品質(zhì)管理資料(日文翻譯)

2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery1品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.1.1分析Excel有各種不同的版本，本書中使用的是Excel2007版。Excel無論哪個(gè)版本都具備【分析工具庫】，但是在Excel在安裝完成的狀態(tài)下【分析工具庫】是不能使用的。必須按照以下順序安裝【分析工具庫】才能使用。①在啟動(dòng)Excel時(shí)，會(huì)顯示Excel的啟動(dòng)畫面，點(diǎn)擊右上角的Office按鈕，如圖1.1所示。②點(diǎn)擊【Excel選項(xiàng)】如圖1.2所示【Excel選項(xiàng)】畫面。點(diǎn)擊左側(cè)【加載項(xiàng)】如圖1.3所示的【加載項(xiàng)】畫面，點(diǎn)擊【分析工具庫】然后點(diǎn)擊【轉(zhuǎn)到】。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery2品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.1Excel啟動(dòng)畫面中點(diǎn)擊Office按鈕2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery3品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.2Excel選項(xiàng)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery4品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.3加載項(xiàng)畫面2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery5圖1.4設(shè)定「加載宏畫面」品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery6品質(zhì)數(shù)據(jù)分析③如圖1.4所示【有效加載畫面】，【分析工具庫】選定后點(diǎn)擊確定。點(diǎn)擊Excel的【數(shù)據(jù)】就會(huì)出現(xiàn)圖1.5所示的【數(shù)據(jù)分析】條圖1.5Excel啟動(dòng)畫面點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】后畫面這樣就可以使用【數(shù)據(jù)分析】工具了。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery7品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.2數(shù)據(jù)總結(jié)方法本節(jié)中會(huì)出現(xiàn)平均值、中央值、標(biāo)準(zhǔn)偏差等用語，詳細(xì)請(qǐng)參照【1.3.1平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差】1.2.1制作直方圖直方圖為【QC七道具】（詳細(xì)請(qǐng)參照【4.1QC七道具：品質(zhì)可見化】）之一在品質(zhì)管理中頻繁使用。直方圖的制作順序取得數(shù)據(jù)后試制作直方圖吧例題1從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)隨意選出100KΩ的電阻器50個(gè)測(cè)試結(jié)果如圖1.6所示，使用這些數(shù)據(jù)制作直方圖。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery8品質(zhì)數(shù)據(jù)分析①取得數(shù)據(jù)后如圖1.6，輸入到Excel表內(nèi)。圖1.6電阻器（100KΩ）50個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)使用Excel函數(shù)可求出最大值、最小值、以及數(shù)據(jù)的項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的最大值使用MAX函數(shù)（MAX(A2：J6))可求出106.7數(shù)據(jù)的最小值使用（MIN(A2：J6))可求出91.7數(shù)據(jù)的項(xiàng)數(shù)使用COUNT函數(shù)（COUNT(A2：J6))求出502023/10/6Nikkari&LihaoMachinery9品質(zhì)數(shù)據(jù)分析求數(shù)據(jù)區(qū)間

數(shù)據(jù)區(qū)間是為求取得的數(shù)據(jù)，其每個(gè)區(qū)間出現(xiàn)的頻率。數(shù)據(jù)區(qū)間的間隔如果設(shè)定小會(huì)出現(xiàn)因柱形圖柱形的個(gè)數(shù)多而無法形成直方圖的情況。而且數(shù)據(jù)區(qū)間的間隔設(shè)定大那么柱形圖柱形的個(gè)數(shù)就會(huì)減少也形成不了直方圖。也需要根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)而定，但是通常品質(zhì)管理中使用的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30~50個(gè)左右，柱形圖柱形的個(gè)數(shù)為6個(gè)左右為目標(biāo)。首先數(shù)據(jù)區(qū)間的間隔用【（最大值-最小值）/（柱形圖柱形的個(gè)數(shù)）】計(jì)算。（106.7-91.7）/6=2.5因?yàn)閿?shù)據(jù)區(qū)間去整數(shù)比較容易操作所以數(shù)據(jù)區(qū)間的范圍為3。求每這個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間的頻率，比如數(shù)據(jù)的區(qū)間為99，102時(shí)，102所表示頻率是從超過電阻值99到102以下的數(shù)據(jù)累計(jì)。所以數(shù)據(jù)區(qū)間如圖1.7所示輸入到Excel表中。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery10品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.7數(shù)據(jù)區(qū)間的設(shè)定點(diǎn)擊Excel的【數(shù)據(jù)】欄，在點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)分析】如圖1.8所示【數(shù)據(jù)分析】菜單中選擇【直方圖】，按后點(diǎn)擊【確定】就會(huì)出現(xiàn)如圖1.9所示的直方圖設(shè)定畫面。如圖1.9所示在直方圖設(shè)定畫面中輸入?！据斎敕秶浚褐付ㄝ斎霚y(cè)量數(shù)據(jù)的單元格范圍?！緮?shù)據(jù)區(qū)間】：指定保函【數(shù)據(jù)區(qū)間】單元格的范圍。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery11品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.8數(shù)據(jù)分析菜單2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery12品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.9直方圖設(shè)定畫面選擇標(biāo)志【輸出區(qū)域】完成的直方圖顯示的位置所在的單元格。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery13品質(zhì)數(shù)據(jù)分析選擇【圖表輸出】，完成后點(diǎn)擊【確定】這樣直方圖就完成了，但是因?yàn)橹谱鞯闹狈綀D的縱向較短看不清楚，所以為使能夠看得清楚調(diào)節(jié)縱向以及橫向的大小吧。直方圖完成狀態(tài)如圖1.10所示。此時(shí)，試求中央值、平均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差中央值用MEDIAN函數(shù)（MEDIAN(A2：J6))求出100.4平均值用AVERAGE函數(shù)（AVERAGE(A2：J6))求出100.2樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差用STDEVP函數(shù)（STDEVP（A2：J6))求出3.420標(biāo)準(zhǔn)偏差用STDEV函數(shù)（STDEV(A2：J6))求出3.4552023/10/6Nikkari&LihaoMachinery14品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.10直方圖

請(qǐng)注意數(shù)據(jù)區(qū)間取得范圍大的話直方圖的柱形數(shù)會(huì)變少而數(shù)據(jù)區(qū)間取得范圍小的話柱形數(shù)就會(huì)變多，無論哪種情況出現(xiàn)不能形成直方圖的情況較多，所以根據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)量柱形為6個(gè)左右標(biāo)準(zhǔn)。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery15品質(zhì)數(shù)據(jù)分析看直方圖的方法

從直方圖中可以看出如下幾點(diǎn)（1）明白數(shù)據(jù)的分布形態(tài)直方圖形狀左右對(duì)稱是最理想的，但是現(xiàn)在是偏向左邊的形狀。99KΩ以下19個(gè)（38%），相對(duì)102KΩ為15個(gè)（30%）另外，93KΩ以下2個(gè)，沒有超過108KΩ（2）明白數(shù)據(jù)的偏差數(shù)據(jù)的偏差用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，但是直方圖可之間反應(yīng)出數(shù)據(jù)的偏差狀態(tài)。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery16品質(zhì)數(shù)據(jù)分析（3）明白是否有偏差較大的值如圖1.11所示偏差較大的值出現(xiàn)在直方圖上稱其異常值。偏差較大的數(shù)據(jù)圖1.11直方圖出現(xiàn)偏差較大的數(shù)據(jù)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery17品質(zhì)數(shù)據(jù)分析（4）明白是否有規(guī)格之外的數(shù)據(jù)如果這個(gè)電阻器需要組裝在某個(gè)裝置上，規(guī)格范圍必須為97KΩ以上~未滿105KΩ，否則裝置會(huì)出現(xiàn)不良。這種情況下，這些樣品（50個(gè)）總合格的電阻器從圖1.12總可看出為39個(gè)（78%）圖1.12直方圖上的合格判定范圍合格的范圍2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery18品質(zhì)數(shù)據(jù)分析（4）明白中央值的位置中央值用MEDIAN函數(shù)（數(shù)據(jù)升序分類）求出100.4；平均值用AVERAGE函數(shù)求出100.2可從在直方圖上的位置到數(shù)據(jù)區(qū)間102確認(rèn)。（5）明白眾數(shù)的數(shù)據(jù)區(qū)間圖1.10顯示出數(shù)據(jù)區(qū)間超過99KΩ102KΩ以下的電阻器最多16個(gè)（32%）。直方圖在品質(zhì)管理活用直方圖的結(jié)果在品質(zhì)管理的何處活用較好呢？2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery19品質(zhì)數(shù)據(jù)分析（1）針對(duì)于規(guī)格之外的數(shù)據(jù)改善無論是什么部品或是產(chǎn)品都對(duì)應(yīng)該對(duì)其設(shè)定了合格規(guī)格的范圍。這個(gè)例子中電阻值為100KΩ

