分式分式方程的解法

學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)習(xí)必備 歡迎下載學(xué)好分式方程要走四步：1方程的知識(shí)框架以及分式方程的概念?增根?會(huì)解可化成一元一次方程的分式方程?會(huì)列分式方程解應(yīng)用題1方程的知識(shí)框架以及分式方程的概念一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是“1”的整式方程。分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程?！阂辉淮畏匠獭刚椒匠蹋垡辉畏匠谭匠蹋海?I幾元幾次方程I分式方程2?增根：在去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根。徐老師曰：不適合就是使分式方程中的分母為零了。增根的本質(zhì)：增根是化成的整式方程的根，但卻不是分式方程的根?！纠?】⑴若—有增根，則這個(gè)方程的增根是 1—X x1x-1⑵m⑵m為何值時(shí)，分式方程-—6 xr』有增根?xx「1x-x⑶若方程——6———旦=丄有增根，則它的增根是( )(x+1)(x—1)x—1 x+1A?0B?1C?-1D?1和-13?會(huì)解可化成一元一次方程的分式方程【例2】⑴」口x-5x6

⑵5x「42x5 12x—43x—6 24?會(huì)列分式方程解應(yīng)用題【例3】⑴有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜 900kg和1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克。TOC\o"1-5"\h\z設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜 xkg，根據(jù)題意，可得方程（ ）A900 1500?—x300x900 1500B?x x—300C900 1500xx+300900 1500D?x-300x⑵炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝⑵炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2臺(tái)。設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是 （ ）6660xx-26660x—2x6660xx2D.D.66 60x2 x思想方法再次吐血大總結(jié)?解分式方程的核心思想就是通過(guò)去分母把分式方程化成整式方程，通過(guò)解這個(gè)整式方程，從而解出分式方程。?計(jì)算時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)在于去分母時(shí)的計(jì)算以及忘記檢驗(yàn)。

在線測(cè)試題溫馨提示：請(qǐng)?jiān)诰€作答，以便及時(shí)反饋孩子的薄弱環(huán)節(jié)。1.方程1+20可能產(chǎn)生的增根x值是（ ）x—1x—2A?1B.2C.-1或2D.1或22.方程3x1-的解為（ ）2x-4x-22A.7B.5c 5D.7x二一X二一C.x二—x二43343?為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，某地區(qū)的鐵路提速改造工程全面開(kāi)工建設(shè)，工程完成后，從甲站至乙站的旅客列車(chē)的平均速度將提高到現(xiàn)在的 1.5倍，運(yùn)行時(shí)間縮短1小時(shí)20分鐘，已知甲站與乙站相距400千米，若設(shè)現(xiàn)在的旅客列車(chē)的平均速度是x千米/時(shí)，則可的方程組為 （ ）‘丄20400400'丄20=1B.=1-60x3x602040040020=1D.一1-601.5xx601.5xxA400 400400 400C?1.5x期末測(cè)試題=3—2,(3 .2)^3-2)甲：4.5.3-2 _(3 2)(3-2)3 2期末測(cè)試題=3—2,(3 .2)^3-2)甲：4.5.3-2 _(3 2)(3-2)3 2對(duì)于甲、乙兩同學(xué)的解法，A.甲、乙的解法都正確B.甲正確，乙不正確甲、乙都不正確乙正確，甲不正確下列式子中正確的是A.35=-35乙:.3 /2正確的判斷是 (B.—.3.6二-0.6C. .(-13)2=-13給出以下命題：若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為D.36二63和4,則第三邊長(zhǎng)必為5;、選擇題卜列式子是最簡(jiǎn)一次根式的是 ( )A. 88B. -2.,m2n2C. 0.3xD. 22要把分式方程3一_1化為整式方程，方程兩邊需要冋時(shí)乘以2x-41xA.2x(x-2)B.xC.x-2D.2x-41化簡(jiǎn)1，甲、乙兩同學(xué)的解法如下：1.2.3.-：2對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是正方形；正三角形即是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形;有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。其中是假命題的有：A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)6.分別順次連結(jié)：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形為菱形的是6.A.①③C.①②④A.①③C.①②④D.①②③④

