.com·
【正功和負功】
現(xiàn)在我們從功的定義出發(fā)討論一下做正功和做負功的問題,如圖2-4所示?!?/p>
圖2-4
做正功和做負功的分析圖·a)力對物體做正功
b)力對物體做負功當(dāng)0°≤a<90°
時,
cosα>0,
則W為正值,即力對物體做正功,如人拉小車前進,拉力對小車做的是正功?!?/p>
當(dāng)α=90°時,
cosa=0,
則W=0,
即力對物體不做功,如列車的支持力對列車不做功?!?/p>
當(dāng)90°<a≤180°時,
cosa<0,
則W
為負值,即力對物體做負功,如阻力(摩擦力)對物體做負功,也可以說物體克服阻力做正功?!ちξ矬w做負功時,我們往往把它描述成物體克服阻力做了功。例如,摩擦力對物體做負功時,我們就可以說物體克服摩擦力做(正)功?!?/p>
因為功是標量,可以直接加減,所以當(dāng)物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段
位移s時,合外力對物體所做的功等于各分力對物體所做功的代數(shù)和。2.1.1
功2.1.2
功率功與完成這個功所用時間的比值,稱為功率。www.cmpedu.com2.1.2
功率lkW=1000Wwww.cmpedu.com圖2-7
汽車上坡例2-3
已知列車的額定功率是600kW,
列車以v?=5m/s的速度勻速行駛,所受阻力為Fn=5×103N;
在額定功率下,列車以最大速度行駛
時,所受阻力為Fp=5×104N,
求:(1)列車以v?=5m/s的速度勻速行駛時的實際輸出功率P?
;(2)在額定功率下,列車的最大速度行駛Vmax。(2)在額定功率下,當(dāng)牽引力F?大于阻力Fp時,合力會產(chǎn)生加速度,
使列車的速度增大。解:(1)列車勻速行駛時,牽引力F?
與阻力Fn平衡,即F?=Fn=5×103N2.1.2
功率例2-4電動機帶動水泵(見圖2-8)把水抽到80m
高的水池,每秒鐘內(nèi)抽送水的體積為4.0m3
。
水泵的功率是多少?電動機1h
內(nèi)所做的功
是多少?2.1.2
功
率P?=Fu=5×103N×5m/s=2.5×10'W(2)根據(jù)以上分析有www.cmpedu.com解:(1)水的密度p是1.0×103kg/m3。機械工業(yè)出版社CHINA
MACHINE
PRESS2.1.2
功率www.cmpedu.com圖2-8
抽水的水泵2.1.2
功率m=pV=1.0×103kg/m3×4.0m3=4.0×10°kgW=mghwww.cmpedu.com2.1.2
功率(2)電動機1h
內(nèi)做的功是W=Pt=3.
14×10?W×3.6×103s≈1.
13×10Jwww.cmpedu.com2.2動能
動能定理【動能】
物體由于運動而具有的能量稱為動能?!緞幽芏ɡ怼?/p>
合外力對物體所做的功等于物體動能的改變量。其表達式為W=Ek2-Ek1=
△Ek
若合外力對物體做正功,即W>0,
則物體動能增加;若合外力對物體做負
功(物體克服阻力做功)即W<0,
則物體動能減少;若合外力不做功,即W=0,
則動能
保持不變。(3)式的左側(cè)就是力對物體所做的功,右側(cè)的1/2mv2、1/2mv2
分別是
與質(zhì)量和速度有關(guān)的新的物
功中的末狀態(tài)動能和初
狀態(tài)動能。2.2.1
動能www.cmpedu.com例2-6
如圖2-10所示,質(zhì)量為2g的子彈,以400m/s的速度水平射入厚度為5mm的木板,射穿后子彈的速度變?yōu)?00m/s,求:(1)子彈克服阻力做了多少功?(2)木板對子彈的平均阻力多大?機CHIN械A(chǔ)
工MA業(yè)CHIN出
版EPR社ESS
例2-5
一顆質(zhì)量為5
g
的子彈,以800m/s
的速度飛行;
一個質(zhì)量為60kg
的人,以5m/s
的速度奔跑,二者哪個動能大?解:子彈的動能為2.2.1
動
能2.2.1
動能解:(1)根據(jù)動能定理,阻力所做的功為機
械
工
業(yè)
出
版
社CHINA
MACHINE
PRESS(2)木板對子彈的平均阻力方向與運動方向相反,即W=Fs,
則0×10?N2.2.1
動能
www.cmpedu.com勢能
