高中物理滬科版選修3-1訓(xùn)練1-2探究電荷相互作用規(guī)律

課后篇鞏固提升A組1.(多選)關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷,下列說(shuō)法中正確的是()A.電子就是元電荷B.電子所帶的電荷量就是元電荷C.電子一定是點(diǎn)電荷D.帶電小球也可能是點(diǎn)電荷答案:BD2.(多選)如圖所示,兩個(gè)帶電金屬小球中心距離為r,所帶電荷量相等為Q,則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說(shuō)法中正確的是()A.若是同種電荷,F<kQB.若是異種電荷,F>kQC.若是同種電荷,F>kQD.不論是何種電荷,F=kQ解析:凈電荷只能分布在金屬球的外表面,若是同種電荷,則互相排斥,電荷間的距離大于r,如圖所示,根據(jù)庫(kù)侖定律F=kq1q2r2,它們之間的相互作用力小于kQ2r2。若是異種電荷,則相互吸引,電荷間的距離小于r,答案:AB3.如圖所示,在絕緣的光滑水平面上,相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球,從靜止同時(shí)釋放,則兩個(gè)小球的速度和加速度大小隨時(shí)間變化的情況是()A.速度變大,加速度變大B.速度變小,加速度變小C.速度變大,加速度變小D.速度變小,加速度變大解析:根據(jù)同種電荷相排斥,每個(gè)小球在庫(kù)侖力的作用下運(yùn)動(dòng),由于力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,均做加速直線運(yùn)動(dòng),速度變大;再由庫(kù)侖定律F=kq1q2r2知隨著距離的增大,庫(kù)侖力減小,答案:C4.如圖所示,三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。A和C帶正電,B帶負(fù)電,A所帶電荷量的大小比B的小。已知C受到A和B的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示,它應(yīng)是()A.F1B.F2C.F3 D.F4解析:據(jù)“同電相斥、異電相引”規(guī)律,確定電荷C受到A和B的庫(kù)侖力方向,考慮A的電荷量小于B的電荷量,因此FBC大于FAC,FBC與FAC的合力只能為F2,故選項(xiàng)B正確。答案:B5.三個(gè)相同的金屬小球A、B和C,原來(lái)C不帶電,而A和B帶等量異種電荷,相隔一定距離放置,A、B之間的靜電力為F。現(xiàn)將C球分別與A、B接觸后拿開(kāi),則A、B之間的靜電力將變?yōu)?)A.F2 B.C.F8 D.解析:由題意知F=kq2r2。C球分別與A、B接觸后,A、B的電荷量分別為q2、q4答案:C6.用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線各懸一個(gè)小球,并掛于同一點(diǎn),已知兩球質(zhì)量相等。當(dāng)它們帶上同種電荷時(shí),相距L而平衡,如圖所示。若使它們所帶電荷量都減少一半,待它們重新平衡后,兩球間距離()A.大于L2 B.等于C.小于L2 D.等于解析:設(shè)兩小球質(zhì)量為m,所帶電荷量為Q,根據(jù)庫(kù)侖定律可知,兩小球受到的庫(kù)侖力F=kQ2L2,兩小球在重力mg、細(xì)線拉力T和庫(kù)侖力F的作用下而平衡,如圖所示。根據(jù)平衡關(guān)系,有F=mgtanθ。當(dāng)電荷量減小一半時(shí),F'=kQ24L'2=mgtanθ',易知θ'<θ,答案:A7.如圖所示,三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上,q2與q3的距離為q1與q2距離的2倍,每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零,由此可以判定,三個(gè)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為()A.(9)∶4∶(36) B.9∶4∶36C.(3)∶2∶(6) D.3∶2∶6解析:每個(gè)電荷都受到另外兩個(gè)電荷對(duì)它的靜電力的作用,其合力為零,這兩個(gè)力必須滿足的條件為大小相等,方向相反。由分析可知:三者電性不可能相同,只能是如圖所示兩種情況?？紤]q2的平衡:由r12∶r23=1∶2據(jù)庫(kù)侖定律得q3=4q1考慮q1的平衡:由r12∶r13=1∶3同理得q1∶q2∶q3=1∶49∶4=9∶4∶考慮電性后應(yīng)為(9)∶4∶(36)或9∶(4)∶36。答案:A8.如圖所示,真空中兩個(gè)相同的小球帶有等量同種電荷,質(zhì)量均為0.1g,分別用10cm長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于絕緣天花板的一點(diǎn),當(dāng)平衡時(shí)B球偏離豎直方向60°,A豎直懸掛且與墻壁接觸。求:(1)小球的電荷量;(2)墻壁受到的壓力;(3)每條細(xì)線的拉力。解析:分析B球受力如圖(a)所示,則有(a)mBg=FF=kq聯(lián)立兩式解得q=3.3×108C(b)TB=mBg=1.0×103N分析A球受力如圖(b)所示,則有TA=mAg+Fsin30°=1.5×103NNA=Fcos30°=8.7×104N。