重復(fù)性和再現(xiàn)性不確定度

量具重復(fù)性與再現(xiàn)性分析：GR&R是用來(lái)檢定檢測(cè)產(chǎn)品的人員是否具備識(shí)別產(chǎn)品特性的能力，正常的產(chǎn)品是否會(huì)誤判，不正常的產(chǎn)品是否會(huì)漏判，也就是檢定“檢測(cè)系統(tǒng)是否正常”的一個(gè)工具。GR&R是研究重復(fù)性和再現(xiàn)性的，是計(jì)量型分析。簡(jiǎn)稱：重復(fù)性(EV)(equipmentvariance)設(shè)備偏差、(再現(xiàn)性AV)(appriservariance)人員偏差、產(chǎn)品偏差(PV)(productsvariance),重復(fù)性(Repeatability):重復(fù)性是用本方法在正常和正確操作情況下，由同一操作人員，在同一實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，使用同一儀器，并在短期內(nèi)，對(duì)相同試樣所作多個(gè)單次測(cè)試結(jié)果，在95％概率水平兩個(gè)獨(dú)立測(cè)試結(jié)果的最大差值。在中國(guó)儀器中當(dāng)測(cè)量條件是在以下4個(gè)狀況下實(shí)驗(yàn)時(shí)，相同的待測(cè)量的測(cè)量結(jié)果有一致性的稱為重復(fù)性，4個(gè)條件如下：a、相同的測(cè)量環(huán)境b、相同的測(cè)量?jī)x器及在相同的條件下使用c、相同的位置d、在短時(shí)間內(nèi)的重復(fù)再現(xiàn)性(Reproducibility)是指兩個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室對(duì)同一物料進(jìn)行測(cè)定兩個(gè)分析結(jié)果接近的程度.再現(xiàn)性的值總是大于或等于重復(fù)性,因?yàn)樵佻F(xiàn)性的測(cè)量結(jié)果把重復(fù)性引起的偏差考慮進(jìn)去了。在很多實(shí)際工作中，最重要的再現(xiàn)性指由不同操作者、采用相同的方法、儀器，在相同的環(huán)境條件下，檢測(cè)同一被測(cè)物的重復(fù)檢測(cè)結(jié)果之間的一致性，即檢測(cè)條件的改變只限于操作者的改變。也就是說(shuō)別人用你說(shuō)的方法和儀器也能做出同樣的結(jié)果來(lái)，這就是試驗(yàn)的再現(xiàn)性。當(dāng)然，這樣的試驗(yàn)就叫做再現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)。4.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性：是指“在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性”。上述定義中的“一致性”是定量的，可以用重復(fù)性條件下對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量所得結(jié)果的分散性來(lái)表示。而表示測(cè)量結(jié)果分散性的量，最為常用的是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。重復(fù)性條件。質(zhì)言之，就是在盡量相同的條件下，包括程序、人員、儀器、環(huán)境等，以及盡量短的時(shí)間間隔內(nèi)完成重復(fù)測(cè)量任務(wù)。這里的“短時(shí)間”可理解為:保證前四個(gè)條件相同或保持不變的時(shí)間段，它主要取決于人員的素質(zhì)、儀器的性能以及對(duì)各種影響量的監(jiān)控。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)處理的角度來(lái)看，在這段時(shí)間內(nèi)測(cè)量應(yīng)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，即符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)狀態(tài)。通俗地說(shuō)，它是測(cè)量處于正常狀態(tài)的時(shí)間間隔。重復(fù)觀測(cè)中的變動(dòng)性，正是由于各種影響量不能完全保持恒定而引起的。重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差有時(shí)也稱為組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差。5．活動(dòng)介紹：1）每個(gè)作業(yè)員檢測(cè)二次，每次檢驗(yàn)產(chǎn)品50PCS，50PCS中混有不合格品也有合格品，檢驗(yàn)員需在同一次內(nèi)發(fā)現(xiàn)該次的不良品，不良品數(shù)不定。不良項(xiàng)目在日常不良中可以發(fā)現(xiàn)的，為常見的不良現(xiàn)象。2）評(píng)價(jià)員會(huì)先前對(duì)合格的產(chǎn)品混入不良品，且此不良品會(huì)作好相應(yīng)標(biāo)識(shí)，作業(yè)員在檢查過(guò)程中在正常檢驗(yàn)的情況下需發(fā)現(xiàn)該不良，且不良項(xiàng)目與評(píng)價(jià)員為一致。示為達(dá)標(biāo)，合格員。若未能發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的不良品，或發(fā)現(xiàn)的不良項(xiàng)目不能對(duì)應(yīng)，或誤判。需將檢驗(yàn)員重新作合適相應(yīng)的培訓(xùn)。3）此項(xiàng)測(cè)試為個(gè)人評(píng)價(jià)，作業(yè)員需獨(dú)立完成，外部人員不得參與。6.量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（GRR）的可接受準(zhǔn)則是：a）低于10%的誤差一測(cè)量系統(tǒng)可以被接受；b）10%至30%的誤差—根據(jù)應(yīng)用的重要性、量具成本、維修的費(fèi)用等確定是否是可接受的；c）大于30%的誤差一測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)；d）過(guò)程能力被測(cè)量系統(tǒng)區(qū)分開的分級(jí)數(shù)（ndc）應(yīng)該大于或等于5（取整數(shù)）.不確定度測(cè)量不確定度：是目前對(duì)于誤差分析中的最新理解和闡述，以前用測(cè)量誤差來(lái)表述，但兩者具有完全不同的含義．現(xiàn)在更準(zhǔn)確地定義為測(cè)量不確定度．是指測(cè)量獲得的結(jié)果的不確定的程度．