鋼絲楊氏模量的測量

實(shí)驗(yàn)簡介材料受力后發(fā)生形變。在彈性限度內(nèi)，材料的脅強(qiáng)與脅變（即相對(duì)形變）之比為一常數(shù)，叫彈性模量。條形物體（如鋼絲）沿縱向的彈性模量叫楊氏模量。測量楊氏模量有拉伸法、梁的彎曲法、振動(dòng)法、內(nèi)耗法等等，本實(shí)驗(yàn)采用拉伸法測楊氏模量。實(shí)驗(yàn)原理任何物體（或材料）在外力作用下都會(huì)發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過某一限度時(shí)，撤走外力則形變隨之消失，為一可逆過程，這種形變稱為彈性形變，這一極限稱為彈性極限。超過彈性極限，就會(huì)產(chǎn)生永久形變（亦稱塑性形變），即撤除外力后形變?nèi)匀淮嬖冢瑸椴豢赡孢^程。人們?cè)谘芯坎牧系膹椥孕再|(zhì)時(shí)，希望有這樣一些物理量，它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S（即力與力所作用的面積之比）和應(yīng)變△L/L（即長度或尺寸的變化與原來的長度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即E=（F/S）/QL/L）二FL/SAL（1）E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。通過式e=（F/S）/QL/L）二FL/SAL在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F,測量引起的相對(duì)伸長量AL/L,即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量很小，故常采用光學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測量AL。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測物接觸，如圖5.3.1-1。當(dāng)杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離△L時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過一個(gè)?角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過■角，如圖5.3.1-2所示，當(dāng)「很小時(shí),

光杜桿總理鬧#」圖予朮杠桿結(jié)構(gòu)田圖光杜桿總理鬧#」圖予朮杠桿結(jié)構(gòu)田圖5,3,1-I1一平浙橈總一杠桿支腳汩一刀口式中目為支腳尖到刀口的垂直距離（也叫光杠桿的臂長）,根據(jù)光的反射定律,反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)卜角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)角，由圖可知3）式中為鏡面到標(biāo)尺的距離，為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。式中為鏡面到標(biāo)尺的距離，為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。從（2）和（3）兩式得到由此得4）4）全并（1）和（4）兩式得式中2Dtl5）D、式中2Dtl5）D、J/和/（$=息2/4）叫做光杠桿的放大倍數(shù)，只要測出列的回與國之后，就可以由式（5）確定金屬絲的楊氏模量岡。實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)■學(xué)會(huì)用拉伸法測定楊氏模量?！稣莆諜C(jī)械和光學(xué)放大原理，利用光杠桿測定微小形變的方法。

■如何調(diào)節(jié)儀器,使盡快通過望遠(yuǎn)鏡找到尺子的像?！稣_測量鋼絲的長度.要注意兩端點(diǎn)，應(yīng)是兩端夾點(diǎn)。■掌握兩種數(shù)據(jù)處理的方法:逐差法和作圖法。實(shí)驗(yàn)儀器楊氏模量測量儀包括支架、待測金屬鋼絲、上端夾具、管制器、支架底腳螺絲、平臺(tái)、水平泡、砝碼、光杠桿、望遠(yuǎn)鏡和直尺、米尺、千分尺。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容■調(diào)節(jié)儀器?調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái)國與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。?調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺(tái)水平，調(diào)平臺(tái)的上下位置，使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。?光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量的關(guān)鍵部件。刀口?光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量的關(guān)鍵部件。刀口放在平臺(tái)的橫槽內(nèi)，后足尖放在管制器的溝槽內(nèi)，但不得與鋼絲相碰平面鏡要與平臺(tái)垂直。?用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與直尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長血■測量?砝碼托的質(zhì)量為，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)作為鋼絲的起始長度。?砝碼托的質(zhì)量為，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)作為鋼絲的起始長度。?在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)，然后再將砝碼逐次減去，記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，取兩組標(biāo)尺上的讀數(shù)，然后再將砝碼逐次減去，記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，取兩組?用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與直尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長孔■數(shù)據(jù)處理將?用千分尺測金屬絲直徑d,上、中、下各測2次，共6次，然后取平均值。將每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測量數(shù)據(jù)，如并求出平均值和誤差。并求出平均值和誤差。將測得的各量代入式（5）計(jì)算E，并求出其誤差，正確表述E的測量結(jié)果。?把式（5）改寫為6）為縱坐標(biāo)，M=2DLHn.E其中I為縱坐標(biāo)，M=2DLHn.E其中I為橫坐標(biāo)作，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以圖應(yīng)得一直線，其斜率為M的數(shù)據(jù)后可由式（7）試計(jì)算楊氏模量7）思考題■本實(shí)驗(yàn)如何測量光杠桿臂長？光杠桿的放大率是多少？■本實(shí)驗(yàn)中,各個(gè)長度量用不同的儀器來