根據(jù)這個(gè)電阻要安裝到得裝置的要求設(shè)定的規(guī)格。規(guī)格的范圍，比如下限為97KΩ，上限為105KΩ，那么如圖1.12所示的合格范圍就明確了，不合格的數(shù)量也可得知。成品路為78%。為使產(chǎn)品的成品率上升，必須研究是原材料、材料的問題還是工序（制造方法）的問題，或者是其他的問題。（2）針對(duì)于偏差大的數(shù)據(jù)的改善偏差大的數(shù)據(jù)在直方圖中可以很清楚的分辨。如圖1.11所示的偏差大的數(shù)據(jù)，但是這是異常值還是是測(cè)量誤差、記錄錯(cuò)誤等的低級(jí)錯(cuò)誤或是是測(cè)量器的問題必須要研究。重新測(cè)量，明確不是測(cè)量誤差或者記錄錯(cuò)誤，那么就要調(diào)查作為不良品的工序狀態(tài)，2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery20品質(zhì)數(shù)據(jù)分析是原材料、材料的問題還是制造過程的問題，必須查明原因。（3）針對(duì)產(chǎn)品的偏差減小的改善針對(duì)于100KΩ的規(guī)定值，其中央值為100.4平均值為100.2看起來是比較好的結(jié)果，但是客戶提出的要求為從97KΩ到105KΩ時(shí)，規(guī)格偏差值有22%，為改善成品率造成偏差的原因原材料、材料、熱處理等有必要重新研究。1.2.2制作帕累托圖附屬的事項(xiàng)以及現(xiàn)象按平度高的順序排列，按優(yōu)先順序管理時(shí)使用帕累托圖。使用帕累托分析的手法就是帕累托圖。帕累托圖和直方圖一樣是【QC七工具】（詳細(xì)請(qǐng)參照【4.1QC七刀具：品質(zhì)可見化】）之一。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery21品質(zhì)數(shù)據(jù)分析在品質(zhì)管理的現(xiàn)場(chǎng)有必須設(shè)定優(yōu)先順序，對(duì)于問題的對(duì)策以及事故對(duì)策等，優(yōu)先順序設(shè)定錯(cuò)的話，會(huì)出現(xiàn)完全相反的效果。例題2如圖1.13(a)所示取得每個(gè)部品的不良數(shù)據(jù)，使用這些數(shù)據(jù)制作帕累托圖，明確優(yōu)先順序說明對(duì)策方法。使用帕累托圖Excel的圖表功能（柱形圖）(a)部品不良分類(b)升降順序排列圖1.12帕累托圖制作數(shù)據(jù)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery22品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1、帕累托圖的制作順序步驟①如圖1.13(a)所示將數(shù)據(jù)輸入Excel表中。但是這樣并不能直接形成帕累托圖，所以如圖(b)所示排列升降順序，而且要計(jì)算出累計(jì)和累計(jì)比率。升降排列是使用Excel的排序功能完成的。步驟②如圖1.14所示選擇Excel上的【部品名】、【不良件數(shù)】、以及【累計(jì)比率】列。圖1.14選擇【部品名】、【不良件數(shù)】以及【累計(jì)比率】列2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery23品質(zhì)數(shù)據(jù)分析步驟③點(diǎn)擊【插入】，如圖1.15所示點(diǎn)擊【圖表】-【二維柱形圖】后，如圖1.16所示不良件數(shù)、累計(jì)比率就會(huì)顯示在圖表上，但是這不是帕累托圖，2條柱形左側(cè)顯示部品的不良件數(shù)，尤為為累計(jì)比率。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery24品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.15指定制作圖表(柱形圖)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery25圖1.16不良件數(shù)累積比率品質(zhì)數(shù)據(jù)分析累積概率不良件數(shù)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery26圖1.17個(gè)別零件不良的帕累托圖品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery27品質(zhì)數(shù)據(jù)分析步驟④右擊右側(cè)的[累積比率]柱形圖,選擇[系列圖表的種類變更],從[圖表的種類變更]中選擇[帶標(biāo)記的折線圖],如果點(diǎn)擊[OK]就會(huì)顯示如圖1.17的帕累托圖.步驟⑤進(jìn)一步說,右擊折線圖部分,點(diǎn)擊[數(shù)據(jù)系列的格式變更],如選擇[第2軸],就會(huì)出現(xiàn)如圖1.18所示不良件數(shù)的縱軸被表示在左側(cè),累積比率的縱軸被表示在右側(cè),這樣圖表就容易看明白.另外,點(diǎn)擊橫軸從[圖表的布局]中選擇[布局5],數(shù)據(jù)表被表示出來,且易明白.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery28品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2.帕累托圖的觀點(diǎn)帕累托圖從如圖1.18所示那樣不良件數(shù)從大的物件開始按序用柱形圖進(jìn)行表示,各自的累積比率用折線圖進(jìn)行表示,在這里能看出以下幾點(diǎn).圖1.18個(gè)別零件不良的帕累托圖(不良件數(shù)軸和累積比率軸的分離)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery29品質(zhì)數(shù)據(jù)分析

①從各別零件的不良發(fā)生順序可以看出,不良的發(fā)生件數(shù)為H,D,C,G的順序.

②零件H,D,C的3件不良品占了整體的56.6%,如果含G則占了68.9%.3.帕累托圖的活用采取各種各樣的零件不良對(duì)策時(shí),對(duì)所有的零件實(shí)施一次也可,但也不能絕對(duì)地說考慮人員、設(shè)備、經(jīng)費(fèi)、對(duì)策時(shí)間、難易度等就是上策,還是按照優(yōu)先順序進(jìn)行實(shí)施為好,這樣對(duì)策的效果就出現(xiàn)的早.因零件H,D及C的不良占了整體的56.6%,就將這3個(gè)作為最優(yōu)先2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery30品質(zhì)數(shù)據(jù)分析順序采取對(duì)策,這樣會(huì)增大效果.將哪個(gè)零件的對(duì)策作為優(yōu)先處理是根據(jù)人員、設(shè)備、經(jīng)費(fèi)、對(duì)策時(shí)間、難易度等來決定.如果人員、設(shè)備、經(jīng)費(fèi)、對(duì)策時(shí)間、難易度等有富裕的情況下，即使包含G也可。那樣的話，68.9%的對(duì)策可以出來.如果能預(yù)料到零件H,D及C(或含G)的對(duì)策時(shí),則實(shí)施剩余零件的不良對(duì)策.另外,就算是剩余零件也同樣按照優(yōu)先順序進(jìn)行實(shí)施,這樣才有效果.1.3統(tǒng)計(jì)方法入門:解析品質(zhì)的偏差1.3.1平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery31品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.所謂平均將觀測(cè)數(shù)據(jù)的集合統(tǒng)稱為標(biāo)本.例如,將100kΩ的電阻器從總體中任意抽出50根進(jìn)行檢測(cè),如圖1.6那樣成各種值的集合.將取得的數(shù)據(jù)輸入到EXCEL表中,用EXCEL的平均函數(shù)求得平均值(也稱標(biāo)本平均).數(shù)據(jù)是將平均作為中心進(jìn)行分布,平均也分算術(shù)平均、幾何平均、調(diào)和平均等幾種。通常，使用算術(shù)平均?？傊骄褪菑挠^測(cè)數(shù)據(jù)中將其分散情況平均化得出的結(jié)果，即數(shù)據(jù)集合的代表值。2.平均的意思

2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery32品質(zhì)數(shù)據(jù)分析第30頁比較幾個(gè)數(shù)據(jù)集合的情況下,用數(shù)據(jù)集合的代表值的平均值進(jìn)行比較.

