浙江省紹興市永和高級中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)10月月考卷

2023學(xué)年永和高級中學(xué)初中部10月月考卷九年級數(shù)學(xué)試題卷考試時間：120分鐘；命題人：徐燕注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．已知的半徑為，A為線段的中點，當(dāng)時，點A與的位置關(guān)系是（

）A．點A在內(nèi) B．點A在上C．點A在外 D．不能確定2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．把y=x2-2x+1寫成y=a(x-h)2+k的形式是()A．y=(x-2)2-1 B．y=(x-1)2+2 C．y=(x-1)2+ D．y=(x-2)2-34．投擲9次硬幣，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬幣，正面向上的可能性是（

）．A． B． C． D．5．二次函數(shù)的圖像的對稱軸是（

）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線6．如圖，已知均為上一點，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，若，則等于（

）

A． B． C． D．8．如圖，是半圓O的直徑，C為半圓上一點，，過O作交于點E，則的長為（

）

A． B． C． D．9．等邊內(nèi)接于半徑為的，則下列說法正確的個數(shù)是(

)①；②；③邊垂直平分某條半徑；④的高為．A．4 B．3 C．2 D．110．如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝5，將腰DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第II卷（非選擇題）二、填空題11．二次函數(shù)的最大值是．12．小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．13．已知如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與拋物線相交于、兩點，求當(dāng)時的x的取值范圍是．

（第13題）（第14題）（第15題）14．如圖，內(nèi)接于，為弧的中點，若，則°．15．如圖，拋物線與軸交于點和，與軸交于點．下列結(jié)論正確的是．（填序號）

①；②；③；④．16．如圖，已知的直徑，為上一點（不與、重合），連接、．弦平分，交于點，過點作于點，交于點，連接，若，則的度數(shù)為．

三、解答題17．拋物線的對稱軸是直線，且過點．(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)；(3)當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？18．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動、質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤（兩個轉(zhuǎn)盤均被等分），同時轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤，根據(jù)指針?biāo)傅奈恢?，請用列表法求下列事件的概率?/p>

(1)兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字都是1；(2)兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字的乘積是奇數(shù)．19．如圖，矩形中，，，點從開始沿邊向點以1厘米/秒的速度移動，點從點開始沿邊向點以2厘米/秒的速度移動，如果分別是從同時出發(fā)，求經(jīng)過幾秒時，(1)的面積等于8平方厘米？(2)五邊形的面積最小？最小值是多少？20．如圖所示，是的一條弦，，垂足為，交于點C、D．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若，，求的半徑長；21．如圖，在中，點在邊上，，將線段繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．22．如圖，的直徑，弦，的平分線交于(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)求點到弦的距離(3)求的長23．某直播帶貨平臺所推銷的大米成本為每袋40元，當(dāng)售價為每袋80元時，每分鐘可銷售100袋．為了吸引更多顧客，該直播平臺采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每分鐘可多銷售5袋，設(shè)每袋大米的售價為元（為正整數(shù)），每分鐘的銷售量為袋．(1)求出與的函數(shù)解析式；(2)設(shè)直播平臺每分鐘獲得的利潤為元，表示出與的函數(shù)解析式．24．如圖，已知拋物線與x軸的一個交點