自然地理學中的尺度問題-課件

自然地理學中的尺度問題李雙成自然地理學進展講座自然地理學中的尺度問題李雙成自然地理學進展講座1自然地理學中的尺度問題基本概念自然地理學中研究尺度的意義尺度的類型主要的Scaling途徑研究尺度選擇的基本原則目前尺度研究中存在的問題尺度存在的原因尺度及尺度域覺察的方法與技術格局與過程的尺度問題自然地理學中的尺度問題基本概念2一、基本概念尺度與尺度域尺度與分辨率尺度與尺度推繹尺度與標度不變律（冪律）一、基本概念尺度與尺度域3Informationloss&pixelresolution800m 1600m2400mInformationloss&pixelresol4EffectsofResolution15-minute1/2-degree1-degreeCoarseningofgeographicfeaturesEffectsofResolution15-minut5EffectsofResolution25-minute1/2-degree1-degreeNarrowfeaturesalteredandmergedwithothersEffectsofResolution25-minut6一、基本概念自然尺度存在的客觀性研究尺度的主觀性一、基本概念自然尺度存在的客觀性7二、自然地理學中研究尺度的意義對于地理學家和生態(tài)學家來說，自然或人文的過程與格局是相當復雜的，尺度效應對其作用也是不言而喻的。分形理論的創(chuàng)始人曼德布羅特曾在《科學》雜志上撰文指出，英國的海岸線的長度是不確定的，它依賴于測量時所用的尺度。結果令人詫異嗎？其實道理很簡單，用一公里的標尺和用一米的標尺度量海岸長度所得到的結果肯定是不一樣的，這就是尺度效應。尺度問題對于大多科學來說都是存在的。哈維說過，空間是一個變量。那么，對于研究空間分布的傳統(tǒng)地理學來講，空間這個變量肯定也存在“尺度”問題。

二、自然地理學中研究尺度的意義對于地理學家和生態(tài)學家來說，自8二、自然地理學中研究尺度的意義可以進一步提升地理學理論及其普適化水平

可以為地理綜合集成提供一個平臺

可以為研究結果的實踐轉化提供技術支撐

二、自然地理學中研究尺度的意義可以進一步提升地理學理論及其普9生態(tài)學中尺度研究的歷史變化生態(tài)學中尺度研究的歷史變化10生態(tài)學中尺度研究的歷史變化生態(tài)學中尺度研究的歷史變化11三、尺度的基本類型R.Schulze（2000）：

研究尺度或觀測尺度（researchscaleorobservationalscale）過程尺度（processscale）操作尺度（optionalscale）作者（2019）

本征尺度（intrinsicscale）

非本征尺度（non-intrinsicscale）

三、尺度的基本類型R.Schulze（2000）：12本征尺度與非本征尺度所謂本征尺度是指自然本質存在的，隱匿于自然實體單元、格局和過程中的真實尺度。它也是個變量，不同的格局和過程在不同的尺度上發(fā)生，不同的分類單元或自然實體也從屬于不同的空間、時間或組織層次。一般本征尺度可區(qū)分為空間尺度、時間尺度、組織尺度、功能尺度等等。

劃分依據(jù)尺度類型空間范圍全球尺度、區(qū)域尺度、地方及以下尺度長程型、中程型、短程型、非重現(xiàn)型關聯(lián)型、弱關聯(lián)型、隨機型地質尺度、歷史尺度、年際尺度、年及以下周期性、陣發(fā)型、隨機型依存型、弱依存型、隨機型空間周期空間相關時間長短時間特性時間相關本征尺度與非本征尺度所謂本征尺度是指自然本質存在的，隱匿于自13本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測的尺度大于過程尺度，也就是取樣太少，所得結果是噪聲而不是信號，結果導致對變化的低估；當觀測尺度小于過程尺度時，也就是取樣太頻繁，真實的過程也沒有探測到，真正的變化趨勢難以把握，同樣變化也被低估；當觀測的粒度或粗糙度超過過程尺度時，也就是說，樣區(qū)大小基本與過程尺度相近，或者甚至還超過了過程尺度，那么過程或過程中的格局就會被過度平滑，其間的信息就會被過度聚合。

