《求不規(guī)則物體的體積》習(xí)題講解課件

說關(guān)于《不規(guī)則物體體積》的---習(xí)題1單位：和田市拉斯奎鎮(zhèn)小學(xué)姓名：許樂樂時間：2020年04月23日題目：“一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是

10cm，把一塊完全浸沒在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm，這塊鐵塊的體積是多少？”2一、題目背景3二、題目分析三、指導(dǎo)策略四、遷移變式五、解題反思一、題目背景本題出自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元圓柱與圓錐中練習(xí)五的第

10題。屬于小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中測量部分的內(nèi)容。學(xué)生在低年級就已經(jīng)初步感性的認識了圓柱，能夠辨認圓柱物體。在學(xué)習(xí)了圓等平面圖形和長方體、正方體等立體圖形的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積計算。

學(xué)習(xí)圓柱的體積計算也是后面學(xué)習(xí)圓錐

知識的基礎(chǔ)。4題目背景此題是在學(xué)生掌握了圓柱體概念和特征，學(xué)習(xí)圓柱體的體積后的一個習(xí)題，涉及的主要知識點是圓柱體積的計算，要求學(xué)生要掌握其解題方法，并能靈活解決此類型的問題。通過這道題的練習(xí)使學(xué)生理解其隱含的體積等量關(guān)系，正確應(yīng)用圓柱體的體積知識，并進一步

體會測量不規(guī)則物體體積的方法。5二、題目分析這道題是以圓柱體的體積為載體，稍加以變化后，利用隱含的一個等量

關(guān)系來計算不規(guī)則物體的體積。求解

鐵塊的體積其實還是求圓柱體的體積，看似簡單，但對于部分學(xué)生來說，解

決這個問題還是有一些難度，比如：

所求鐵塊的體積與下降的水的體積的

關(guān)系；下降的這部分水形成了什么樣

的形狀；下降的這部分水形成的這個

圓柱底面半徑和高分別是多少。6題目分析因此，我認為這道題的重點在于讓學(xué)生理解所求鐵塊的體積與下降的水的體積是一樣的；下降的這部分水形成了一個圓柱形；下降部分形成的這個圓柱的底面半徑和容器半徑是相等的。7三、指導(dǎo)策略要使學(xué)生徹底弄清題意，能正確解

題，就要幫他們在頭腦中建立清晰地圓

柱體表象，但老師的講解說教不能代替

學(xué)生的思考，不能代替學(xué)生的空間想象。操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認識圖

形，探索圖形，發(fā)展空間觀念的重要途

徑，還要引導(dǎo)學(xué)生自主探究出該題型的

解題思路。為了達到這一目的，在解題

中，我會安排四個步驟去指導(dǎo)學(xué)生完成

習(xí)題：8指導(dǎo)策略91、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的思考，想象并嘗試畫一畫立體

圖形來表示題意，讓學(xué)生讀題、理解、思考、運用已有的相關(guān)

經(jīng)驗，畫一畫水體變化的草圖，從而促使學(xué)生更清晰地，更正

確的理解題意。指導(dǎo)策略102、經(jīng)過觀察、思考、操作、想象后讓學(xué)生來說一說鐵塊的體積與下降的水的體積的關(guān)系；下降的那部分水的形成了什么樣的形狀；下降的水形成的圓柱的底面半徑和容器半徑的關(guān)系。指導(dǎo)策略3、學(xué)生通過思考，交流后找出解題方法，根據(jù)實際情況選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算：10÷2=5（cm）V=Sh5×5×3.14×2=157（c㎡）答：鐵塊的體積是157c㎡。11指導(dǎo)策略4、引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，再次探究解題策略，我會設(shè)計這樣三個問題進行引導(dǎo)：剛才我們是怎樣一步步的得到這個鐵塊的體積的呢?如果我們把這個容器變成長方體，那要怎樣求鐵塊的體積？換成一個不規(guī)則的容器行嗎？學(xué)到現(xiàn)在，你覺得在面對這種問題時，我們應(yīng)該怎樣來解決，說說你的想法。12四、遷移變式1、把一個底面半徑是15cm,高是20cm的圓柱體浸沒在一個放滿水的水杯中，那么會溢出多少毫升的水？2、一個長方體玻璃容器，向容器內(nèi)倒入6L水，這時水深15cm，再把一個蘋果放入水中，完全浸沒，這時量得水面高度是

16.5cm，這個蘋果的體積是多少？3、在一個裝滿水的棱長為40分米（從里面）的正方體水缸里，有一塊被水浸沒了的長方體鐵塊，它的長20分米，寬16分米，當(dāng)把鐵塊取出后，水位下降了4分米，求長方體鐵塊的高是多少？13五、解題反思14解決此類題時，要讓學(xué)生展開想象，根據(jù)題意畫出立體圖形，標(biāo)上數(shù)據(jù)，要充分發(fā)揮“形象化”思維的作用，把文字轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，讓解題更加明了簡單。要利用畫出的圖形找出隱含的等量關(guān)系，和相關(guān)數(shù)據(jù)進行計算。還要