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2.分式的加減法想一想復(fù)習(xí):計(jì)算:【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法那么】同分母的分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減.問題1:猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減?如:同分母分式加減法法那么與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法那么類似【同分母的分式加減法的法那么】同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減.分析:①本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算?②每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式?③在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式,怎樣分解?④每個(gè)小題中分式分式的分母有什么特點(diǎn)?例題講解與練習(xí)例1計(jì)算:(1);(3)-.(2);解:(1)(2)(3)-做一做練習(xí):計(jì)算:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9).同分母分式加減的根本步驟:1、分母不變,把分子相加減.〔1〕如果分式的分子是多項(xiàng)式,一定要加上括號(hào);〔2〕如果是分子式單項(xiàng)式,可以不加括號(hào).2、分子相加減時(shí),應(yīng)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng);3、最后的結(jié)果,應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或者整式.在計(jì)算異分母分式的加減時(shí),要利用分式的根本性質(zhì),先把分母不相同的分式化為分母相同的分式,再進(jìn)行加減.化異分母分式為同分母分式的過程,叫做分式的通分.通分時(shí),最簡(jiǎn)公分母由下面的方法確定:①最簡(jiǎn)公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);②最簡(jiǎn)公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積;③分母是多項(xiàng)式時(shí)一般需先因式分解.
復(fù)習(xí)例題講解與練習(xí)異分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化通分例4計(jì)算:
(1)+(2).解
〔1〕+
=
=
〔2〕=__________=_______=___.三、例題講解與練習(xí)例5:計(jì)算
解:想一想:還有沒有其它的解法?練習(xí):計(jì)算:〔2〕〔3〕〔1〕〔4〕做一做試一試小測(cè)驗(yàn):1、填空:=
;=
;(3)的最簡(jiǎn)公分母是
.2、計(jì)
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