機械能守恒定律2.3圖2-11
三峽大壩2.3.1
勢能【勢能】
動能是與物體質(zhì)量和速度有關(guān)的能量,但是還有一種與物體的相對位置相聯(lián)
系的能量,這種能量稱為勢能。E.=mgh=Gh
(2-1)2.3.1
勢能【重力勢能】
物體由于受到地球的吸引而具有的與高度有關(guān)的能量稱為重力勢能。【彈性勢能】
物體因彈性形變而具有的能量稱為彈性勢能。a)
b)圖2-12
勢能與零勢面的關(guān)系2.3.1
勢能機CHIN械A(chǔ)
工MA業(yè)CHIN出E
版PR社ESS
例2-7質(zhì)量為5.0kg的物體,在10.0m高處和5.0m
高處的重力勢能各是多少?此物體從10.0m高處落到5.0m
高處過程中重力勢能減少了多
少?重力對物體做了多少功?解:Ep?=mgh?=5.0×9.8×10.0J=490J2.3.1
勢能2.3.1
勢能EpI-E?=490J—245J=245JWa=mg(h?-h)=5.0×9.8×(10.0-5.0)J=245Jwww.cmpedu.com圖2-14
把貨物沿木板斜面推上貨車例2-8
如圖2-14所示,機
械
工
業(yè)
出
版
社CHINA
MACHINE
PRESS2.3.1
勢能工人把質(zhì)量為150kg的貨物沿著長3.0m
、高1.5m的木板勻速地推上貨車,貨物增加的重力勢能是多少?在不計摩擦力的情況下,工人沿
木板斜面推貨物所做的功是多少?重力做功是多少?
(g取10m/s2)(2
2)例2-9
某彈簧的勁度系數(shù)是28N/m,
在外力作用下,其長度由1.2m變?yōu)?.5m,
求彈簧的彈性勢能。解:彈簧的伸長量x=1.5m-1.2m=0.3m,
故彈簧的彈性勢能為2.3.1
勢
能CHINA
MACHINE
PRESS
機
械
工
業(yè)
出
版
社2.3.2
機械能守恒定律【機械能】
我們知道,做功可以改變物體的動能和勢能,那么,在運動過程中動能和
勢能之間是否可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)換呢?回答是肯定的。動能和勢能統(tǒng)稱為機械能,常用符
號E表示。【機械能守恒定律】如圖2-15www.cmpedu.com例2-10
在不計空氣阻力的情況下,以10m/s的速度從地面豎直向上拋一個小球,求:(1)小球能達到的最大高度;(2)當(dāng)小球動能與勢能相等時,小球位于的高度。解:在不計空氣阻力的條件下,小球上升過程中只有重力做功,小球的機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律2.3.2
機械能守恒定律2.3.2
機械能守恒定律E,+Ek=E?+Ek?
(1)以地面為零勢面得(2)以地面為零勢面得www.cmpedu.com例2-11
如圖2-16所示,
一物體從靜止開始,沿著四分之一的光滑圓弧軌道從A
點滑到最低點B。
已知圓的半徑R=1.98m,
物體滑到最低
點B
時的速率是多大?2.3.2
機械能守恒定律圖2-16
例2-11圖解:由于是光滑圓弧軌道,機械工業(yè)出版社CHINA
MACHINE
PRESS2.3.2
機械能守恒定律所以物體僅受重力和支持力兩個力的作用,其中支持力與位移垂直不做功,只有重力做功,物體的機械能守恒。Epi+Ex=E?+
E
k?2.3.2
機械能守恒定律www.cmpedu.com2.3.2
機械能守恒定律o=√2gR=√2×9.8×1.98m/s≈6.23m/swww.cmpedu.com2.3.2
機械能守恒定律圖2-17
過山車3.1.1
彈簧振子的運動3.1.2
振動的振幅、周期和頻率3.2.1
受迫振動3.2.2
共振3.2.3
共振現(xiàn)象的應(yīng)用與危害3.3.1
機械波3.3.2
橫波和縱波3.3.3
波長
頻率
波速3.3.4
聲波、超聲波和次聲波第3章www.cmpedu.com圖3-1
蕩秋干www.cmpedu.com第3章簡諧振動3.1-第3章3.1.1
彈簧振子的運動【機械振動】
如
圖3-2
a
所示,在彈簧一端掛一個小物體,拉一
下小物體,它就以原來的平衡位置為中心作上下往復(fù)運動。物體在平衡位置附近所作的往復(fù)運動,稱為機械振