7.如下圖，點(diǎn)A、B在雙曲線y二上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y7.x線段，若S陰影=1，則Si+S2=（TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.C.4 D.如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AD=9,A.4.5 B.（普查）方式的是（C.3 （普查）方式的是（9.F9.A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B?調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況C?調(diào)查重慶市初中學(xué)生的視力情況D?為保證“神舟七號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查10?已經(jīng)四邊形的兩條對(duì)角線相等，那么順次連結(jié)四邊形中點(diǎn)得到的四邊形是B.B.矩形D.菱形A?梯形C.正方形二、填空題x|—i若分式一的值為零，貝VX的值為 X_1TOC\o"1-5"\h\z若m-1x2?Jmx=4是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 。計(jì)算（一2-23）（、2 2、3）= 。若?.5-3x有意義，則x的取值范圍是 。如果d=--o，那么xyz的值是 。234 x+y—z梯形ABCD中，AD//EF//GH//BC,且E、G為AB的三等分點(diǎn)，若AD=3,GH=5，貝UBC= 平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC=10,BD=8,則邊AB的取值范圍是

18?如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子，斜靠在一面豎直的墻上，這時(shí)梯子底端 離墻0.7m，為了安裝壁燈，梯子頂端需離地面 2m，請(qǐng)你計(jì)算一下， 此時(shí)梯子底端應(yīng)再遠(yuǎn)離墻多少米 。19.如圖，已知矩形E,AD=16,ABCD沿著直線BD19.如圖，已知矩形E,AD=16,ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)AB=8，貝UDE的長(zhǎng)是ODC20?若菱形的周長(zhǎng)為16cm，相鄰兩角之比為5:1，則菱形一組對(duì)邊之間的距離為 cm。三、解答題?計(jì)算：十 --■^a2a—2a3—a9—a?已知a?已知a是一元二次方程221x-2x-1=0的根，求a2a1?點(diǎn)P在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2，若將點(diǎn)P先向右x平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后得到點(diǎn) P■，求在第一象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)圖象的解析式。

24?黃老師退休在家，為選擇一個(gè)合適的時(shí)間參觀 20XX年上海世博會(huì)，他查閱了5月10日至16日（星期一至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖 1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖 1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖 2是5月15日（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下面的問(wèn)題：⑴5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天？有多少人？⑵5月24?黃老師退休在家，為選擇一個(gè)合適的時(shí)間參觀 20XX年上海世博會(huì)，他查閱了5月10日至16日（星期一至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖 1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖 1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖 2是5月15日（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下面的問(wèn)題：⑴5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天？有多少人？⑵5月15日（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人（精確到1萬(wàn)人）？上海世博會(huì)5月10日至16日（星期一中下午6%上海世博會(huì)5月15日（星期六）四

個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖晚上8%12%上午74%（圖2）25.有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為 6m、8m，現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以 8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)。⑴求證：四邊形ADCE為矩形；⑵當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明。

一、 選擇題1—一、 選擇題1—5:BAA二、 填空題11.-1-1015.917.1vABV919.10AD 6—10:B12.14.16.18.20.m>0且m=15xw360.82三、解答題原式二亠亠3飛3"TOC\o"1-5"\h\za(a-2)3—a 2—a__3a1 -a-3a2 2aa2a2-a-2 a2a-2 a-2va是一元二次方程x-2x-1=0的根，二a-2a-1=0,12Ta=0,???a2,a一1=2a。a.21$1jTOC\o"1-5"\h\z..a2=a 2=6。a.af門(mén) 一f3\由Xp=2，可得P點(diǎn)坐標(biāo)為2，—，平移后的P'點(diǎn)坐標(biāo)為4，—,I2丿 I2丿k f3)設(shè)過(guò)P'的反比例函數(shù)解析式為y上，由P'4,-可得k=6,x I2丿?解析式為yx0x⑴周六，34;周一，16;⑵23在RtABC中，?ACB=90,AC=8,BC=6，由勾股定理有：AB=10,擴(kuò)充部分為Rt.ACD擴(kuò)充成等腰ABD應(yīng)分以下三種情況：①如圖1,當(dāng)AB=AD=10時(shí)，可求CD=CB=6，得JABD的周長(zhǎng)為32m.②如圖2,當(dāng)AB=BD=10時(shí)，可求CD=4，由勾股定理得：AD=45，得厶ABD的周長(zhǎng)為20?4「5m,③如圖3,當(dāng)AB為底時(shí)，設(shè)AD=BD=x,則CD=x-6，由勾股定理得:25

x盲,得ABD的周長(zhǎng)為80m。3⑴證明：在ABC中,AB=AC,AD_BC