答案:(1)3.3×108C(2)8.7×104N(3)TA=1.5×103NTB=1.0×103NB組1.兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷,分別放在A、B兩處,如圖所示,A處電荷帶正電Q1,B處電荷帶負(fù)電Q2,且Q2=4Q1,另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3放在A、B直線上,欲使Q1、Q2、Q3三者均處于平衡狀態(tài),則()A.Q3為負(fù)電荷,且放于A左方B.Q3為負(fù)電荷,且放于B右方C.Q3為正電荷,且放于A、B之間D.Q3為正電荷,且放于B右方解析:由庫(kù)侖定律和力的平衡知,僅考慮電荷量正負(fù)時(shí),若Q3為負(fù)電荷,必放于A點(diǎn)左方,A、B、C才可以都有平衡的可能性;若Q3為正電荷,則必處于B點(diǎn)右方,B有平衡的可能性。又由于Q2=4Q1,Q3不可能平衡,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:A2.如圖所示,把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上,欲使球a能靜止在斜面上,需在M、N間放一帶電小球b,則b應(yīng)()A.帶負(fù)電,放在A點(diǎn) B.帶正電,放在B點(diǎn)C.帶負(fù)電,放在C點(diǎn) D.帶正電,放在C點(diǎn)解析:對(duì)球a進(jìn)行受力分析知,小球受重力、彈力和庫(kù)侖力,由三力平衡知,庫(kù)侖力必偏向虛線右邊。答案:C3.如圖所示,兩根細(xì)線掛著兩個(gè)不帶電的質(zhì)量相同的小球A、B,上下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB;現(xiàn)使兩球帶異種電荷,此時(shí)上下細(xì)線所受的拉力分別為FA'、FB'。則()A.FA=FA',FB>FB' B.FA=FA',FB<FB'C.FA<FA',FB>FB' D.FA<FA',FB<FB'解析:無(wú)論A、B帶電還是不帶電,上面細(xì)線的拉力都等于A、B重力之和,所以FA=FA'。當(dāng)A、B不帶電時(shí),FB=mg;當(dāng)A、B帶異種電荷時(shí),它們相互吸引,則FB'<mg,所以FB>FB'。故選項(xiàng)A正確。答案:A4.宇航員在探測(cè)某星球時(shí),發(fā)現(xiàn)該星球均勻帶電,且電性為負(fù),電荷量為Q,該星球表面無(wú)大氣。在一次實(shí)驗(yàn)中,宇航員將一電荷量為q(q?Q)的粉塵在離該星球表面h高處相對(duì)該星球無(wú)初速度釋放,該粉塵恰好處于懸浮狀態(tài);宇航員又將此粉塵帶到距該星球表面2h處,仍相對(duì)該星球無(wú)初速度釋放,則此帶電粉塵將()A.背向星球球心方向飛向太空B.仍處于懸浮狀態(tài)C.沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛向太空D.向星球球心方向下落解析:粉塵在h高處恰好處于懸浮狀態(tài),說(shuō)明帶電粉塵所受的庫(kù)侖力和粉塵與星球之間的萬(wàn)有引力大小相等,即kqQ(r+由上式可以看出,帶電粉塵與星球之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力在星球上任何位置都大小相等。故粉塵在距該星球表面2h處無(wú)初速度釋放時(shí),粉塵仍處于懸浮狀態(tài)。答案:B5.如圖所示,完全相同的兩金屬小球A和B帶等量異種電荷,中間連接著一個(gè)輕質(zhì)彈簧(絕緣),放在光滑絕緣水平面上,平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x0?，F(xiàn)將不帶電的且與A、B完全相同的金屬球C與A球接觸一下,然后拿走,重新平衡后彈簧的壓縮量為x,則()A.x=12x0 B.x>12C.x<12x0 D.x=x解析:C與A接觸后,A所帶的電荷量減為原來(lái)的一半,此時(shí)若A、B間的距離保持不變,則庫(kù)侖力減為原來(lái)的一半,而A、B間的距離會(huì)在庫(kù)侖力減小時(shí)增大,于是庫(kù)侖力隨之變得更小,即F'<F2,故x<x答案:C6.真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷相距10cm,它們之間相互作用力大小為9×104N。當(dāng)它們合在一起時(shí),成為一個(gè)電荷量為3×108C的點(diǎn)電荷。問(wèn)原來(lái)兩電荷帶的電荷量各為多少?某同學(xué)求解如下:根據(jù)電荷守恒定律:q1+q2=3×108C=a(*)根據(jù)庫(kù)侖定律:q1q2=r2kF=(10×10-2)29×109以q2=bq1代入(*)式得q12解得q1=12(a±a=12(3×103±9根號(hào)中的數(shù)值小于0,經(jīng)檢查,運(yùn)算無(wú)誤。試指出求解過(guò)程中的問(wèn)題并給出正確的解答。解析:題中僅給出相互作用力的大小,兩點(diǎn)電荷可能異號(hào),按電荷異號(hào)計(jì)算。由q1q2=3×108C=a,q1q2=1×1015C2=b得q12aq1由此解得q1=5×108C,q2=2×108C。答案:見(jiàn)解析教學(xué)建議本節(jié)內(nèi)容的核心是庫(kù)侖定律,它不僅是電磁學(xué)的基本定律,也是物理學(xué)的基本定律之一。