本征尺度與非本征尺度的匹配問題如果觀測的尺度大于過程尺度，也14四、主要的Scaling途徑Upscaling所謂Upscaling就是將精微尺度上的觀察、試驗以及模擬結果外推值較大尺度的過程，它是研究成果的“粗?；薄?/p>

Downscaling

Downscaling是將宏大尺度上的觀測、模擬結果推繹至精微尺度上的過程。Downscaling最大的任務就是從較粗糙的空間和時間分辨率參數(shù)化更詳細的尺度異質性信息。Downscaling的目的就是將宏大的觀測數(shù)據(jù)或模型模擬結果應用到局部區(qū)域，以解決當?shù)氐膶嶋H問題。

四、主要的Scaling途徑Upscaling15DownscalingDownscalingUpscalingUpscalingUpscaling和Downscaling過程示意圖Upscaling&DownscalingDownscalingDownscalingUpscalin16Upscaling從采樣角度看，空間和時間的Upscaling相當于采樣點的舍棄，是數(shù)據(jù)的一種聚合過程。在空間案例中，采樣粒度的空間范圍逐漸增大，在時間案例中，采樣頻率由密至疏。數(shù)據(jù)平均法參數(shù)化的回歸方法塊克立格和塊協(xié)克立格法（blockkrigingandblockcokriging）重正化群方法（renormalizationgroup）

Upscaling從采樣角度看，空間和時間的Upscalin17數(shù)據(jù)平均聚合示意圖

數(shù)據(jù)平均聚合示意圖18重正化群采用的歸并示意圖重正化群采用的歸并示意圖19Downscaling與Upscaling相反，Downscaling實際上是一種數(shù)據(jù)解聚（disaggregation）的過程，常用于大尺度的氣候模式（GCMs）在區(qū)域上的輸出結果。。點克立格和點協(xié)克立格法（pointkrigingandpointcokriging）層次時空貝葉斯模型現(xiàn)在有幾種新的貝葉斯基的統(tǒng)計模型途徑，如貝葉斯統(tǒng)計＋小波變換；貝葉斯統(tǒng)計＋CART；貝葉斯統(tǒng)計＋ANN；貝葉斯統(tǒng)計＋SVM；層次貝葉斯時空模型等等

Downscaling與Upscaling相反，Downsc20幾個Scaling的關鍵問題在什么情況下，簡單的聚合（aggregation）對于Upscaling是充足精確的？

速率變量如何隨著尺度改變？

敏感性如何隨尺度改變？

空間異質性如何隨尺度改變？

可預測性如何隨尺度改變？

如何避免MAUP問題？MAUP是可塑性面積單元問題（themodifiablearealunitproblem）簡稱，是表征空間格局或過程的特征值隨采樣單位面積的變化而出現(xiàn)變化。可塑性面積單元問題包括兩個方面，即尺度效應（scaleeffect）和劃區(qū)效應（zoningeffect）。幾個Scaling的關鍵問題在什么情況下，簡單的聚合（agg21有關尺度能否推繹的爭論關于尺度能否推繹的問題，存在著兩種截然不同的觀點。按照O'Neill（1992）的等級理論，屬于某一尺度的系統(tǒng)過程和性質受限于該尺度。每一尺度都有其約束體系和臨界值。尺度外推必然要超越這些約束體系和臨界值，外推獲得的結論將很難理解。但King認為，上層系統(tǒng)是由下層系統(tǒng)組合構成的，不同層次系統(tǒng)間存在著物質、能量和信息交流，構成了等級間相互聯(lián)系的紐帶，而這條紐帶正使尺度推繹成為可能。鄔建國（2000）認為，在同一個尺度域中，由于過程的相似性，尺度推繹比較容易；而當跨越多個尺度域時，由于不同過程在不同尺度上其作用，且又有相互間的作用，尺度推繹必然復雜化。在尺度域間的過渡帶多會出現(xiàn)混沌、災變或其他難以預測的非線性變化。

