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文檔簡介

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》*****大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系伯努利（Bernoulli）柯爾莫哥洛夫(Kolmogorov)10/5/20231第一章隨機(jī)事件和概率§1.1隨機(jī)事件

§1.2概率的定義

§1.3條件概率、全概率公式和貝葉斯公式§1.4事件的獨(dú)立性§1.5伯努利（Bernoulli）概型

10/5/20232二、乘法公式一、條件概率三、全概率公式§1.3條件概率、全概率公式和貝葉斯公式四、貝葉斯公式10/5/2023310/5/2023410/5/20235一、條件概率10/5/20236關(guān)于條件概率，作如下幾點(diǎn)說明：10/5/20237關(guān)于條件概率，作如下幾點(diǎn)說明：10/5/20238由條件概率的定義可得不要輕易相信你的直覺10/5/20239(2)

．10/5/202310二、乘法公式由條件概率的定義容易推得概率的乘法公式(multiplicationformula)：

利用這個(gè)公式可以計(jì)算積事件的概率．

推廣

10/5/20231110/5/20231210/5/202313上述問題所求的概率只與紅球、白球出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，而與它們出現(xiàn)的次序無關(guān)．歷史上玻利亞(Ploya)曾經(jīng)用此模型討論傳染病傳播的規(guī)律．在時(shí)是放回抽樣的摸球問題，在時(shí)是不放回抽樣的摸球問題．

10/5/202314三、全概率公式10/5/202315三、全概率公式10/5/202316由全概率公式抽簽公平原理

10/5/20231710/5/202318由全概率公式，有

10/5/202319四、貝葉斯公式(Bayesianformula)這個(gè)公式稱為貝葉斯公式(Bayesianformula)，也稱為后驗(yàn)公式.10/5/20232010/5/20232110/5/202322先驗(yàn)概率

后驗(yàn)概率

10/5/20232310/5/20232410/5/202325由貝葉斯公式，有10

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