北方民族大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年度（上）高三數(shù)學(xué)理科月考試卷

北方民族大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年度(上)高三月考（二）數(shù)學(xué)理科分值:150分時間:120分鐘命題人:一．選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．（

）A． B． C．1 D．2.（）A. B. C. D.3.若，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．若實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值為（

）．A． B．4 C．5 D．146．函數(shù)y＝的定義域為()A．(－2,1) B．[－2,1] C．(0,1) D．(0,1]7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（

）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值為（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）．A． B． C． D．11．已知函數(shù)，，且，則（

）A．，， B．，，C． D．12．設(shè)函數(shù)，則滿足的取值范圍是（

）A． B． C． D．二．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上)13．若：所有實數(shù)的平方都是正數(shù)，則為______________.14.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集用區(qū)間表示為.15.定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有個零點，則實數(shù)的取值范圍是__________.16．設(shè)函數(shù)的定義域為R，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，．若，則________．三．解答題(共6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)已知函數(shù).（1）畫出的圖象；（2）求不等式的解集．18.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標(biāo)為，求的值.(本小題滿分12分)已知，設(shè)恒成立，命題，使得.（1）若是真命題，求k的取值范圍；（2）若為假，為真，求k的取值范圍.20.(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，曲線，如圖將分別繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，，得到曲線，，．以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）分別寫出曲線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)交于兩點，交于兩點（其中均不與原點重合），若四邊形的面積為，求的值.21．(本小題滿分12分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．(1)求的值；(2)證明函數(shù)在上是減函數(shù)；(3)若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．22