21．1一元二次方程

遼東中學學科：數(shù)學年級：九年級教師：盧洪彪課題：21．1一元二次方程課型：習題課本課第2課時累計2節(jié)時間：8 月25日教學設(shè)計TEXTADDCONTENTSTEXTT-TARGET教學目標TEXTT-PREPARATION教學準備TEXTT-DIFFICULTY教學重難點TEXTTEACHIINGPROCESS教學過程教學目標知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有關(guān)概念．

了解一元二次方程的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡單問題．會進行簡單的一元二次方程的試解；理解方程解的概念．教學重難點重點與難點重點難點一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．由實際問題列出一元二次方程；準確認識一元二次方程的二次項和系數(shù)以及一次項和系數(shù)及常數(shù)項．

教學過程123451．等號兩邊都是____，只含有____個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是____的方程，叫做一元二次方程．2．判斷一個方程是否是一元二次方程，必須滿足：①方程的兩邊都是____；②只含____未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是____；④二次項系數(shù)不能為____．3．一元二次方程的一般形式為

．其中____為二次項系數(shù)；____為一次項系數(shù)；

為常數(shù)項．.整式一2整式一個20ax2＋bx＋c＝0(a≠0)abc知識點1一元二次方程的定義及一般形式

Cx2＋4x－4＝0

知識點1一元二次方程的定義及一般形式

3．(8分)把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．(1)5x(x＋2)＝3(x＋1)；(2)(2x＋1)2＝(x＋1)(x－1)－3.5x2＋7x－3＝0，二次系數(shù)為5，一次項系數(shù)為7，常數(shù)項為－33x2＋4x＋5＝0，二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為5知識點2一元二次方程的根4．(4分)已知關(guān)于x的方程x2－kx－6＝0的一個根為x＝3，則實數(shù)k的值為()A．1B．－1C．2D．－25．(4分)在－3，－2，－1，0，1，2，3，4中，是一元二次方程x2－x－6＝0的根是

．6．(4分)(2014·白銀)一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一個根為0，則a＝____．A－2，31知識點3用一元二次方程刻畫實際問題中的數(shù)量關(guān)系

7．(4分)用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為()A．x(5＋x)＝6B．x(5－x)＝6C．x(10－x)＝6D．x(10－2x)＝68．(4分)某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為()A．48(1－x)2＝36B．48(1＋x)2＝36C．36(1－x)2＝48D．36(1＋x)2＝48BD9．(4分)如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為(22－x)(17－x)＝300或17×22－17x－22x＋x2＝300D

A

C

B

二、填空題(每小題4分，共8分)14．觀察下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程：①x2－2x＋1＝0；②x2－3x＋2＝0；③x2－4x＋3＝0；④x2－5x＋4＝0；…；請你根據(jù)觀察的規(guī)律，寫出第八個滿足規(guī)律的一元二次方程是

．15．若a是一元二次方程x2＋x－1＝0的根，則a3＋2a2－7的值為

．x2－9x＋8＝0－6三、解答題(共36分)16．(8分)若關(guān)于x的方程(2m2＋m－3)x|m＋1|＋7x－3＝0是一元二次方程，求m的值．|m＋1|＝2，∴m＝1或－3，又2m2＋m－3≠0，當m＝1時，2m2＋m－3＝0，不合題意；當m＝－3時，2m2＋m－3＝12≠0，∴m＝－317．(8分)根據(jù)下列問題列方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：(1)兩連續(xù)偶數(shù)的積是120，求這兩個數(shù)；(2)某大學為改善校園環(huán)境，計劃在一塊長80m，寬60m的矩形場地的中央建一個矩形網(wǎng)球場，網(wǎng)球場占地面積為3500m2，四周為寬度相等的人行道，求人行道的寬度．(1)設(shè)較小的偶數(shù)為x，則x(x＋2)＝120，一