僅用平均進(jìn)行比較的最大缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)的偏差不會(huì)被關(guān)注.平均值是平均偏差的值.因此,比較數(shù)據(jù)的集合時(shí),僅用平均進(jìn)行比較是有問題的,必須將偏差考慮進(jìn)去.3.標(biāo)準(zhǔn)偏差作為顯示數(shù)據(jù)偏差的標(biāo)示,標(biāo)準(zhǔn)偏差被使用,把平均值和各種數(shù)據(jù)的差稱作偏差.在圖1.19中,1組34分和平均58.73的差(24.73)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery33品質(zhì)數(shù)據(jù)分析為偏差.偏差乘2的平均稱作分散.將此分散的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差(此種情況稱為標(biāo)本標(biāo)準(zhǔn)偏差),作為顯示數(shù)據(jù)偏差的標(biāo)示.此標(biāo)本標(biāo)準(zhǔn)偏差也是通過使用EXCEL的STDEVP函數(shù)進(jìn)行求得例題3.從一所學(xué)校的1組和2組中任意抽選各10人的數(shù)學(xué)成績，如圖1.19所示的數(shù)據(jù).這組數(shù)據(jù)中1組和2組的平均分?jǐn)?shù)都是58.73.1組的平均成績:AVERAGE(B4：B14)=58.732組的平均成績:AVERAGE(C4：C14)=58.73從此結(jié)果可以說1組與2組成績是一樣的嗎？圖1.19數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的比較2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery34品質(zhì)數(shù)據(jù)分析的.但作為從總體中抽出來的標(biāo)本數(shù)據(jù)推算總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí),使用STDEV函數(shù).在總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差和標(biāo)本的標(biāo)準(zhǔn)偏差之間,標(biāo)本的標(biāo)準(zhǔn)偏差有著比總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差要小的性質(zhì).關(guān)于圖1.19,求出標(biāo)本標(biāo)準(zhǔn)偏差如下.1組的標(biāo)本標(biāo)準(zhǔn)偏差:STDEVP(B4:B14)=17.512組的標(biāo)本標(biāo)準(zhǔn)偏差:STDEVP(C4:C14)=5.77從這里可以看出,1組的成績與2組相比相差3倍.此事就意味著2組是針對(duì)于平均化的學(xué)生(個(gè)個(gè)都優(yōu)秀的學(xué)生),1組是成績好壞偏差大,優(yōu)秀的學(xué)生和不優(yōu)秀的學(xué)生混在一起.總之,表示不能僅通過平均值進(jìn)行比較.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery35品質(zhì)數(shù)據(jù)分析4.中值將數(shù)據(jù)的分布正好分成2等份取得的值稱為中值(或者稱為中位數(shù)).再看一遍如圖1.10所示的直方圖就能明白,中值是代表分布的作為中心性傾向的特性進(jìn)行使用的比較多.求得中值時(shí)使用EXCEL的MEDIAN函數(shù).如圖1.6所示的數(shù)據(jù),按倒序排列后求得中值.MEDIAN(A42:A91)=100.35

由此求得100.35.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery36品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.3.2正態(tài)分布將圖1.6所示的100kΩ的電阻器50個(gè)的數(shù)據(jù)畫成直方圖的話就會(huì)變成如圖1.10所示的那樣.同時(shí)也能看出其平均為100.2.此事其實(shí)是50個(gè)數(shù)據(jù)將平均值(100.2)分散在中心.即無論是什么樣的數(shù)據(jù)都將平均分散在中心上,將此事稱為數(shù)據(jù)分布.眾所周知,此數(shù)據(jù)的分散狀態(tài)(分布)并非一致,而是有各種各樣的分散方法.另外,從生產(chǎn)100kΩ電阻器的批次(將這個(gè)稱為總體,詳細(xì)希望能參照[1.3.6總體,標(biāo)本及母平均的估算])中任意各選出1個(gè)時(shí),被選出來的電阻器如在99.1kΩ以上102.0kΩ以下的范圍內(nèi)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery37品質(zhì)數(shù)據(jù)分析則一般無法選出來,而是根據(jù)有的概率(或比率)被選出來.此概率也同樣分布,所以被稱為概率分布.作為此概率分布,有正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布等。在這里就有關(guān)正態(tài)分布進(jìn)行描述。

正態(tài)分布是通過統(tǒng)計(jì)學(xué)、品質(zhì)管理學(xué)習(xí)的分布中最重要的分布。1.正態(tài)分布的公式正態(tài)分布的公式如公式(1.1)所示,被稱為正態(tài)分布的概率密度函數(shù).

(1.1)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery38品質(zhì)數(shù)據(jù)分析在這里,f(χ)是概率密度函數(shù)(0≤f(χ)≤1),π是圓周率(3.14159),e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(2.71828),μ是母平均,σ是標(biāo)準(zhǔn)偏差.2.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布有著平均μ進(jìn)行左右對(duì)稱的吊鐘型的分布形態(tài),根據(jù)平均μ及標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的值來改變形狀的特征.3.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的性質(zhì)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)表示的有以下3點(diǎn).此事意味著非常復(fù)雜的公式.

2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery39品質(zhì)數(shù)據(jù)分析①概率密度函數(shù)是在0和1之間(0≤f(x)≤1).②概率密度的合計(jì)為1.③平均μ和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ如果改變,那么分布的形狀也改變.在正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的性質(zhì)中[平均μ和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ如果改變,分布的形狀也改變]在使用時(shí)非常不方便,為了解決此問題,采取[標(biāo)準(zhǔn)化]方法.4.所謂標(biāo)準(zhǔn)化在公式(1.1)中,如果U=(χ-μ)/σ,公式(1.1)就會(huì)變成公式(1.2)

(1.2)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery40品質(zhì)數(shù)據(jù)分析將此稱為標(biāo)準(zhǔn)化(normalization).公式(1.1)和公式(1.2)的意思如下.f(χ)是表示平均μ,標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的正態(tài)分布,將這個(gè)寫成χ:N(μ,σ2),此N是normaldistribution(正態(tài)分布)的略寫.f(U)是表示平均為0,標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布,寫成U:N(0,12).

將此事用圖表來表示如圖1.2,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化而平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差無論發(fā)生怎樣的變化,f(U)都不會(huì)改變.圖1.20正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化前和標(biāo)準(zhǔn)化后標(biāo)準(zhǔn)化前標(biāo)準(zhǔn)化后2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery41品質(zhì)數(shù)據(jù)分析

5.標(biāo)準(zhǔn)化的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算正態(tài)分布的概率密度及上側(cè)概率或下側(cè)概率時(shí),不是很麻煩,使用付表1(正態(tài)分布的概率密度)或付表2(正態(tài)分布的上側(cè)概率),這樣就容易求出來了.例題如用數(shù)學(xué)式表示,則為P(χ≥106),但這樣無法計(jì)算出來.因此進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,由μ=100,σ=3.4,進(jìn)行(χ-100)/3.4=U,則U:N(0,12).那樣命題的P(χ≥106)則為

例題4100kΩ的電阻器是進(jìn)行χ:N(100,3.42)的正態(tài)分布,此時(shí),電阻器為106kΩ以上的物體被混入的概率有多少請(qǐng)求出來.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery42品質(zhì)數(shù)據(jù)分析

5.總之,根據(jù)結(jié)果為P(U≥1.76)標(biāo)準(zhǔn)化事件,例題被轉(zhuǎn)換.在付表2(正態(tài)分布的上側(cè)概率)中,讀取和U列=1.7上段的0.06交替處的值時(shí),得出0.0392(3.92%).電阻值為106kΩ以上的物件被混入的概率是3.92%.此事意味著如果做1000根,其中有39根是106kΩ以上的.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery43品質(zhì)數(shù)據(jù)分析如果平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差能夠決定的話，正態(tài)分布就能畫出來，根據(jù)做出的直方圖得出的平均值：100.2和標(biāo)準(zhǔn)偏差：3.42。步驟①將數(shù)據(jù)從90到110為止，間隔為1，如圖1.21所示，輸入EXCEL工作表中。步驟②往f（x)列單元格（C3）里輸入以下示例的函數(shù)。例題5使用EXCEL的NORMDIST函數(shù)和圖表制作功能(散布圖)，試著制作正規(guī)分布。品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery44圖1.21正態(tài)分布制作數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.22輸入函數(shù)之后的狀態(tài)散點(diǎn)圖制作畫面選擇這里品質(zhì)數(shù)據(jù)分析NORMDIST（B3，$F$2，$F$3，F(xiàn)ALSE）以下，到單元格（“C20”）為止，復(fù)制這些函數(shù)，如圖1.22所示根據(jù)f(x)列NORMDIST函數(shù)表示計(jì)算結(jié)果。步驟③從單元格（“B2”）開始到單元格（“C23”）為止選擇，點(diǎn)擊「插入」選項(xiàng)。如圖1.23所示，選擇「散點(diǎn)圖」，選中「帶平滑線和數(shù)據(jù)標(biāo)記的散點(diǎn)圖」后，如圖1.24所示會(huì)出現(xiàn)正態(tài)分布，但是目前為止還不完善，需要修改橫坐標(biāo)。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery46品質(zhì)數(shù)據(jù)分析步驟④選擇橫坐標(biāo)，右擊，在菜單中指定「設(shè)置坐標(biāo)軸格式」,如圖1.25所示，更改最大值，最小值和度數(shù)間隔，就會(huì)出現(xiàn)圖1.26所示的正態(tài)分布圖。而且，根據(jù)圖1.22，只要變更平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值，正態(tài)分布圖的形狀也會(huì)改變。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery47品質(zhì)數(shù)據(jù)分析品質(zhì)數(shù)據(jù)分析

