隨機(jī)事件與概率(5個(gè)題型)+專(zhuān)練 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

.1隨機(jī)事件與概率(5個(gè)題型)題型一事件類(lèi)型的判斷1.袋中有2個(gè)黑球、6個(gè)紅球，從中任取2個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是（）A．取到的球的個(gè)數(shù)B．取到紅球的個(gè)數(shù)C．至少取到1個(gè)紅球D．至少取到1個(gè)紅球的概率已知袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍(lán)色卡片，從中任取3張卡片，則下列判斷不正確的是（）事件“都是紅色卡片”是隨機(jī)事件B．事件“都是藍(lán)色卡片”是不可能事件事件“至少有一張藍(lán)色卡片”是必然事件D．事件“有1張紅色卡片和2張藍(lán)色卡片”是隨機(jī)事件題型二確定樣本空間1.同時(shí)擲兩枚大小相同的骰子，用（x，y）表示結(jié)果，記事件A為“所得點(diǎn)數(shù)之和小于5”，則事件A包含的樣本點(diǎn)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62.集合A＝{2，1}，B＝{3，2，4}，從A，B中各任意取一個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則所有樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．8 B．9 C．12 D．113.連續(xù)擲3枚硬幣，觀(guān)察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.（1）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的樣本空間；（2）求這個(gè)實(shí)驗(yàn)的樣本空間中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）寫(xiě)出“恰有兩枚正面向上”這一事件的集合表示.4.袋子中有4個(gè)大小和質(zhì)地相同的球，標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄球的編號(hào)，先后摸兩次.（1）若第一次摸出的球不放回，寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間；（2）若第一次摸出的球放回，寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間.題型三事件關(guān)系的判斷1．（多選）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小、形狀相同的紅色、綠色和藍(lán)色小球各2個(gè)，一次任意取出2個(gè)小球，則與事件“2個(gè)小球都為紅色”互斥而不對(duì)立的事件有（）A．2個(gè)小球不全為紅球B．2個(gè)小球恰有1個(gè)紅球C．2個(gè)小球至少有1個(gè)紅球D．2個(gè)小球都為綠球2（多選）若甲、乙、丙三個(gè)人站成一排，則下列是互斥事件的有（）A．“甲站排頭”與“乙站排頭”B．“甲站排頭”與“乙不站排尾”C．“甲不站排頭和排尾”與“乙不站排頭和排尾”D．“甲站排頭”與“乙站排尾”3從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)“三件產(chǎn)品全不是次品”，“三件產(chǎn)品全是次品”，“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論不正確的是（）A．A與B互斥且為對(duì)立事件 B．B與C互斥且為對(duì)立事件C．A與C存在有包含關(guān)系 D．A與C不是對(duì)立事件4某小組有3名男生和2名女生，從中選取2名學(xué)生參加演講比賽，下列事件中互斥而不對(duì)立的事件為（）至少有1名男生和至少有1名女生 B．恰有1名男生和恰有2名女生C．至少有1名男生和全是男生 D．至少有1名男生和全是女生題型四事件的運(yùn)算1.打靶次，事件表示“擊中發(fā)”，其中、、、.那么表示（）A．全部擊中 B．至少擊中發(fā)C．至少擊中發(fā) D．以上均不正確2.設(shè)A，B，C表示三個(gè)隨機(jī)事件，試將下列事件用A，B，C表示出來(lái).（1）三個(gè)事件都發(fā)生；（2）三個(gè)事件至少有一個(gè)發(fā)生；（3）A發(fā)生，B，C不發(fā)生；（4）A，B都發(fā)生，C不發(fā)生；(5).A，B至少有一個(gè)發(fā)生，C不發(fā)生；（6）A，B，C中恰好有兩個(gè)發(fā)生.題型五古典概型1.某工廠(chǎng)為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量，分別從甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品，并對(duì)所抽取產(chǎn)品的某一質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果按，，，分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）分別求甲、乙生產(chǎn)線(xiàn)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）若產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)，則該產(chǎn)品為優(yōu)等品.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從樣品中的優(yōu)等品中抽取6件產(chǎn)品，再?gòu)倪@6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品進(jìn)一步進(jìn)行檢測(cè)，求抽取的這2件產(chǎn)品中恰有1件產(chǎn)品是甲生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)的概率.2書(shū)籍是精神世界的入口，閱讀讓精神世界閃光，閱讀逐漸成為許多人的一種生活習(xí)慣，每年4月23日為世界讀書(shū)日．某研究機(jī)構(gòu)為了解某地年輕人的閱讀情況，通過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查了100位年輕人，對(duì)這些人每天的閱讀時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．（1）求；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100位年輕人每天閱讀時(shí)間的平均數(shù)（單位：分鐘）；（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）（3）為了進(jìn)一步了解年輕人的閱讀方式，研究機(jī)構(gòu)采用分層抽樣的方法從每天閱讀時(shí)間位于分組，和的年輕人中抽取5人，再?gòu)闹腥芜x2人進(jìn)行調(diào)查，求其中至少有1人每天閱讀時(shí)間位于的概率．3某城市戶(hù)居民的月平均用電量（單位：千瓦時(shí)）以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖.（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，，的三組用戶(hù)中用分層抽樣的方法抽取6戶(hù)居民，并從抽取的6戶(hù)中任選2戶(hù)參加一個(gè)訪(fǎng)談節(jié)目，求參加節(jié)目的2戶(hù)來(lái)自不同組的概率.題型六概率的性質(zhì)1（多選）甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為和，甲、乙兩人各射擊一次，下列說(shuō)法正確的是（）A．目標(biāo)未被命中的概率為 B．目標(biāo)恰好被命中一次的概率為C．目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為 D．目標(biāo)被命中的概率為2有下列說(shuō)法：（1）某人連續(xù)12次投擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)6點(diǎn)，他認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的．（2）某地氣象局預(yù)報(bào)，明天本地下雨概率為70%，由此認(rèn)為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨．（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，都出現(xiàn)反面的概率是．（4）圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機(jī)摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，認(rèn)