動,通常簡稱為振動?!竞喼C振動】
研究機械振動要從最簡單、最基本的振動入手,如圖3-3所示,把一個有孔的小球安裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在光滑的水平桿上,可以在
桿上滑動。小球和水平桿之間的摩擦可忽略不計,彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多,也
可忽略不計。這種理想化的裝置稱為彈簧振子,其中的小球稱為振子。b)www.cmpedu.coma)圖3-2
機械振動XXXXXXX)機械工業(yè)CHINA
MACHINER
8
8
8
名8880mPRESSm213.1.1
彈簧振子的運動物體在與偏離平衡位置的位移大小成正比且總指向平衡位置的回復(fù)力作用下所產(chǎn)生
的振動,稱為簡諧振動。圖3-3
簡諧振動實驗F=—kxwww.cmpedu.com【振幅】
簡諧振動的物體總是在一定范圍內(nèi)運動,如圖3-3所示。振子在水平桿上的
A點和A
'點之間作往復(fù)運動,振子離開平衡位置的最大距離為OA
或者OA'。
振動物體離
開平衡位置的最大位移的絕對值,稱為簡諧振動的振幅。振幅是表示簡諧振動強弱的物
理量。在圖3-3中,
OA
或者OA
'的大小就是彈簧振子的振幅?!局芷谂c頻率】
簡諧振動具有周期性,在圖3-3中,如果振子由A
點開始運動,經(jīng)過O
點運動到A
'點,再經(jīng)過O
點回到A
點,我們就說它完成了一次全振動。此后振子會不停
地重復(fù)這種往復(fù)運動。實驗表明,彈簧振子完成一次全振動所用的時間是相同的。作簡諧振動的物體完成一次全振動所需要的時間,稱為簡諧振動的周期。作簡諧振動的
物體在單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù),稱為簡諧振動的頻率。周期和頻率都是表示簡諧振動快慢的物理量。周期越短,頻率越大,表示振動越快。用
T表示周期,用f表示頻率,則有f=1/T在國際單位中,周期的單位是秒(s),
頻率的單位
是赫茲,簡稱赫,符號是Hz。3.1.2
振動的振幅、周期和頻率【簡諧振動的能量】
彈簧振子在振動過程中動能和勢能不斷地發(fā)生轉(zhuǎn)化。在平衡位置時,
動能最大,勢能最?。辉谖灰谱畲髸r,勢能最大,動能為零。振動系統(tǒng)在任意時刻的動能
和勢能的總和稱為總機械能。彈簧振子是在彈力或重力的作用下發(fā)生振動的,如果不考慮
摩擦和空氣阻力,只有彈力或重力做功,振動系統(tǒng)的機械能守恒。振動系統(tǒng)的機械能跟振
幅有關(guān),振幅越大,機械能就越大。對簡諧振動來說,
一旦供給振動系統(tǒng)一定的能量,使它開始振動,由于機械能守恒,它就
以固定的振幅永不停息地振動下去,這種振動稱為自由振動。簡諧振動是一種理想化的振
動。物體作自由振動時,其振幅不隨時間變化,是等幅振動,如圖3-4
a
所示。物體作自由振動
的周期或頻率等于本身的固有周期或固有頻率。【阻尼振動】
實際的振動系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦力或其他阻力,即受到阻尼作用。
系統(tǒng)克服阻尼作用做功,系統(tǒng)的機械能就要損耗并隨著時間的推移而逐漸減少,振動的振
幅也逐漸減小,待到機械能耗盡之時,振動就停止了。這種振幅隨著時間而逐漸減小的振
動,稱為阻尼振動。阻尼振動的振動圖像如圖3-4
b所示。3.1.2
振動的振幅、周期和頻率a)
b)圖3-4
簡諧振動圖像a)等幅振動
b)阻尼振動3.1.2
振動的振幅、周期和頻率3.2
受追振動…共振【受迫振動】
阻尼振動最終要停下來,那么,怎樣才能得到持續(xù)的周期性振動呢?最
簡單的辦法是用周期性的外力作用于振動系統(tǒng),通過外力對系統(tǒng)做功從而補償系統(tǒng)的能
量損耗,使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去,這種周期性的外力稱為驅(qū)動力。物體在周期性外驅(qū)動
力作用下的振動稱為受迫振動3.2.1
受迫振動www.cmpedu.com圖3-5