1.33正規(guī)概率紙的使用方法所謂正規(guī)概率紙是指縱坐標(biāo)以正態(tài)分布的累積分布函數(shù)為度數(shù)，橫軸采用一般的等距刻度。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery49例題6例題1運(yùn)用例題1的數(shù)據(jù)（圖1.6），根據(jù)做好的矩形圖里的數(shù)據(jù)區(qū)域，將累積概率繪制到正規(guī)概率紙上，從正規(guī)概率紙上求平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。步驟①點(diǎn)擊EXCEL的「數(shù)據(jù)」，再點(diǎn)擊「數(shù)據(jù)分析」步驟②「數(shù)據(jù)分析」菜單出來后，選擇「直方圖」，選擇「OK」后會(huì)出現(xiàn)圖1.27（這里與直方圖的制作方法一樣）品質(zhì)數(shù)據(jù)分析注意數(shù)據(jù)區(qū)間要設(shè)定為整數(shù)如果不是整數(shù)，在正規(guī)概率紙上就不能繪制圖1.28刻度分布圖

這里標(biāo)上「累計(jì)度數(shù)分布表示」點(diǎn)擊「OK」，會(huì)出現(xiàn)圖1.28所示的區(qū)間數(shù)據(jù)的頻度和累計(jì)%圖1.27直方圖設(shè)定畫面

品質(zhì)數(shù)據(jù)分析步驟③正規(guī)概率紙（標(biāo)準(zhǔn)件，本書使用的是日科技連出版社的概率紙）步驟④在橫軸上輸入數(shù)據(jù)區(qū)間值。這里需指出的是，需考慮數(shù)據(jù)區(qū)間的幅度，設(shè)定橫軸度數(shù)時(shí)需便于閱讀步驟⑤繪制數(shù)據(jù)區(qū)間對(duì)應(yīng)的累積﹪值步驟⑥繪制完后畫直線。由于繪制的點(diǎn)不一定是直線型的，所以在畫直線的情況下，在繪制的這些點(diǎn)之間需要直線連接。在正規(guī)概率紙上繪制的數(shù)據(jù)區(qū)間的累積﹪直線的結(jié)果如圖1.29所示。

畫出的直線如果與繪制的點(diǎn)有偏差，讀起來會(huì)有障礙。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery51注意正規(guī)概率紙橫軸的刻度用的是數(shù)據(jù)區(qū)間的值品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery52圖1.29正規(guī)概率紙示例（使用的是（株）日科技連出版社（2003年）出版）品質(zhì)數(shù)據(jù)分析

步驟⑦從縱軸的第50開始引平行線與步驟⑥所述繪制的直線相交與一個(gè)點(diǎn)，沿著這個(gè)點(diǎn)與縱軸平行向下畫直線，在橫軸上讀出的數(shù)字為100.2，這個(gè)值就是平均值。然后從從縱軸的第15.9開始引平行線與步驟⑥所述繪制的直線相交于一個(gè)點(diǎn)，沿著這個(gè)店與縱軸平行向下畫直線，在橫軸上讀出的數(shù)字為96.4，100.2和96.4的差值3.8就是標(biāo)準(zhǔn)偏差。這里，說明下正規(guī)概率紙的讀法。①在正規(guī)概率紙上繪制時(shí)，累積﹪數(shù)值小的點(diǎn)和數(shù)值大的點(diǎn)在直線外面。這是根據(jù)數(shù)據(jù)的樣本調(diào)查時(shí)比母集團(tuán)小而得出的。②縱軸上的刻度表示的是累積﹪，50%與直線相交的就是橫軸上讀出的平均值。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery53品質(zhì)數(shù)據(jù)分析

③

縱軸的15.9%（或者是84.1%）與直線相交的得出的橫軸的數(shù)值，平均的差值就是得出的標(biāo)準(zhǔn)偏差。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery54注意正規(guī)概率紙的橫軸上輸入數(shù)據(jù)區(qū)間時(shí)，縱軸的50%和15.9%相對(duì)應(yīng)的橫軸的值為了讀起來方便，輸入的時(shí)候間隔大一點(diǎn)。橫軸上的數(shù)據(jù)如果太擠的話不易閱讀。1.3.4二項(xiàng)分布

二項(xiàng)分布，最典型的離散型概率分布，在「1.5根據(jù)二項(xiàng)分布概率紙解析數(shù)據(jù)」這章解釋二項(xiàng)分布概率紙頁中會(huì)說明。在伯努利實(shí)驗(yàn)中得到的概率分布就是二項(xiàng)分布。

以下是伯努利實(shí)驗(yàn)的代表性例子。

①拋硬幣時(shí)，是正面向上還是反面向上

②產(chǎn)品是良品還是不良品

用這個(gè)定理進(jìn)行了n次實(shí)驗(yàn)，只有x次表明一種現(xiàn)象的發(fā)生概率，就是二項(xiàng)分布。品質(zhì)數(shù)據(jù)分析在不良率P中隨機(jī)抽查，結(jié)果得到n個(gè)樣本時(shí)，不良的個(gè)數(shù)用x表示得出的概率如公式（1.3）所示。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery55二項(xiàng)分布的公式二項(xiàng)分布的性質(zhì)公式（1.3）表示的是：平均μ＝n?P表示表中得到的概率P的硬幣只拋n次時(shí)，表示表中次數(shù)的平均值。12品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery56表中得出概率P的硬幣拋n次時(shí)，表示與表中次數(shù)差異的平均值表示二項(xiàng)分布上的偏差分散3運(yùn)用EXCEL函數(shù)二項(xiàng)分布中用到的函數(shù)為BINOMDIST函數(shù)。詳細(xì)請(qǐng)參照附表7（統(tǒng)計(jì)學(xué)中運(yùn)用的主要函數(shù)）。BINOMDIST（不良件數(shù)，樣品數(shù)，不良率，函數(shù)形式）函數(shù)形式為選定「TRUE」時(shí)，可以求出參數(shù)中「不良件數(shù)發(fā)生的累積概率。選定「FALSE」時(shí)，可以求出參數(shù)中「不良件數(shù)」發(fā)生的概率（只是目標(biāo)值中不良發(fā)生的概率）。品質(zhì)數(shù)據(jù)分析在BINOMDIST函數(shù)的參數(shù)中，不良件數(shù)＝2，樣品數(shù)＝30，不良率＝0.04，因?yàn)楹瘮?shù)形式為不良件數(shù)為2個(gè)以下的累積概率，所以選TRUE。即BINOMDIST（2，30,0.04，TRUE），得出0.883103（88.31%）。同樣的，從不良率為0.04的批次中，大小n＝30的樣品中抽取，二項(xiàng)分布概率Px，如圖1.30所示。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery57例題8從不良率為0.04的批次中，大小n＝30的樣品中抽取，2個(gè)以下不良的概率（累積概率）是多少在BINOMDIST函數(shù)的參數(shù)中，不良件數(shù)＝5，樣品數(shù)＝30，不良率＝0.04，由于函數(shù)形式為目標(biāo)數(shù)量發(fā)生的概率所以選擇FLASE。即BINOMDIST（5,30,0.04，F(xiàn)LASE），得出0.005259（0.5259%）例題7從不良率為0.04的批次中，大小n＝30的樣品中抽取，5個(gè)不良的概率（目標(biāo)數(shù)量發(fā)生的概率）是多少品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery581.3.5泊松分布1泊松分布定義在BernoulliTrial中,試行次數(shù)n非常大,概率P非常小(發(fā)生相當(dāng)稀少的事件,例如飛機(jī)事故等)時(shí),泊松分布完全符合.是和二項(xiàng)分布相似有代表性的離散型概率分布.品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery59在這里,χ為出現(xiàn)數(shù),λ為平均出現(xiàn)數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(=2.71828),Pχ為n回試行中,僅χ回發(fā)生事故的概率.泊松分布公式泊松分布的公式如公式（1.4）2（1.4）品質(zhì)數(shù)據(jù)分析泊松分布的性質(zhì)平均μ=λ將單位時(shí)間中發(fā)生事故的平均次數(shù)用λ來表示,單位時(shí)間中其事故發(fā)生χ回的概率Pχ應(yīng)遵從公式(1.4)的泊松分布.