不確定度的計(jì)算：不確定度的值即為各項(xiàng)值距離平均值的最大距離。例：有一列數(shù)。A1,A2,...,An,他們的平均值為A,則不確定度為：max{IA-Ail,i=1,2,n}不確定度的定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)不確定度不確定度的含義是指由于測(cè)量誤差的存在，對(duì)被測(cè)量值的不能肯定的程度。反過(guò)來(lái)，也表明該結(jié)果的可信賴程度。它是測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度愈小，所述結(jié)果與被測(cè)量的真值愈接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價(jià)值越高；不確定度越大，測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量越低，水平越低，其使用價(jià)值也越低。在報(bào)告物理量測(cè)量的結(jié)果時(shí)，必須給出相應(yīng)的不確定度，一方面便于使用它的人評(píng)定其可靠性，另一方面也增強(qiáng)了測(cè)量結(jié)果之間的可比性。統(tǒng)計(jì)學(xué)家與測(cè)量學(xué)家一直在尋找合適的術(shù)語(yǔ)正確表達(dá)測(cè)量結(jié)果的可靠性。譬如以前常用的偶然誤差，由于“偶然”二字表達(dá)不確切，已被隨機(jī)誤差所代替，近年來(lái)，人們感到“誤差”二字的詞義較為模糊，如講“誤差是±1%”，使人感到含義不清晰。但是若講“不確定度是±1%”則含義是明確的。因而用隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度分別取代了隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差是完全不同的概念，它不是誤差，也不等于誤差。1．測(cè)量不確定度和標(biāo)準(zhǔn)不確定度表征合理的賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。這是JJF1001—1998《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》中，對(duì)其作出的最新定義。測(cè)量不確定度是獨(dú)立而又密切與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的、表明測(cè)量結(jié)果分散性的一個(gè)參數(shù)。在測(cè)量的完整的表示中，應(yīng)該包括測(cè)量不確定度。測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，如用說(shuō)明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度的表示方法則成為擴(kuò)展不確定度。2.不確定度的A類、B類評(píng)定及合成由于測(cè)量結(jié)果的不確定度往往由多種原因引起的，對(duì)每個(gè)不確定度來(lái)源評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)偏差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用符號(hào)表示。（1） 不確定度的A類評(píng)定用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度A類評(píng)定；所得到的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號(hào)表示。它是用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征。（2） 不確定度的B類評(píng)定用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度B類評(píng)定；所得到的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號(hào)表示。它是用實(shí)驗(yàn)或其他信息來(lái)估計(jì)，含有主觀鑒別的成分。對(duì)于某一項(xiàng)不確定度分量究竟用A類方法評(píng)定，還是用B類方法評(píng)定，應(yīng)有測(cè)量人員根據(jù)具體情況選擇。B類評(píng)定方法應(yīng)用相當(dāng)廣泛。（3） 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。它是測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值，用符號(hào)表示。方差是標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方，協(xié)方差是相關(guān)性導(dǎo)致的方差。計(jì)入?yún)f(xié)方差會(huì)擴(kuò)大合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度仍然是標(biāo)準(zhǔn)偏差，它表征了測(cè)量結(jié)果的分散性。所用的合成方法，常稱為不確定傳播率，而傳播系數(shù)又被稱為靈敏系數(shù)，用表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為有效自由度，用表示，它表明所評(píng)定的的可靠程度。3．?dāng)U展不確定度和包含因子（1） 擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度是確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測(cè)量之值分布的大部分可望含于此區(qū)間。它有時(shí)也被稱為范圍不確定度。擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度。通常用符號(hào)U表示：合成不確定度與的乘積，稱為總不確定度（符號(hào)為U）。這里值一般為2,有時(shí)為3。取決于被測(cè)量的重要性、效益和風(fēng)險(xiǎn)。擴(kuò)展不確定度是測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測(cè)量之值分布的大部分。而測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間在被測(cè)量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用表示。這時(shí)擴(kuò)展不確定度用符號(hào)表示，它給出了區(qū)間能包含被測(cè)量的可能值的大部分（比如95%或99%）。