我的 省賽獲獎(jiǎng)

華東師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)教學(xué)課件華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第14章勾股定理14.2勾股定理的應(yīng)用（第1課時(shí)）AB我怎么走會(huì)最近呢?有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

BA

高12cmBA長(zhǎng)18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)螞蟻爬行的最短路程是15厘米.152

做一做李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米。AD邊垂直于AB邊嗎？（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/小時(shí)的速度向東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/小時(shí)的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙二人相距多遠(yuǎn)?東北甲乙隨堂練習(xí)2、如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，它的長(zhǎng)是60厘米，寬和高都是40厘米，在A處有一只螞蟻，它想吃到B點(diǎn)處的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC2+AC2=1002+402=11600∴AB≈108厘米你認(rèn)為這個(gè)做法正確嗎？2、如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，它的長(zhǎng)是60厘米，寬和高都是40厘米，在A處有一只螞蟻，它想吃到B點(diǎn)處的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002∴螞蟻爬行的最短路程為100厘米。3、如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200米，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520米，求該河流的寬度。ABC200520∵AC2=AB2+BC2∴AB2=AC2-BC2

=5202-2002=4802河流的寬度為480米。拓展演練1、如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少？915xX2=152-92=122∴梯子可以到達(dá)建筑物的高度是12米。2、為得到湖兩岸A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離，一個(gè)觀察者在C點(diǎn)設(shè)樁，使△ABC為直角三角形，并測(cè)得AC長(zhǎng)20米、BC長(zhǎng)16米。A，B兩點(diǎn)間距離是多少？C2016AB2=AC2-BC2=202-162=122∴A，B兩點(diǎn)距離是12米。3、如圖，帶陰影的矩形面積是多少？15厘米8厘米3厘米xX2=152+82=172∴x=17

試一試

有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?5尺1尺x

尺x2+52=(x+1)2x=12水池華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第14章勾股定理14.2勾股定理的應(yīng)用（第2課時(shí)）1已知直角三角形ABC的三邊為a,b,c，∠C＝90°

，則a,b,c三者之間的關(guān)系是。

2矩形的一邊長(zhǎng)是5，對(duì)角線是13，則它的面積是。知識(shí)回顧

3、若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是多少？

4、若一個(gè)直角三角形兩條邊長(zhǎng)是3和2，那么第三條邊長(zhǎng)是多少？

要注意分類討論的思想的應(yīng)用噢！你能否畫(huà)出第3題的圖形來(lái)！生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)３m，寬２.２m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)？為什么？ＤＣＡＢ2m1my=0探究1ＤＣＡＢ2m1my=0分析所以木板能從門框內(nèi)通過(guò)。

連接AC.在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理,得因?yàn)锳C大于木板的寬，

所以AB例3如圖，在５×５的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：(1)從點(diǎn)A出發(fā)畫(huà)一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)Ｂ在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上，且長(zhǎng)度為2；(2)畫(huà)出所有的以(1)中的ＡＢ為邊的等腰三角形,使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,且另兩邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù)．A分析

只需利用勾股定理看哪一個(gè)矩形的對(duì)角線滿足要求．解

(1)圖1中AB長(zhǎng)度為2．(2)圖2中△ABC、△ABD就是所要畫(huà)的等腰三角形．圖1圖2CBD探究3數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？01234探究思路：把握題意——找關(guān)鍵字詞——連接相關(guān)知識(shí)——建立數(shù)學(xué)模型（建模）探究3數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？01234解：LAB2C試一試1請(qǐng)你在作業(yè)紙上畫(huà)圖，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)2請(qǐng)同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)的方法？3你能在數(shù)軸上表示的點(diǎn)嗎？試一試！擴(kuò)展利用勾股定理作出長(zhǎng)為的線段.11用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫(huà)出表示，…用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫(huà)出表示，…0213541例4如圖，已知CD＝６m,AD＝８m，∠ADC＝90°,BC＝24m,AB＝26m．DABC解在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2＝AD2＋CD2＝62＋82＝100，∴AC＝10m．∵AC2＋BC2＝102＋242＝676＝AB2