分散σ2=λ=μ

有的事故發(fā)生的概率在時(shí)間上或空間上是固定的.

標(biāo)準(zhǔn)偏差表示在泊松分布中的偏差.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery603品質(zhì)數(shù)據(jù)分析使用的EXCEL函數(shù)在泊松分布中使用的EXCEL函數(shù)是POISSON函數(shù).詳細(xì)請(qǐng)參照付表7(統(tǒng)計(jì)學(xué)使用的主要的EXCEL函數(shù)).POISSON(事件計(jì)數(shù),平均,函數(shù)形式)函數(shù)形式是指如果指定[TRUE],求出發(fā)生任意事故的數(shù)從0~到被指定的事件為止的次數(shù)所發(fā)生的累計(jì)概率.如指定[FALSE],則求出僅發(fā)生目標(biāo)數(shù)事故的概率.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery614例題9在噴涂板的工廠里,平均每一塊板發(fā)生氣泡1個(gè),發(fā)生氣泡的分布按照泊松分布去看的話,沒有氣泡(事件計(jì)數(shù)=0)的板有多少塊?因需求出事件計(jì)數(shù)=0,平均=1,發(fā)生為0的概率,所以函數(shù)形式=FALSE,由此從POISSON(0,1,FALSE)可以得出0.3678(36.78%).品質(zhì)數(shù)據(jù)分析首先,求出發(fā)生2個(gè)以下氣泡的概率A.

事件計(jì)數(shù)=2,平均=1,需求出發(fā)生2個(gè)以下的累計(jì)概率,根據(jù)函數(shù)形式=TRUE得出A=POISSON(2,1,TRUE)2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery62例題10在例題9中發(fā)生3個(gè)以上的板有多少塊?品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1-A為發(fā)生3個(gè)以上的概率.從1-POISSON(2,1,TRUE)得出1-0.916699=0.0833(8.33%)(圖1.31).1.3.6總體,標(biāo)本及母平均的推算1.總體的定義在調(diào)查內(nèi)閣支持率時(shí),需要將日本的具有選舉權(quán)的人約1億人作為對(duì)象進(jìn)行調(diào)查,像這種調(diào)查對(duì)象的稱為總體.在總體里分無限總體和有限總體2種.所謂無限總體是指總體的數(shù)據(jù)數(shù)相當(dāng)大,全部的檢測(cè)實(shí)質(zhì)上是不可能的情況.例如,輿論調(diào)查,在具有選舉權(quán)者的內(nèi)閣支持率等的調(diào)查中的輿論調(diào)查的對(duì)象者和有選舉權(quán)者就是無限總體.另外一方面,所謂有限總體是指總體的數(shù)據(jù)數(shù)想用有限的值進(jìn)行檢測(cè)就可檢測(cè)的情況.生產(chǎn)批次的不良率和學(xué)生的成績分布狀態(tài)等情況下的生產(chǎn)批次和學(xué)生就是有限總體.有關(guān)總體如圖1.32所示.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery63品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2.標(biāo)本的定義是指從此總體中任意抽出來的作為標(biāo)本或樣本.調(diào)查總體的生產(chǎn)批次的不良率時(shí),從批次中任意抽出幾個(gè)產(chǎn)品(標(biāo)本)作為樣品,進(jìn)行檢查并根據(jù)取得不良產(chǎn)品數(shù)(數(shù)據(jù))的方法進(jìn)行.從此標(biāo)本數(shù)據(jù)(不良產(chǎn)品數(shù))中推算出總體(生產(chǎn)批次)的不良率(稱母不良率).此時(shí)的重點(diǎn)是從總體的生產(chǎn)批次中任意抽取.這任意抽取的意思是指標(biāo)本代表總體.2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery64品質(zhì)數(shù)據(jù)分析任意抽取之事非常難,從許多產(chǎn)品中抽取時(shí),可能會(huì)從容易抽檢的產(chǎn)品開始抽取。這樣就不能成為隨即抽取了。例如，生產(chǎn)批量的產(chǎn)品全部標(biāo)上序號(hào)（生產(chǎn)順序也可以）利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽取的方法22）很多?？傮w與標(biāo)本的關(guān)系如圖1.33所示。3.總體平均值推定的思考方法有從標(biāo)本數(shù)據(jù)開始推測(cè)總體的平均值?？傮w平均值的推測(cè)有以下3種情況。每個(gè)的總體平均值的算法如表1.1所示。顯著水平（關(guān)于「顯著水平」參考「1.38統(tǒng)計(jì)的意義」達(dá)到5%2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery65品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery66（1）已知樣本組的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

把標(biāo)本平均值

x、樣本組的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ以及標(biāo)本數(shù)n代入表1.1總平均的信賴上界和下界的公式中，求總平均值。這時(shí)Z的值就是附表2（正規(guī)分布的上側(cè)概率）中求的值。當(dāng)有意水準(zhǔn)為5%時(shí)，Z=1.96。（2）若不知道樣本組的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，且標(biāo)本數(shù)不多（即少于30個(gè)）時(shí)把標(biāo)本平均值

x、樣本組的標(biāo)準(zhǔn)偏差s以及標(biāo)本數(shù)n代入表1.1總平均的信賴上界和下界的公式中，求總平均值。標(biāo)本的標(biāo)準(zhǔn)偏差s是以標(biāo)本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用STDEVP函數(shù)計(jì)算出來的。另外，t是根據(jù)附表4（t分布表）中，有意水準(zhǔn)為5%、自由度（標(biāo)本數(shù)-1）計(jì)算出來的。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery67品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery68品質(zhì)數(shù)據(jù)分析（3）若不知道樣本組的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，且標(biāo)本數(shù)較多（即多于30個(gè)）時(shí)把標(biāo)本平均值

x、樣本組的標(biāo)準(zhǔn)偏差s以及標(biāo)本數(shù)n代入表1.1總平均的信賴上界和下界的公式中，求總平均值。另外，此時(shí)的Z與（1）相同，Z=1.96。標(biāo)本的平均數(shù)用AVERAGE函數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差用STDEVP函數(shù)計(jì)算（關(guān)于Excel函數(shù)，請(qǐng)參照“附表7統(tǒng)計(jì)學(xué)中使用的主要Excel函數(shù)”）。1.3.7統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)1、概率變量從樣本組中抽出樣本而得出的值，是隨著每次抽出樣本而產(chǎn)生變化的變量。這個(gè)值是以樣本組的平均數(shù)為中心而分布的。但是，關(guān)于這個(gè)變量，之后出現(xiàn)的概率是由樣本組的分布而決定的。這個(gè)變量叫做“概率變量”。概率變量分為離散型概率變量和連續(xù)型概率變量。2、期待值若無限次反復(fù)試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)平均值會(huì)接近一個(gè)極限值。這個(gè)平均值的極限值叫做“期待值”。概率變量x無限次反復(fù)，用E（x）表示x的期待值，可用如下公式（1.5）表示。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery69品質(zhì)數(shù)據(jù)分析E（x）=X1P1+X2P2+X3P3…（1.5）