測(cè)量不確定度的分類，簡(jiǎn)單表示為：A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度測(cè)量不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（k=2，3）擴(kuò)展不確定度（p為置信概率）（2） 包含因子包含因子是為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘之?dāng)?shù)字因子，有時(shí)也稱為覆蓋因子。包含因子的取值決定了擴(kuò)展不確定度的置信水平。當(dāng)=2時(shí)，p=95%；當(dāng)=3時(shí)，p=99%。相對(duì)不確定度，是指總不確定度除以標(biāo)準(zhǔn)值的百分率。4．滴定分析標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度在GB/T602—2002D附錄B,明確了滴定分析標(biāo)準(zhǔn)溶液的不確定度的計(jì)算方法。即：不標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的標(biāo)定方法大體上有四種方式：（1） 用工作基準(zhǔn)試劑標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度；（2） 用標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度；（3） 將工作基準(zhǔn)試劑溶解、定容、量取后標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度；（4） 用工作基準(zhǔn)試劑直接制備的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液。第一種方式包括：氫氧化鈉、鹽酸、硫酸、硫代硫酸鈉、碘、高錳酸鉀、硫酸鈰、乙二胺四乙酸二鈉［c氫氧化鉀一乙醇共15種標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度值(mol/L)，表示為式(3—13)：(3—13)式中： 工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量的準(zhǔn)確數(shù)值，g；——工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值，%；——被標(biāo)定溶液的體積的數(shù)值，mL；——空白實(shí)驗(yàn)被標(biāo)定溶液的體積的數(shù)值，mL；——工作基準(zhǔn)試劑的摩爾質(zhì)量的數(shù)值，g/mol。第二種方式包括：碳酸鈉、重鉻酸鉀、溴、溴酸鉀、碘酸鉀、草酸、硫酸亞鐵銨、硝酸鉛、氯化納共9種標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度值(mol/L)表示為(3—14)：(3—14)式中：——標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積的數(shù)值，mL；——空白實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積的數(shù)值，mL；——標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度的準(zhǔn)確數(shù)值，mol/L；——被標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積的數(shù)值，mL。第三種方式包括：乙二胺四乙酸二鈉標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液［c(EDTA)=0.02mol/L］,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度值(mol/L)表示為(3—15)：(3—15)式中：——工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量的準(zhǔn)確數(shù)值，g；——工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值，%；被標(biāo)定溶液的體積的數(shù)值，mL；空白實(shí)驗(yàn)被標(biāo)定溶液的體積的數(shù)值，mL；——工作基準(zhǔn)試劑溶液的體積的數(shù)值，mL；——量取工作基準(zhǔn)試劑溶液的體積的數(shù)值，mL；——工作基準(zhǔn)試劑的摩爾質(zhì)量的數(shù)值，g/mol。第四種方式包括：重鉻酸鉀、碘酸鉀、氯化納共3種標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的濃度值（mol/L）表示為（3—16）：（3—16）式中：——工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量的準(zhǔn)確數(shù)值，g；——工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值，%；——標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的體積的數(shù)值，mL；——工作基準(zhǔn)試劑的摩爾質(zhì)量的數(shù)值，g/mol。（1） 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的擴(kuò)展不確定度的計(jì)算：（3—17）式中：——包含因子（一般情況下，=2）；——標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，mol/L。式（3—17）中：（3—18）式中：——標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定分量，mol/L；——標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的B類合成標(biāo)準(zhǔn)不確定分量，mol/L。（2） 工作基準(zhǔn)試劑標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度（即第一種方式）平均值不確定度的計(jì)算。由于標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的標(biāo)定方法有四種方式，因此不確定度的計(jì)算也分為四種。標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類不確定度有兩種計(jì)算方法。a．