離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱一、課程簡介離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)基礎(chǔ)課程之一，也是其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。該課程主要包括命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關(guān)系論、圖論等內(nèi)容，重點介紹離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其在計算機科學(xué)中的應(yīng)用。二、課程目標掌握離散數(shù)學(xué)中的基本概念、方法和技巧，能夠深刻理解離散數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)知識。學(xué)會使用命題邏輯、謂詞邏輯、集合論、關(guān)系論、圖論等工具，解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題的能力和解決問題的能力，提高其計算機科學(xué)素養(yǎng)和實際應(yīng)用能力。三、教學(xué)內(nèi)容1.命題邏輯命題邏輯的概念、基本符號、運算規(guī)則以及重要的等價演算法則。命題邏輯的推理方法：演繹推理和歸納推理?；久}邏輯應(yīng)用示例：邏輯電路設(shè)計、推理題解決等。2.謂詞邏輯謂詞邏輯的定義、基本符號、運算規(guī)則。謂詞邏輯的語法和語義，量化詞的運用。謂詞邏輯的重點應(yīng)用：數(shù)值計算、程序驗證、自然語言理解等。3.集合論集合的基本概念、集合運算及其性質(zhì)。小學(xué)的集合表示、組合數(shù)學(xué)、概率論思想。集合論的應(yīng)用示例：數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、隨機化算法等。4.關(guān)系論關(guān)系的概念和表示，關(guān)系矩陣、關(guān)系類型。關(guān)系的特性、性質(zhì)及其推論。關(guān)系應(yīng)用示例：關(guān)系數(shù)據(jù)模型、關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計方法、圖形數(shù)據(jù)庫等。5.圖論圖的基本概念、基本類型、表示法及其性質(zhì)。圖的最短路算法、最小生成樹、可達性算法、匹配算法等。圖論應(yīng)用示例：圖像處理、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析、程序流程圖、生物信息學(xué)等。四、教學(xué)手段本課程注重理論聯(lián)系實際應(yīng)用，采用多種教學(xué)手段有效地組織和實施教學(xué)：教師講授：講授相關(guān)定義、定理、公式和推導(dǎo)過程，重點關(guān)注基本概念和方法的演示與講解。課堂練習(xí)：通過課堂上的自主練習(xí)和小組討論，幫助學(xué)生更好地理解課程內(nèi)容。課程設(shè)計：以實際問題為案例，引導(dǎo)學(xué)生使用離散數(shù)學(xué)方法解決實際問題，提供和促進解決問題的思路。作業(yè)提交：要求學(xué)生在課程中進行個人或團隊分組作業(yè)，以關(guān)注動手能力和實際應(yīng)用能力的提高，掌握離散數(shù)學(xué)理論的實際運用。五、考核方法日?？己耍喊记?、課堂作業(yè)、小組討論、課程設(shè)計等，占總成績的30%。期中考試：占總成績的30%。期末考試：占總成績的40%。六、參考書目《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》（美）羅森肯弗里德曼應(yīng)福民等譯《離散數(shù)學(xué)與應(yīng)用》（原書第3版）(美)Epp趙冬、康海濤、徐磊等譯《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用教程》（第2版）吳楓生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)技術(shù)研究中心七、教學(xué)計劃時間內(nèi)容第一周命題邏輯概述第二周命題邏輯運算規(guī)則第三周命題邏輯推理方法第四周謂詞邏輯概述第五周謂詞邏輯運算規(guī)則第六周謂詞邏輯語法和語義第七周集合論概述第八周集合論運算第九周關(guān)系論概述第十周關(guān)系論特性第十一周圖論概述第十二周圖論算法第十三周課程設(shè)計第十四周期末考試以上內(nèi)容為離散數(shù)學(xué)教學(xué)大綱