=∑XiPi

這里的X1、X2、X3…是概率變量，P1、P2、P3…是各個(gè)值出現(xiàn)的概率。3、統(tǒng)計(jì)量的分布從樣本組中隨機(jī)取樣求出的樣本平均值、樣本分散、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差等稱為統(tǒng)計(jì)量（樣本統(tǒng)計(jì)量）。樣本組是以平均值為中心而分布的，所以就可以知道樣本統(tǒng)計(jì)量的分布。就是說，統(tǒng)計(jì)量中有偏差，統(tǒng)計(jì)量中用統(tǒng)計(jì)學(xué)的假設(shè)檢測(cè)得出的檢測(cè)量叫做“檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量”。關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的假設(shè)檢測(cè)請(qǐng)參考“2.2.1分散分析手法和假設(shè)檢測(cè)”。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery70品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.3.8統(tǒng)計(jì)的有意性統(tǒng)計(jì)學(xué)中有“經(jīng)常發(fā)生事件”和“幾乎不發(fā)生事件”。“幾乎不發(fā)生事件”就是“有意的”。因此，就有以下說法。①“幾乎不可能出現(xiàn)的大”，這叫“有意擴(kuò)大”②“幾乎不可能出現(xiàn)的小”，這叫“有意縮小”以正規(guī)分布為例①變量值（觀測(cè)值）達(dá)到極限最大值的可能性非常小②變量值（觀測(cè)值）達(dá)到極限最小值的可能性非常小2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery71品質(zhì)數(shù)據(jù)分析x：N（100,102）的正規(guī)分布中，“一般情況下，經(jīng)常發(fā)生的概率”也可叫做“非有意發(fā)生的概率”，這叫做“信賴系數(shù)”?！耙话闱闆r下，經(jīng)常發(fā)生的概率的區(qū)間”叫做“信賴區(qū)間”。另外，“幾乎不發(fā)生概率”叫做“有意水準(zhǔn)”，通常任意設(shè)定為5%。這樣的話，信賴系數(shù)為95%。另外，有意水準(zhǔn)有兩面和單面兩種。“有意擴(kuò)大”概率為2.5%，“有意縮小”概率為2.5%（兩者相加為5%），這種情況是兩面的。另一種情況，“有意擴(kuò)大”或者“有意縮小”的概率為0時(shí)，就是單面的。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery72品質(zhì)數(shù)據(jù)分析品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.3.9數(shù)值的化整運(yùn)用Excel的函數(shù)計(jì)算或用割算計(jì)算時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字長長地羅列著并沒有什么意義，而且不利于閱讀。所以有必要調(diào)整某處的位數(shù)。這種位數(shù)的調(diào)整就叫“化整”。化整的基本思考方式如下，但實(shí)際使用的時(shí)候有原則，最好在不改變數(shù)值意義和利于閱讀的范圍內(nèi)化整。①平均值（求n個(gè)樣本的平均值

x）：對(duì)于標(biāo)本數(shù)量（n），一般會(huì)變換化整位數(shù)。當(dāng)2≤n≤20時(shí)，化整到小數(shù)點(diǎn)后一位當(dāng)21≤n≤200時(shí)，化整到小數(shù)點(diǎn)后兩位當(dāng)201≤n≤2000時(shí)，化整到小數(shù)點(diǎn)后三位②標(biāo)準(zhǔn)偏差：一般有效數(shù)字保持三位。（例：5.6712.3）。③其他：一般和測(cè)定值保持相同位數(shù)。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery73品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.4相關(guān)和回歸分析：解析兩個(gè)數(shù)據(jù)間的關(guān)系實(shí)施工程分析時(shí)，經(jīng)常碰到和2個(gè)變量（X，Y）有關(guān)的數(shù)據(jù)。以下列情況為例。①夏季平均氣溫（X）升高，啤酒和冰激凌的銷量（Y）增加。②電動(dòng)機(jī)隨著電壓增加，轉(zhuǎn)速（X）提高，電動(dòng)機(jī)的壽命（Y）也就縮短。③在彈簧上系上錘子，隨著錘子重量（X）的增加，彈簧拉伸長度（Y）變長。變量Y隨著變量X的變化而變化時(shí)，變量X叫做獨(dú)立變量，變量Y叫做從屬變量。為了觀察2個(gè)變量（X，Y）的關(guān)系，繪制散布圖。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery74品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery751.4.1制作散布圖運(yùn)用Excel的表格制作功能（散點(diǎn)圖），試著制作散點(diǎn)圖。例題11根據(jù)圖1.34所示，運(yùn)用Excel的表格制作功能（散點(diǎn)圖），制作散點(diǎn)圖。制作步驟如下。步驟1啟動(dòng)Excel，按圖1.34所示，在工作表中輸入數(shù)據(jù)。步驟2設(shè)定數(shù)據(jù)范圍。步驟3點(diǎn)擊Excel表格中的“插入”組件，出現(xiàn)如圖1.35所示“圖表”菜單。點(diǎn)擊圖表菜單中的“散點(diǎn)圖”圖標(biāo)。品質(zhì)數(shù)據(jù)分析步驟4如圖1.36所示，出現(xiàn)散點(diǎn)圖的菜單，選擇“散點(diǎn)圖（只限指點(diǎn)標(biāo)）”步驟5如圖1.37所示，制成散點(diǎn)圖。必要的話，選擇“線路圖”組件，在“表格標(biāo)題”項(xiàng)中填入標(biāo)題。另外，選擇“軸標(biāo)簽”—“主豎軸標(biāo)簽”（或者主橫軸標(biāo)簽），設(shè)定軸標(biāo)簽。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery76品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery77圖1.35點(diǎn)擊Excel的“插入”組件品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery78圖1.36選擇“散點(diǎn)圖”品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery79圖1.37完成散點(diǎn)圖品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.4.2所謂相關(guān)相關(guān)系數(shù)r是一個(gè)統(tǒng)計(jì)性的指標(biāo)，它表示2個(gè)變量（X，Y）之間的關(guān)系。這個(gè)相關(guān)系數(shù)r的值為，1≥r≥-1，就是說r與1或-1有無限接近的相關(guān)。當(dāng)r=0時(shí)，變量X和變量Y之間沒有任何關(guān)系（即沒有相關(guān)或無相關(guān)）。當(dāng)0＜r≤1時(shí)，為正相關(guān)；當(dāng)0＞≥-1時(shí)，為負(fù)相關(guān)。1，散點(diǎn)圖的形狀和相關(guān)系數(shù)散點(diǎn)圖的形狀和相關(guān)系數(shù)r之間有如圖1.38所示的密切關(guān)系。對(duì)于2個(gè)變量（X，Y）的關(guān)系，不求相關(guān)系數(shù)，先描繪散點(diǎn)圖，看其形狀，確認(rèn)它們之間有怎樣的相關(guān)度。這種方法比較好。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery80品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2進(jìn)行相關(guān)·回歸分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)如圖1.39所示，觀察散點(diǎn)圖就能發(fā)現(xiàn)A和B以及C和D是不相同的，但如果不繪制散點(diǎn)圖，就進(jìn)行相關(guān)·回歸分析的話，結(jié)果就完全不同了。因?yàn)锳和B以及C和D是完全不同的組合，必須分等級(jí)（分組）（請(qǐng)參考“4.1QC的七個(gè)道具：品質(zhì)的可見化”）各個(gè)進(jìn)行相關(guān)·回歸分析。另外，若存在如圖1.40所示的異常值（異常點(diǎn)，與眾不同的點(diǎn)）時(shí)，應(yīng)把異常值去除后，再進(jìn)行相關(guān)·回歸分析。但是，在品質(zhì)管理的觀點(diǎn)里，對(duì)于為什么會(huì)出現(xiàn)異常值或與眾不同的點(diǎn)，肯定要追究其原因，并進(jìn)行處理。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery81品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery82圖1.38散點(diǎn)圖形狀和相關(guān)系數(shù)的關(guān)系品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery83圖1.39層次分布圖1.40存在異常分布點(diǎn)品質(zhì)數(shù)據(jù)分析3.相關(guān)系數(shù)