標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定分量的估算，按式（3—19）計(jì)算：（3—19）式中： 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度值得總體標(biāo)準(zhǔn)差，mol/L；——兩人八平行測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值，mol/L。式（3—19）中：（3—20）式中：——兩人八平行測(cè)定的重復(fù)性臨界差，mol/L；——臨界極差系數(shù)（由GB/T11792—1989）中表1查得）。a．標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計(jì)算。用貝塞爾法計(jì)算兩人八平行測(cè)定的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差后，標(biāo)定滴定溶液濃度平均值的A類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量,按式（3—21）計(jì)算：（3—21）式中：——兩人八平行測(cè)定結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，mol/L；——兩人八平行測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值，mol/L。（3） 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的B類相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定分量的計(jì)算，以用電子天平稱量為例進(jìn)行不確定度的計(jì)算。根據(jù)式（3—13）,標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的B類相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定分量。按式（3—22）計(jì)算：（3—22）式中：——工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；——工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；——被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；——被標(biāo)定溶液濃度的數(shù)值修約的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量按式（3—23）計(jì)算：（3—23）式中： 工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g;——工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量的數(shù)值，g。式（3—23）中：（按均勻分布，=）（3—24）式中：——電子天平的最大允許誤差，g。工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定分量，按式（3—25）計(jì)算：（3—25）式中：——工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，%；——工作基準(zhǔn)試劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值范圍的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量（標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)不包含此項(xiàng)），%——工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值，%；式（3—25）中：（3—26）式中：——工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值的擴(kuò)展不確定度（總不確定度），%；——包含因子（一般情況下，=2）式（3—25）中：（按均勻分布，=）（3—27）式中：——工作基準(zhǔn)試劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的數(shù)值范圍的半寬，%。被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，應(yīng)按式（3—28）計(jì)算：——空白實(shí)驗(yàn)被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL；——被標(biāo)定溶液實(shí)際消耗的體積的數(shù)值，mL。經(jīng)必要的省略，被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按式（3—29）計(jì)算：（3—29）式中：——稱量水校正滴定管體積時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL；——由內(nèi)插法確定被標(biāo)定溶液體積校正值時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL；——被標(biāo)定溶液體積校正值修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL；——溫度補(bǔ)正值修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，mL；——被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值，mL；——空白實(shí)驗(yàn)被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值，mL稱量水校正滴定管體積時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量按JJG196—1990規(guī)定執(zhí)行。量器在標(biāo)準(zhǔn)溫度20°C時(shí)的實(shí)際體積的數(shù)值（）,單位為毫升（mL）,按式（3—30）計(jì)算：（3—30）式中：——量器標(biāo)準(zhǔn)體積的數(shù)值，mL；——稱得純水的質(zhì)量的數(shù)值，g；——衡量法用表中查得純水質(zhì)量的數(shù)值，g；——純水在C時(shí)密度的數(shù)值，g/mL。