素數合數與分解質因數課件

學習要求1第1頁/共29頁1、知道奇數、偶數的意義2、能區(qū)分素數、合數3、熟練掌握50以內的素數偶數2第2頁/共29頁奇數在《倍數和因數》這個內容里，我們研究的是什么數？非0自然數偶數和奇數分別是怎樣的數？是按什么來分的？是按是不是2的倍數來分的非0自然數1的因數：1第3頁/共29頁2的因數：1、23的因數：1、34的因數：1、2、45的因數：1、56的因數：1、2、3、67的因數：1、78的因數：1、2、4、89的因數：1、3、910的因數：1、2、5、1011的因數：1、1112的因數：1、2、3、4、6、12說出下面各數的因數3只有兩個至少有三個因數:只有一個因數的是：12的因數：1、23的因數：1、35的因數：1、59的因數：1、3、910的因數：1、2、5、107的因數：1、711的因數：1、114的因數：1、2、46的因數：1、2、3、68的因數：1、2、4、812的因數1：、2、3、4、6、12非第4頁/共29頁0自因數的是：然數4只有兩個因數至少有三個因數只有一個因數非0自然數按1個數的因數的個數1素數質數合數5第5頁/共29頁一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做素數（或質數）。像2、3、5、7、11等都是素數。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、8、9、10、12都是合數。1既不是素數也不是合數。6第6頁/共29頁非0自然數按因數的個數來分,可以分為素數 合數17第7頁/共29頁自自然然數數判斷下面的數字是素數還是合數第8頁/共29頁全年12個月，大月有31天，小月是30天，平年二月是28天，閏年二月是29天。四（5）班有45人，四年級共

279人，設有1個實驗班。素數：31，

29，

5合數：12，

30，28，45，

279，1既不是素數也不是合數。8看誰反應快1、素數圈2，

3，5，

7，

11，13，

17，

19，23，29，31，37，

41，

43，

47...9第9頁/共29頁2、合數圈4，6，8，9，10，12，14，

15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，

28，30，32，33，34，35，36，10第10頁/共29頁38，39，40，42……3、既是奇數又是合數圈9，

15，11第11頁/共29頁33，35，21，

25，

27，……4、既是偶數又是素數圈212第12頁/共29頁5、不是素數也不是合數圈113第13頁/共29頁請你列出充足的理由，說明下列說法是否正確。14第14頁/共29頁（2）自然數中除了素數就是合數。（1）所有的偶數都是合數。（×）（ ）

×（3）一個合數的約數至少有3個（√

）請你列出充足的理由，說明下列說法正確與否。15第15頁/共29頁（4）兩個素數的積一定是合數.(

)（5）兩個素數的和一定是合數.(

)×√分解質因數16第16頁/共29頁歡迎參加“數”的探究！資料一資料二資料三17第17頁/共29頁觀察思考18第18頁/共29頁觀察下列數

2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……找一找：哪些數不能寫成比它本身小的兩個數相乘的形式？哪些數可以寫成比它本身小的兩個數相乘的形式？請寫出來。2、3、5、7、11……4、6、8、9、10、12……（質數）（合數）歡迎參加“數”的探究！資料一資料二資料三19第19頁/共29頁觀察分析例36、28和60可以寫成哪幾個質數相乘的形式？6=

2×362

×

3284

×

72

×

2 ×

728=

2×2×7606 ×

102

×

3

×2

×

560=2×3×2×520第20頁/共29頁請觀察，每個合數都寫成什么形式？這些質數，在式子里與原來的合數是什么關系？從上面的例子看出，每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。21第21頁/共29頁練一練52＝13×4

13和4都是52的因數嗎？都是52的質因數嗎？它們有什么區(qū)別？你能把52分解質因數嗎？22第22頁/共29頁歡迎參加“數”的探究！資料一資料二資料三23第23頁/共29頁為了簡便，通常用短除法來分解質因數。“ ”叫短除符號。想一想：被除數寫在短除符號的什么位置？除數呢？商呢？除數一定要用什么數？一般從什么樣的數開始？如果商是質數怎么辦？如果是合數呢？24第24頁/共29頁短除法步驟：25第25頁/共29頁1、先用一個能整除這個合數的質數（通常從最小的開始）去除。2、看上一步除得的商，如果商是合數，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質數為止。3、把各個除數和最后的商寫成連乘形式。練習：1、把24分解質因數。2、判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤的原因。①

2和5是質因數；

……(

)②一個合數的約數，就是它的質因數;

(

)③

24分解質因數：24=1×2×2×2×3;(

)④

8分解質因數：8=2×2×2；…………(

)⑤

30分解質因數：30=5×6；

………

(

)⑥

21分解質因數：3×7=21。

…………(

)⑦

12分解質因數：12＝2＋3＋7 ……

(

)3．用短除式把34，