跳板跳水3.2.1
受迫振動動力頻率f的關(guān)系曲線在受迫振動中,驅(qū)動力的頻率跟振動物體的固有頻率相等時,
物體振動的振幅達到最大值,這種現(xiàn)象稱為共振。圖3-6
受
迫
振
動
實
驗
裝
置BCoDo3.2.2
共振圖3-7
共
振
研
究
實
驗
裝
置FG03A圖3-8
受迫振動的振幅A
與驅(qū)3.2.2
共振www.cmpedu.com3.2.3
共振現(xiàn)象的應(yīng)用與危害【聲音的共鳴】
如圖3-9所示,取兩個頻率相同的音叉A
和B,
相隔不遠并排放在桌上,
打擊音叉A
的叉股,使它發(fā)聲。過一會兒,用手按住音叉A
的叉股,使它停止發(fā)聲,此時,
可聽到?jīng)]有被敲響的音叉B
也發(fā)出了聲音。www.cmpedu.com圖3-9
共嗎實驗共鳴箱【共振現(xiàn)象的應(yīng)用】
共振現(xiàn)象在生產(chǎn)的許多領(lǐng)域有應(yīng)用。例如,測定轉(zhuǎn)速的共振轉(zhuǎn)速計
就是利用共振原理制作的,具體原理是:在共振轉(zhuǎn)速計的同一支架上固定許多長度不同的
鋼片,使共振轉(zhuǎn)速計與開動的機器緊密接觸,則發(fā)動機的轉(zhuǎn)動就會引起轉(zhuǎn)速計輕微地振動,
這時只有固有頻率與發(fā)動機的轉(zhuǎn)速一致的那個鋼片才有顯著的振幅,通過讀出其固有頻率,
我們就可以知道機器的轉(zhuǎn)速?!竟舱瘳F(xiàn)象的危害】
每個事物都有兩面性,共振現(xiàn)象雖然在生產(chǎn)的許多領(lǐng)域具有良好的
應(yīng)用,但在某些領(lǐng)域共振現(xiàn)象卻可能造成危害。例如,當(dāng)大部隊或火車過橋時,部隊整齊
劃一的步伐和火車對鋼軌接頭處的沖擊,都是周期性的驅(qū)動力。如果驅(qū)動力的頻率接近橋
梁的固有頻率,就會發(fā)生共振現(xiàn)象,導(dǎo)致惡性事故發(fā)生。因此,大部隊過橋時要便步行走,
火車過橋時要稍微慢行,以便使驅(qū)動力的頻率小于橋的固有頻率。3.2.3
共振現(xiàn)象的應(yīng)用與危害機械波3.3圖3-10
水波www.cmpedu.com【機械波的定義】
為什么媒質(zhì)中某一點發(fā)生的振動能向各個方向傳播?這是由媒質(zhì)本
身的性質(zhì)決定的。我們可以把媒質(zhì)看成是由大量質(zhì)點構(gòu)成的物質(zhì),相鄰的質(zhì)點間都有彈
力相互作用。當(dāng)媒質(zhì)中的某一質(zhì)點發(fā)生振動時就會帶動它周圍的質(zhì)點振動起來,這些質(zhì)
點的振動又會帶動各自周圍的質(zhì)點發(fā)生振動,這樣,振動就在媒質(zhì)內(nèi)逐漸傳播開來。機
械振動在媒質(zhì)中的傳播過程,稱為機械波,簡稱波或波動。3.3.1
機械波圖3-11
沿繩傳出凹凸相間的波www.cmpedu.coma)t=01=
T21=4
o=TMWpMOMWWMb)3.3.1
機械波圖3-12
沿彈簧傳出疏密相間的波—【橫波】
在圖3-11
所示繩上的凸凹波中,質(zhì)點上下振動,波向右傳播。我們把質(zhì)點
的振動方向與波的傳播方向垂直的波,稱為橫波。在橫波中,凸起部分稱為波峰,凹
下部分稱為波谷?!究v波】
在圖3-12所示螺旋彈簧上的疏密波中,質(zhì)點左右振動,波向右傳播。我們
把質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波,稱為縱波。在縱波中,質(zhì)點分
布較密的部分稱為密部,質(zhì)點分布較稀的部分稱為疏部。3.3.2
橫波和縱波圖3-13
橫波的圖像縱波
縱波震源深度震源
橫波
縱波圖3-14”地震知識圖解地震中距3.3.2
橫波和縱波3.3.3
波長
頻率
波速000000000000
000000000λ(波長)【波長】
在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離,稱為波長。b)圖
3
-
1
5
橫
、
縱
溫馨提示
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