八年級數(shù)學(xué)（華教版）上冊課件-【1.互逆命題與互逆定理】

華東師大版·八年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么叫做命題？表示判斷的語氣叫做命題。例如“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”例如“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”探究新知

觀察這兩個命題的條件和結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)什么？兩個命題的條件和結(jié)論恰好互換了位置例如“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”

在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題。條件結(jié)論它的逆命題“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”互逆定理1.指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題并判斷其真假。（1）如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余；條件結(jié)論逆命題：如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形.真命題隨堂練習(xí)（簡單說成：兩銳角互余的三角形是直角三角形。）（2）等邊三角形的每個角都等于60°；條件：一個三角形是等邊三角形，結(jié)論：它的每個角都等于60°.逆命題：如果一個三角形的每個角都等于60°，那么這個三角形是等邊三角形.寫出一個命題的逆命題，并不是單一的交換題設(shè)和結(jié)論，還要重新組織語言，使語言通順，條理清晰。真命題（3）全等三角形的對應(yīng)角相等；條件：兩個三角形是全等三角形，結(jié)論：它們的對應(yīng)角相等.逆命題：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等.假命題（4）如果a=b，那么a3=b3.條件：a＝b結(jié)論：a3＝b3逆命題：如果a3＝b3，那么a＝b.真命題2.舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（1）如果一個整數(shù)的個位數(shù)字是5，那么這個整數(shù)能被5整除.逆命題：如果一個整數(shù)能被5整除，那么這個整數(shù)的個位數(shù)字是5.例如10能5整除，但它的個位數(shù)是0.2.舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角.例如60°＝60°，但這兩個角不是直角.3.在你所學(xué)過的知識內(nèi)容中，有沒有原命題與逆命題都正確的例子？試舉出幾對.“兩直線平行﹐同位角相等”“同位角相等，兩直線平行”“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”