滬科版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷含答案

-----WORD格式--可編輯--專業(yè)資料-------完整版學習資料分享----滬科版七年級下冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．下列實數(shù)：，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n23．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．4．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．5．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣196．已知，則的整數(shù)部分是（）A．3 B．4 C．5 D．67．若每個人的工作效率相同，a個人b天做c個零件，那么b個人做a個零件所需的天數(shù)為（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解是3，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD∥BE的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．符號為不超過x的最大整數(shù)，如，．對于任意實數(shù)x，下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：=____.12．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．13．鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長寬高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬之比為3:2，則該行李箱長度的最大值是cm.14．定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝0，則a＝0．其中正確結(jié)論的序號是(填上你認為所有正確結(jié)論的序號)．三、解答題15．計算：16．解不等式組：3(x+2)≥4(x+1)x-17．如圖，方格網(wǎng)中每個小正方形的邊長都是1，點A、B在格點上，將線段AB先沿水平方向向右平移4個單位，再沿豎直方向向下平移3個單位得到線段．（1）在網(wǎng)格中畫出線段．（2）四邊形的面積為_____．18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，若∠1=∠2，∠A=∠3．則可以推出AC//DE．請完成下面的推理過程：因為，所以______（）所以（）又因為，所以______（）所以（）20．若關(guān)于x的多項式與相乘的積中不含項，且含x項的系數(shù)是，求的平方根．21．2019年4月12日，安慶“筑夢號”自動駕駛公開試乘體驗正式啟動，讓安慶成為全國率先開通自動駕駛的城市，智能、綠色出行的時代即將到來．普通燃油車從A地到B地，所需油費108元，而自動駕駛的純電動車所需電費27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車所需的油費比自動的純電動汽車所需的電費多0.54元，求自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．22．小明同學在完成第10章的學習后，遇到了一些問題，請你幫助他．（1）圖1中，當，試說明．（2）圖2中，若，則嗎？請說明理由．（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）23．觀察下列等式，并探究①②③……（1）寫出第④個等式：______；（2）某同學發(fā)現(xiàn)，四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個整數(shù)的平方．當這四個數(shù)較大時可以進行簡便計算，如：．請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過計算驗證你的猜想．任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)（即），一個非負數(shù)與一個正數(shù)的和必定是一個正數(shù)（即時，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說明：無論x為什么實數(shù)，多項式的值永遠都是正數(shù)．參考答案1．D【解析】無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中無理數(shù)有：，，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）共計4個.故選：D.【點睛】考查了對無理數(shù)的定義的理解和運用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．2．A【解析】利用不等式的性質(zhì)對A、B、C進行判斷，然后利用特例對D進行判斷．【詳解】∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，﹣m＞﹣n，m和n都不能為0，當m>0,n>0，且m＜n時，；m和n都不能為0，當m<0,n>0，且m＜n時，當m＝﹣1，n＝1，則m2＝n2．故選A．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3．D【解析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的乘除運算分別計算得出答案．【詳解】A、2m2+m2=3m2，故此選項錯誤；B、（mn2）2=m2n4，故此選項錯誤；C、2m?4m2=8m3，故此選項錯誤；D、m5÷m3=m2，正確．故選D．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4．A【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000007=7×10-7．

故選：A．【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5．C【解析】【詳解】解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C6．B【解析】【分析】根據(jù)非負性求得x、y的值，再求出結(jié)果.【詳解】∵,,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴=,又∵16<20<25,∴4<<5,∴的整數(shù)部分是4,故選：B.【點睛】考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負性，解題關(guān)鍵是抓住算術(shù)平方根和絕對值的非負求得x、y的值.7．A【解析】【分析】工作時間=工作總量÷工作效率，需先列出1個人1天的工作效率的代數(shù)式，再列b個人作a個零件所需的天數(shù)．【詳解】∵1個人1天做零件：，