2個(gè)變量（X，Y）的關(guān)系，即兩者關(guān)聯(lián)度有多強(qiáng)，是由關(guān)聯(lián)系數(shù)r來表現(xiàn)的。前面已經(jīng)說過，相關(guān)系數(shù)r的值為，-1≤r≤1.也就是說，相關(guān)系數(shù)r為正值時(shí)和r為負(fù)值時(shí)，相關(guān)的方向完全相反。求回歸直線，若相關(guān)系數(shù)r為正值，則回歸直線向右上方延伸。相關(guān)系數(shù)r為負(fù)值時(shí)，回歸直線就下右下方延伸。相關(guān)系數(shù)能通過Excel的CORREL函數(shù)來求值。如圖1.34所示，根據(jù)（CORREL（B3：B32，C3：C32）得出相關(guān)系數(shù)為0.7684相關(guān)系數(shù)有意性的檢定我們已經(jīng)知道了相關(guān)系數(shù)是分布的，它的分布是隨著自由度的變化而變化的。相關(guān)系數(shù)分布的自由度就是（標(biāo)本大小—變量的數(shù)量），標(biāo)本大小就是數(shù)據(jù)的數(shù)量，變量的數(shù)量就是X和Y兩個(gè)，所以相關(guān)系數(shù)分布的自由度就是（數(shù)據(jù)數(shù)量—2）。附表6為根據(jù)自由度表示境界值（相關(guān)系數(shù)的有意限界）。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery84品質(zhì)數(shù)據(jù)分析根據(jù)標(biāo)本算出的相關(guān)系數(shù)r，若大于附表6（相關(guān)系數(shù)的有意限界）中的境界值時(shí)，就可以說存在有意地相關(guān)。另外，觀察附表6（相關(guān)系數(shù)的有意限界）可以發(fā)現(xiàn)，自由度越小，境界值越大。當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，無論相關(guān)系數(shù)多大，都不能說有意地相關(guān)。因此，必須有30個(gè)（至少20個(gè)）數(shù)據(jù)。如圖1.34所示，X項(xiàng)的數(shù)據(jù)數(shù)量為30個(gè)，所以自由度為28。因此，從附表6（相關(guān)系數(shù)的有意限界）中可知，有意水平為5%時(shí)，境界值為0.361。所以相關(guān)系數(shù)0.768是有意地相關(guān)。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery85品質(zhì)數(shù)據(jù)分析5相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系是不同的必須注意，雖然已經(jīng)證明檢定相關(guān)系數(shù)r的變量Y和變量X之間有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，但是無法證明變量Y和變量X之間存在因果關(guān)系。夏天的平均氣溫（變量X）上升，啤酒和冰激凌的銷量（變量Y）變好，這里的變量X和變量Y存在因果關(guān)系。但圖1.34所示的數(shù)據(jù)間，不知道是否存在因果關(guān)系。因此，對(duì)品質(zhì)管理的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，有必要從其他角度針對(duì)變量Y和變量X之間是否有因果關(guān)系進(jìn)行原因分析等。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery86品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.4.3所謂回歸分析1.Excel中的回歸分析步驟如下：步驟1啟動(dòng)Excel，在Excel工作表中按照?qǐng)D1.34輸入數(shù)據(jù)。步驟2點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”組件，然后點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)分析”一欄。步驟3出現(xiàn)如圖1.41所示的“數(shù)據(jù)分析”菜單畫面，選擇“回歸分析”，點(diǎn)擊“OK”，會(huì)出現(xiàn)如圖1.42所示的“回歸分析”設(shè)定畫面。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery87例題12以圖1.34所示的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用Excel的分析工具（回歸分析）做回歸分析。品質(zhì)數(shù)據(jù)分析步驟4如圖1.42所示設(shè)定完后，點(diǎn)擊“OK”