有關尺度能否推繹的爭論關于尺度能否推繹的問題，存在著兩種截然22有關尺度能否推繹的爭論（續(xù)）假定某一特定的格局或過程滿足能夠進行尺度推繹的條件，是否存在一個普適的標度律（scalinglaw）。近年來，很多學者熱心尋找標度律，并聲稱在不同學科已找到這樣的定律（M.E.Ritchie等,2019;S.E.J?rgensen等2019;B.Birnir,2000）。於崇文（2019）更斷言，“廣義地質學場（溫度場、流速場、濃度場、應力場等）的許多場量在時間上和空間上具有冪律分布（powerlawdistribution）。冪律反映自相似性（self-similarity），它是標度不變性和分形之源”。作者認為，從目前科學發(fā)展角度看，還沒有發(fā)現(xiàn)一個普適不同性質系統(tǒng)各個尺度域上的冪律和分維。就是在同一系統(tǒng)內，冪律或分維也僅存在于特定的尺度域內，其最大的跨越尺度域也不過2～3。因而，在尺度轉換上不可能“窺一斑而見全豹”。

有關尺度能否推繹的爭論（續(xù)）假定某一特定的格局或過程滿足能夠23五、研究尺度選擇的基本原則科學性原則

科學原則就是觀測尺度選擇時首先要考慮的原則。科學研究的重要任務就是要準確地探究自然現(xiàn)象的表象、過程及其內在機理。對于地理學和生態(tài)學研究來說，首要的任務就是選擇與自然現(xiàn)象（格局與過程）發(fā)生規(guī)模相當?shù)挠^測尺度。如果觀測尺度與實際尺度相差甚遠，研究結果的可信度就會很差。其次，選擇的尺度應盡可能是自然界的實體單位。

經(jīng)濟性原則

可操作性原則

五、研究尺度選擇的基本原則科學性原則24六、目前尺度研究中存在的問題尺度選擇不當，不能正確揭示研究對象的科學本質。研究尺度過大，大量細節(jié)被省略，研究成為“有偏”估計；研究尺度過小，陷入局部而不能窺其全貌。盲目進行尺度轉換。一些研究者聲言對研究結果進行了尺度轉換，而實際情況是主觀的推定；一些研究結果在參數(shù)都沒有變換的情況下，被推繹到另外的尺度上，甚至跨越了幾個尺度。一些研究結果不能夠進行尺度轉換，而一些研究者無視尺度轉換的限制性條件對研究結果隨意進行尺度推繹。尺度轉換技術使用不當。表現(xiàn)為沒有認識到概念模型、機理模型和統(tǒng)計模型在尺度轉換時應當采取不同的策略，在工作中倚重回歸技術。有意或無意漠視研究結果的尺度性，沒有標定研究結果是那個尺度上產(chǎn)生或有效。在各個分支學科采用的時間和空間尺度范圍不同，在成果的表述和理解時經(jīng)常引起歧義，特別是在跨學科研究日益強化的情形下，更加劇了綜合集成的困難。

六、目前尺度研究中存在的問題尺度選擇不當，不能正確揭示研究對25六、尺度存在的原因總的來說，地學和生態(tài)學中的格局與過程是多層次系統(tǒng)，層次間相互聯(lián)系，過程間存在著許多耦合與反饋。另外，許多過程是隨機性的混沌過程（R.Schulze,2000）。因此，尺度和標度變換問題不可避免。

六、尺度存在的原因總的來說，地學和生態(tài)學中的格局與過程是多層26六、尺度存在的原因地學格局與過程的空間異質性響應與反饋的非線性特征涌現(xiàn)特性的發(fā)展優(yōu)勢過程的尺度改變干擾因素的影響六、尺度存在的原因地學格局與過程的空間異質性27七、尺度及尺度域覺察的方法與技術圖示法譜分析方法空間相關分析技術半方差方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡和小波分析七、尺度及尺度域覺察的方法與技術圖示法28尺度覺察技術（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法，