則b個人做a個零件需要的天數(shù)：．

故選：A．【點睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．關(guān)系為：工作時間=工作總量÷工作效率．8．C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式2x-a+1＞0的最小整數(shù)解為3，可以得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】∵,∴x>,又∵不等式的最小整數(shù)解是3，∴2≤<3,∴.故選：C.【點睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．9．C【解析】【分析】在復雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】①由∠1=∠2，可得AD∥BE；②由∠3=∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B=∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1+∠ACE=180°，可得AD∥BE．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩直線平行．10．D【解析】【分析】根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進行分析；【詳解】A選項：當x為正數(shù)時，成立，故不符合題意；B選項：當x為整數(shù)時，，不為整數(shù)時，，所以成立，故不符合題意；C選項：中的1是整數(shù)，所以成立，故不符合題意；D選項：當x=1.6,y=2.7時，，故不成立，故符合題意.故選：D.【點睛】考查了一元一次不等式組的應用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義11．（a-2）2【解析】【分析】利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】原式=（a-2）2故答案為（a-2）2【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．12．25【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【點睛】考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計算.13．78.【解析】【分析】設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：設(shè)長為3xcm，寬為2xcm，由題意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的長的最大值為78．故答案為78cm．14．①③.【解析】【分析】試題考查知識點：定義運算．思路分析：嚴格按照定義計算．具體解答過程：按照定義運算ab＝a(1－b)不難推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立．故②錯誤；③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正確.④若ab＝0，則ab＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④錯誤；綜上所述，只有①③是正確的.試題點評：定義計算是一種特定規(guī)則的運算，嚴格按照指定規(guī)則運算才能得到正確的結(jié)果.【詳解】請在此輸入詳解！15．6.【解析】【分析】先計算立方根和乘方，再相乘，最后相加減即可.【詳解】原式【點睛】考查了實數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是熟記其運算順序.16．1＜x≤2；數(shù)軸表示見解析.【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】3x+2解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以原不等式組的解集是1＜x≤2．將其解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．17．（1）如圖所示，見解析；（2）15．【解析】【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；(2)兩個三角形面積相加即為平行四邊形的面積.【詳解】（1）如圖所示，（2）S=15．故答案為：15【點睛】考查了圖形的平移，解題關(guān)鍵抓住平等的性質(zhì)和將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積解題.18．2a+4，8.【解析】【分析】先對括號內(nèi)的分式進行通分進行加減法運算，然后再按運算順序進行運算，最后代入數(shù)值即可.【詳解】解：原式===，當時，原式=.19．見解析.【解析】【分析】先證明AB//CE,再由平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)等量代換可證明4，從而得到結(jié)論.【詳解】因為，所以_CE__（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又因為，所以_4__（等量代換）所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20．的平方根．【解析】【分析】多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．根據(jù)結(jié)果中不含x3項且含x項的系數(shù)是-3，建立關(guān)于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】展開式中x的三次項和一次項分別為'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【點睛】考查了多項式乘以多項式，根據(jù)不含x3項且含x項的系數(shù)是-3列式求解a、b的值是解題的關(guān)鍵．21．新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.【解析】【分析】設(shè)新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，則原來的燃油汽車所需的油費為（x+0.54）元，根據(jù)駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，所行的路程相等列出方程解決問題．【詳解】設(shè)新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗為原方程的解．所以新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.答：自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元.【點睛】考查分式方程的應用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題．22．（1）見解析；（2）理由見解析；（3）．【解析】【分析】(1)過點E作EF//AB,從而得到AB//EF//CD,再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論；(2)作,得到AB//EF//CD，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論；(3)過點E、F作AB的平行線，類似（1）、（2）的方法即可得出結(jié)論.【詳解】（1）如圖1中，作，則，因為，所以，所以，所以，即．（2）如圖2中，作，則，因為，，所以，所以，所以．（3）如圖所示：過點E、F分別作直線l1//AB,l2//AB,則AB//l1//l2//CD,∴∠BAE=∠1,∠2=