輸入Y的范圍：設(shè)定為Excel工作表的數(shù)據(jù)單元格范圍（“C3：C32”）。輸入X的范圍：設(shè)定為Excel工作表的數(shù)據(jù)單元格范圍（“B3：B32”）。有意水平：添加標(biāo)簽，信賴區(qū)間設(shè)定為95%。一覽表輸出位置：指定為工作表中的空白單元格（“A58”），點(diǎn)擊“OK”，會(huì)出現(xiàn)如圖1.43所示的回歸分析結(jié)果。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery88品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery89圖1.42“數(shù)據(jù)分析”菜單的“回歸分析”設(shè)定圖1.43“回歸分析”設(shè)定畫面品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery90圖1.43回歸分析結(jié)果品質(zhì)數(shù)據(jù)分析在此，對(duì)如圖1.43所示的回歸分析結(jié)果做如下說明。①多重相關(guān)R：被稱為“多重相關(guān)系數(shù)”的統(tǒng)計(jì)量，在單純回歸的情況下，表現(xiàn)為“相關(guān)系數(shù)”。就是說，相關(guān)系數(shù)為0.768。②多重決定R2：被稱為“決定計(jì)數(shù)”（寄予率），在回歸式中表示球形（？）③補(bǔ)正R2：被稱為“自由度調(diào)整完得決定計(jì)數(shù)”，在多重回歸分析時(shí)使用。④標(biāo)準(zhǔn)誤差：余量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。⑤觀測(cè)數(shù)：X以及Y的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。⑥余量自由度：檢定相關(guān)系數(shù)時(shí)的自由度設(shè)定為28。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery91品質(zhì)數(shù)據(jù)分析⑦系數(shù)：被稱為“回歸系數(shù)”的系數(shù)，“X值1”表示回歸直線式的斜率。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery92“截距”是指回歸直線式的截距。X值1=0.065364，截距=0.742866?；貧w直線式推斷為，Y=0.065364X+0.742866。⑧t：檢定回歸系數(shù)時(shí)使用的指標(biāo)。品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2.對(duì)回歸系數(shù)有意性的檢定回歸系數(shù)（截距，X值1）是從變量（X，Y）的標(biāo)本數(shù)據(jù)中推算出來的。這些標(biāo)本是從樣本組中抽取的，所以推算出來的回歸系數(shù)是分布的。因此，有必要對(duì)分布的有意水平（5%）進(jìn)行檢定。在對(duì)回歸系數(shù)的有意性進(jìn)行檢定時(shí)，應(yīng)使用對(duì)t分布檢定的結(jié)果。檢定時(shí)使用的統(tǒng)計(jì)量為圖1.43中“t”的值。當(dāng)與X值1相對(duì)的t值大于根據(jù)附表4（t的分布表）中的有意水平5%和自由度所得出的值大時(shí)，可以說X值1（回歸直線的斜率）是有意的。在圖1.43中，X值1的t=6.348713，附表4（t的分布表）中的有意水平為5%，自由度為28，從而求出其值為2.0484。因此，X值1（回歸直線的斜率）是有意的。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery93品質(zhì)數(shù)據(jù)分析3.回歸式的應(yīng)用已經(jīng)證明回歸直線式Y(jié)=0.065364X+0.742866是有意的。這個(gè)回歸直線式應(yīng)該怎么應(yīng)用呢？（1）了解因果關(guān)系若已知回歸直線式，是否有作為原因的因果關(guān)系應(yīng)另當(dāng)別論，可以發(fā)現(xiàn)獨(dú)立變量X和從屬變量Y之間存在因果關(guān)系。在證明其是否為因果關(guān)系中的原因時(shí)，變量Y的值是由變量X所決定的，這一特征在回歸直線式中，可以發(fā)現(xiàn)。（2）可預(yù)測(cè)假設(shè)回歸直線式中的變量X和變量Y之間的關(guān)系在一定時(shí)期內(nèi)是持續(xù)的，只有在這個(gè)時(shí)期內(nèi)，每個(gè)X對(duì)應(yīng)的Y的值是唯一的。在回歸直線式Y(jié)=0.065364X+0.742866中，令變量X的值大于其最大值（43），取X=50，則可以求出Y=4.011066，根據(jù)變量X，與變數(shù)X相對(duì)應(yīng)的變數(shù)Y也可預(yù)測(cè)。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery95品質(zhì)數(shù)據(jù)分析（3）用于管理求「營業(yè)額=30*廣告宣傳費(fèi)+50億日元」的回歸直線式，如果達(dá)到目標(biāo)營業(yè)額(100億日元)，作為廣告宣傳費(fèi)必須要1.7億日元，另外如果加上3億日元的宣傳廣告費(fèi)營業(yè)額就達(dá)到140億日元。不僅僅這個(gè)，根據(jù)「營業(yè)額=30*廣告宣傳費(fèi)+50億日元」的回歸直線式，假設(shè)營業(yè)額和宣傳廣告費(fèi)的因果關(guān)系在一定的期間成立的話，則就有另一個(gè)目標(biāo)。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery96品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.4.4時(shí)系列數(shù)據(jù)的回歸分析出貨新產(chǎn)品的損壞和索賠從出貨開始之后就發(fā)生了，經(jīng)過數(shù)日會(huì)出現(xiàn)損壞和索賠的件數(shù)也隨之增加。橫軸為時(shí)間（或者是天數(shù)），縱軸為發(fā)生的不良和索賠的件數(shù)。像這樣的數(shù)據(jù)稱為時(shí)系列數(shù)據(jù)f(t)。接受損壞和索賠的同時(shí)也要采取對(duì)策，如果損壞的件數(shù)一點(diǎn)也沒有減少的話，一邊看損壞索賠件數(shù)的增減，一邊則重新制定新的對(duì)策，這是十分重要的事。如果弄錯(cuò)這個(gè)新制定的對(duì)策就十分糟糕了。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery97品質(zhì)數(shù)據(jù)分析像這個(gè)時(shí)系列數(shù)據(jù)，追加直線的基本上很少，近似曲線式適用于預(yù)測(cè)之后發(fā)生狀況。在這里，根據(jù)Excel圖標(biāo)這個(gè)功能能畫一條曲線。根據(jù)Excel用的近似曲線，可選擇對(duì)數(shù)曲線，多項(xiàng)式，累乘曲線，指數(shù)曲線，移動(dòng)平均等，實(shí)際業(yè)務(wù)上，作為例子的有傳送曲線，增加曲線或者修正指數(shù)曲線。但是適用于像這樣的曲線，就必須需要專門的應(yīng)用軟件。（例如：在社會(huì)情報(bào)服務(wù)上出售的《EXCEL統(tǒng)計(jì)2008》）2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery98品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1、多項(xiàng)式曲線如果知道近似式，就能預(yù)測(cè)將來，重新制定。根據(jù)圖1.44(b)，試著求近似曲線。作為近似曲線會(huì)考慮到多項(xiàng)式(二次開數(shù))，按照以下的順序操作。例題13根據(jù)圖1.44（a）所顯示的數(shù)據(jù)，顯示了某些產(chǎn)品從出貨開始累積的損壞件數(shù)值。根據(jù)Excel的表格制作，就能畫出如圖(b)的表格，為了預(yù)測(cè)今后變化狀況，就需要求近似式。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery99品質(zhì)數(shù)據(jù)分析（a）數(shù)據(jù)圖1.44損壞累積件數(shù)（b）圖表品質(zhì)數(shù)據(jù)分析出貨開始日期（天）損壞件數(shù)（件）圖1.46損壞累積件數(shù)的近似曲線和近似式圖1.45近似曲線選擇的設(shè)定2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery101品質(zhì)數(shù)據(jù)分析即使求像這樣的近似式，在實(shí)際業(yè)務(wù)上也是不怎么可能的。為什么這樣說呢，是因?yàn)閾p壞件數(shù)是在隨時(shí)變動(dòng)的。從損壞和賠償發(fā)生之后通常會(huì)采取各種對(duì)策，這樣一來應(yīng)該就能降低發(fā)生件數(shù)和發(fā)生狀態(tài)的改變。例題14損壞對(duì)策的結(jié)果，損壞累積件數(shù)就會(huì)如圖1.47（a）所顯示的。這些數(shù)據(jù)根據(jù)Excel表的圖表（散布圖）制作，就會(huì)出現(xiàn)如圖（b）所示。因?yàn)橄襁@樣的曲線近似式在Excel表上是求不出來，所以需要用相似的傳送曲線和增加曲線。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery102品質(zhì)數(shù)據(jù)分析（a）數(shù)據(jù)（b）圖表圖1.47損壞對(duì)策后的損壞狀況2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery103品質(zhì)數(shù)據(jù)分析2、傳動(dòng)曲線傳定曲線的一般公式如公式1.6所表示。（1.6）在這里K，a，b為常數(shù)。根據(jù)圖1.47（a）所顯示的數(shù)據(jù)，用傳動(dòng)曲線就會(huì)變?yōu)閳D1.48，試著求定數(shù)K，a，b，K=222.3958，a=0.000131，b=0.762385。在這里，觀測(cè)點(diǎn)是有圖1.47（a）的數(shù)據(jù)構(gòu)成的。理論值（粗線）是根據(jù)近似傳動(dòng)曲線所畫的曲線。根據(jù)傳動(dòng)曲線算出近似結(jié)果，K=222.3958，因此從現(xiàn)狀判斷顯示損壞件數(shù)222件。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery104品質(zhì)數(shù)據(jù)分析損壞件數(shù)（件）出貨開始日期（天）圖1.48傳動(dòng)曲線近似2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery105品質(zhì)數(shù)據(jù)分析從出貨開始經(jīng)過14天，損壞累積為189件，之后預(yù)測(cè)會(huì)再有33件損壞出現(xiàn)。因此，在此基礎(chǔ)上品質(zhì)部繼續(xù)采取向上對(duì)策就會(huì)降低損壞件數(shù)的發(fā)生。如果這種效果急速降低，就不會(huì)存在有33件不良品。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery106品質(zhì)數(shù)據(jù)分析3、增加曲線增加曲線的一般公式為如公式（1.7）所示（1.7）在這里，e是自然對(duì)數(shù)為2.7182，K，a，b為常數(shù)。根據(jù)圖1.47（a）所顯示的數(shù)據(jù)，用增加曲線就會(huì)變?yōu)槿鐖D1.49，試著求常數(shù)K，a，b，K=222.3958，a=0.000131，b=0.762385。圖1.49的粗線是根據(jù)增加曲線的近似而來。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery107品質(zhì)數(shù)據(jù)分析損壞件數(shù)（件）出貨開始日期（天）圖1.49增加曲線近似2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery108品質(zhì)數(shù)據(jù)分析以上的結(jié)果即使跟傳動(dòng)曲線很相似，但因?yàn)槭怯迷黾忧€，即使相似，K的值基本上會(huì)變?yōu)橄嗤?。這些作為近似值的例子選擇傳動(dòng)曲線，增加曲線關(guān)于預(yù)測(cè)是一樣的。這些不能用于全部的場(chǎng)合，只用于圖1.47（a）的數(shù)據(jù)，只不過是個(gè)偶然。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery109品質(zhì)數(shù)據(jù)分析4、修正指數(shù)曲線另一方面，如果從出貨開始之后損壞的發(fā)生狀況急劇增加的話，像這種情況就不能用傳動(dòng)曲線和增加曲線，則用修正指數(shù)曲線為例子。修正指數(shù)曲線的一般式為如公式（1.8）(1.8)在這里，K，a，b為常數(shù)。從某些制品的出貨開始所發(fā)生的損壞件數(shù)是怎樣變?yōu)閳D1.51那樣呢，就要使用修正指數(shù)曲線做了如圖1.51所顯示的。系數(shù)就要變?yōu)閍=20.27643，b=0.789333，k=29.7，因此損壞為33件，就要重新制作了。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery110品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.50損壞累積件數(shù)（數(shù)據(jù)）損壞件數(shù)（件）出貨開始日期（天）圖1.51修正指數(shù)曲線近似2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery111品質(zhì)數(shù)據(jù)分析5、指數(shù)曲線在出貨開始發(fā)生的損壞件數(shù)時(shí)，就能采取相應(yīng)對(duì)策，則就能減少發(fā)生件數(shù)。像這樣減少救要用指數(shù)曲線表現(xiàn)出來也有很多。指數(shù)曲線的一般式為如（1.9）（1.9）在這里，a，b為常數(shù)、根據(jù)圖1.52所顯示的數(shù)據(jù)用指數(shù)曲線，a=14.98646，b=0.716028。圖表如圖1.53所示。那么，用Excel的指數(shù)曲線近似式和圖1.53一樣。品質(zhì)數(shù)據(jù)分析圖1.52損壞發(fā)生件數(shù)損壞件數(shù)（件）出貨開始日期（天）圖1.53指數(shù)曲線近似2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery113品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1.5根據(jù)二項(xiàng)概率紙分析數(shù)據(jù)：品質(zhì)管理工具的活用1.5.1何為二項(xiàng)概率紙所謂二項(xiàng)概率紙（也稱推計(jì)紙）是關(guān)于二項(xiàng)分布的變量，根據(jù)推定檢定來設(shè)置圖紙。在這里使用的二項(xiàng)概率止是（株）日科技連出版社板的。這個(gè)變量是以良品的件數(shù)（或者是良品數(shù)），不良件數(shù)（或者是不良品數(shù)），不良率等的計(jì)算數(shù)值為對(duì)象。另外有個(gè)特點(diǎn)能使用規(guī)尺圓規(guī)作圖來統(tǒng)計(jì)推定和檢定。2023/10/6Nikkari&LihaoMachinery114品質(zhì)數(shù)據(jù)分析1、二項(xiàng)概率紙的構(gòu)成①、二項(xiàng)概率紙采用的是縱橫兩邊刻度，平方根值為1厘米的坐標(biāo)紙。從原點(diǎn)開始處標(biāo)上刻度x。也就是說，刻度2是從原點(diǎn)（2.14）cm的地方。②以原點(diǎn)為中心，半徑為10cm（刻度為100）來畫象線。③在圖紙上方畫、、

等。④是顯示