它是將表征尺度變化的各種變量和特征值以不同空間和時間取樣單位表現(xiàn)在圖上，通過檢視其中的曲線規(guī)律來獲得尺度信息。在圖示中，可用實值對特征值與空間或時間取樣單位做圖，但更多的是用雙對數(shù)的來標示。一般而言，曲線中明顯的拐點可以認為是兩個尺度域的分界點。尺度覺察技術（圖示法）圖示法是尺度及尺度域覺察最為常用的方法29譜分析通過是一種時頻分析技術，其中傅立葉變換（Fouriertransform）是一種經(jīng)典而又實用的頻譜分析手段。該方法的基本原理是擬合實際觀測數(shù)據(jù)與確定波譜特性數(shù)據(jù)，當有意義的匹配實現(xiàn)時，格局或過程就會被檢視出來。譜分析尤其適合于分析具有周期性結構的空間和時間數(shù)據(jù)。由于采用三角函數(shù)轉換，它不受空間數(shù)據(jù)起始位置的影響。

尺度覺察技術（譜方法）譜分析通過是一種時頻分析技術，其中傅立葉變換（Fourier30小波分析示意圖小波分析示意圖31格局與過程的尺度問題對于過程和格局而言，是否存在可以表征的時間和空間尺度，若有，如何表達？不同尺度的過程與格局之間是如何相互作用的，如何耦合，采用什么方法去耦？如何役使，用什么方法判斷？解除役使的外力需要多大，時間有多長？

格局與過程的尺度問題對于過程和格局而言，是否存在可以表征的時32格局與尺度關系格局尺度大小不同，其諸多特性表現(xiàn)出差異。首先，形成與維持的格局的時間隨著尺度的增大而加長；其次，在格局形成的動力上，小尺度以自組織力為主，而大尺度以他組織力為主，同時，隨著尺度增大，高斯噪聲呈逐漸淬滅趨勢；第三，格局形成的過程周期上，小尺度以短周期過程為主，多表現(xiàn)為瞬時或脈沖作用，而大尺度的格局則以長周期過程為主，是區(qū)域過程多種因素共同作用的產(chǎn)物；第四，在格局內部的聯(lián)結性上，小尺度格局表現(xiàn)出強聯(lián)結性，而大尺度格局的內部聯(lián)結較為松散。格局與尺度關系格局尺度大小不同，其諸多特性表現(xiàn)出差異。首先，33過程與尺度關系

在一個變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，最為明顯的典型的是趨勢成分和噪聲成分。不同的頻率成分性態(tài)不同，高頻不穩(wěn)，生長較快；相反，低頻較穩(wěn)，變化較為緩慢。以尺度來區(qū)分，生長快的高頻成分，通常生存周期比較短，能量主要分布在比較少的尺度上；生長較慢的低頻成分，往往生存周期比較長，分布的尺度域大，常成為某一過程的背景。舉例來說，自工業(yè)革命以來的全球氣溫變化曲線就是氣候系統(tǒng)自身的變化趨勢疊加一些隨機噪聲而形成的，其中主要的噪聲項是人類活動對全球氣溫變化的影響。一般來說，隨著尺度的增加，過程通常由非平穩(wěn)序列轉變成平穩(wěn)序列。過程與尺度關系在一個變化過程的序列中，包含許多頻率的成分，34格局和過程與尺度關系一般來說，隨著格局尺度的增大，作用于格局之上的過程的周期加長，過程“毛刺”被剔除，一些細節(jié)被“平滑”，曲線變得相對“光滑”。從成因上說，格局尺度增大，內部的空間異質性就會相應增大，高空間異質性會阻尼或削減外部作用力的變異效果。按照役使原理，短時間尺度的隨機力作用于大尺度格局時，格局內部綴塊之間的過渡區(qū)域將成為隨機力作用效應的“壁壘”。

格局和過程與尺度關系一般來說，隨著格局尺度的增大，作用于格局35格局和過程與尺度關系格局和過程與尺度關系36尺度研究的框架體系研究范式轉換途徑轉換技術top-down

bottom-up

SCSdownscaling

upscaling

自適應尺度系統(tǒng)①傳統(tǒng)統(tǒng)計方法(RA、CART等)②地統(tǒng)計方法(pointkriging與pointcokriging)③其它①傳統(tǒng)統(tǒng)計方法（RA、CART等）②地統(tǒng)計方法(blockkriging與blockcokriging)③重整化群方法①小波方差、小波熵等②二叉樹變換等尺度研究的框架體系研究范式轉換途徑轉換技術top-downd371.

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