則被標(biāo)定溶液體積校正值應(yīng)為：（3—31）故稱量水校正滴定管體積時(shí)引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按式（3—32）計(jì)算：（3—32）式中：稱量純水的質(zhì)量的數(shù)值與衡量法用表中查得純水質(zhì)量的數(shù)值的差值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不式中：確定度分量；——純水密度值引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。其中：是JJG196-2006《常用玻璃量器》中提供的一定容量、溫度、空氣密度、玻璃體積膨脹系數(shù)下純水的質(zhì)量，故視其為真值，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為零，但存在純水質(zhì)量的數(shù)值修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。式（3-32）中：（3-33）式中： 稱量純水質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g；――衡量法用表中查得純水質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g；--稱得純水的質(zhì)量的數(shù)值，g；――衡量法用表中查得純水質(zhì)量的數(shù)值，g。式（3—33）中：（按均勻分布，二）（3—34）式中：一一電子天平的最大允許誤差，g。式（3—33）中：（按均勻分布，二）（3—35）式中：――衡量法用表中查得純水質(zhì)量值修約誤差區(qū)間的半寬，g。式（3—32）中：（3—36）式中：一一純水密度值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g/mL;――純水在C時(shí)密度的數(shù)值，g/mL。式（3—36）中：（按均勻分布，=）（3—37）式中：一一純水密度值修約誤差區(qū)間的半寬，g/mL。將、代入（3—32）中，即得。則稱量水校正滴定管體積時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按式（3—38）計(jì)算：由內(nèi)插法確定被標(biāo)定溶液體積校正值時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，數(shù)值以毫升（mL）表示,按式（3—39）計(jì)算：（按均勻分布，=） （3—39）式中：——大于被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值與小雨被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值兩校正點(diǎn)校正值差值的一半，mL。被標(biāo)定溶液體積校正值修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，數(shù)值以毫升（mL）表示，按式（3—40）計(jì)算：（按均勻分布，=） （3—40）式中：——滴定管校正值的修約誤差區(qū)間的半寬，mL。溫度補(bǔ)正值修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，數(shù)值以毫升（mL）表示，按式（3—41）計(jì)算：（按均勻分布，=） （3—41）式中：——溫度補(bǔ)正值的修約誤差區(qū)間的半寬，mL/L；——被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值，mL。將上述、、、代入式（3—29），即得到被標(biāo)定溶液體積的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按式（3—42）計(jì)算：（3—42）式中：——工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g/moL；——工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值，g/moL。式（3—42）中：（3—43）式中：——工作基準(zhǔn)試劑分子中各元素的相對(duì)原子質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g/moL；工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的修約誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，g/moL。式（3—43）中：（3—44）式中：——工作基準(zhǔn)試劑分子中某元素的個(gè)數(shù)；——工作基準(zhǔn)試劑分子中某元素相對(duì)原子質(zhì)量的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，g/moL；——工作基準(zhǔn)試劑分子中元素的個(gè)數(shù)。式（3—43）中：（按均勻分布，=）（3—45）式中：——工作基準(zhǔn)試劑摩爾質(zhì)量的數(shù)值的修約誤差區(qū)間的半寬，g/moL。兩人八平行測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的修約誤差引入的的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按式（3—46）計(jì)算：（按均勻分布，=）（3—46）式中：——兩人八平行測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的修約誤差區(qū)間的半寬，moL/L；——兩人八平行測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值，moL/L。將、、、、、代入式（3—22）得到標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的B類合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。將（1）條、（2）條分別求得的標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的A類和B類相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和乘以濃度平均值以后，分別得到的A類和B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和，再代入式（3—18）得到標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，將代入式（3—17），即可求得標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液濃度平均值的擴(kuò)展不確定度（合成標(biāo)準(zhǔn)不確