庫(kù)侖定律闡明了帶電體相互作用的規(guī)律,為整個(gè)電磁學(xué)奠定了基礎(chǔ)。由于庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)在中學(xué)學(xué)校很難做成,可介紹庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路與實(shí)驗(yàn)方法,其中需注意:庫(kù)侖當(dāng)年實(shí)驗(yàn)時(shí),還不知道怎樣測(cè)量物體所帶的電荷量,甚至連電荷量的單位都沒(méi)有。庫(kù)侖根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象判斷:兩個(gè)相同的帶電金屬小球互相接觸后所帶的電荷量相等。應(yīng)該要求學(xué)生理解庫(kù)侖做出這一判斷的實(shí)驗(yàn)依據(jù),這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。靜電力常量是一個(gè)重要的常量,教學(xué)中要求學(xué)生根據(jù)庫(kù)侖定律的公式推導(dǎo)出它的單位。對(duì)庫(kù)侖定律的教學(xué)應(yīng)明確以下幾個(gè)問(wèn)題:①知道點(diǎn)電荷的物理意義,以及在具體的物理情境中建立點(diǎn)電荷模型的條件,體驗(yàn)物理理想模型的研究方法,感悟科學(xué)研究中建立理想模型的重要意義,并能在其他場(chǎng)合中嘗試運(yùn)用這種方法研究物理問(wèn)題?！包c(diǎn)電荷”是學(xué)生在電磁學(xué)中接觸的第一個(gè)理想模型,可以把它與學(xué)過(guò)的“質(zhì)點(diǎn)”理想模型聯(lián)系起來(lái),以加深學(xué)生對(duì)這種方法的體驗(yàn)。如在兩帶電體之間距離接近0時(shí),由于已經(jīng)失去了簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷的前提條件,因此不能根據(jù)庫(kù)侖定律得到靜電力無(wú)窮大的結(jié)論;而在兩帶電體間的距離非常大時(shí),不管形狀如何,總是可以把它們看作點(diǎn)電荷。②敘述庫(kù)侖定律的內(nèi)容不僅要說(shuō)明靜電力的大小,而且要說(shuō)明靜電力的方向?？梢愿嬖V學(xué)生,嚴(yán)格地說(shuō),這個(gè)定律只適用于真空中的兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷,但實(shí)驗(yàn)上對(duì)空氣中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷,或者運(yùn)動(dòng)速度不大的兩個(gè)點(diǎn)電荷,也可以用庫(kù)侖定律計(jì)算它們的靜電力。學(xué)生如果問(wèn):為什么強(qiáng)調(diào)“靜止的”點(diǎn)電荷?可以告訴他們這個(gè)問(wèn)題在以后學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)與電磁波時(shí)就會(huì)明白。③萬(wàn)有引力與物體的質(zhì)量有關(guān),靜電力與電荷的電荷量有關(guān);萬(wàn)有引力只存在引力,而靜電力有引力和斥力兩種,這說(shuō)明了自然規(guī)律的多樣性。另一方面,萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律都遵循距離的“平方反比”規(guī)律,表達(dá)形式也十分相似,相互作用都是相關(guān)“場(chǎng)”的作用?？梢?jiàn),自然界的事物盡管是多種多樣的,但卻具有統(tǒng)一的一面。通過(guò)對(duì)上述問(wèn)題的分析、類(lèi)比,可以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到自然界的和諧與多樣的美。參考資料杰出的科學(xué)家——庫(kù)侖庫(kù)侖(CharlseAugustindeCoulomb1736—1806)法國(guó)工程師、物理學(xué)家,1736年6月14日生于法國(guó)昂古萊姆,1806年8月23日在巴黎逝世。庫(kù)侖早年就讀于美西也爾工程學(xué)校,離開(kāi)學(xué)校后,進(jìn)入皇家軍事工程隊(duì)當(dāng)工程師。法國(guó)大革命時(shí)期,庫(kù)侖辭去一切職務(wù),到布盧瓦致力于科學(xué)研究。法皇執(zhí)政統(tǒng)治期間,他回到巴黎成為新建的研究院成員。庫(kù)侖于1773年發(fā)表有關(guān)材料強(qiáng)度的論文,所提出的計(jì)算物體上應(yīng)力和應(yīng)變分布情況的方法沿用到現(xiàn)在,是結(jié)構(gòu)工程的理論基礎(chǔ)。他在1777年開(kāi)始研究靜電和磁力問(wèn)題,當(dāng)時(shí)法國(guó)科學(xué)院懸賞征求改良航海指南針中的磁針問(wèn)題。庫(kù)侖認(rèn)為磁針支架在軸上,必然會(huì)帶來(lái)摩擦,提出用細(xì)頭發(fā)絲或絲線懸掛磁針。他在研究中發(fā)現(xiàn)線扭轉(zhuǎn)時(shí)的扭力