平面向量高考經典試題

PAGE第4頁共6頁平面向量測試題一、選擇題：1。已知ABCD為矩形，E是DC的中點，且=，＝，則＝（）（A）+（B）－（C）＋（D）－2．已知B是線段AC的中點，則下列各式正確的是（）（A）＝－（B）＝（C）＝（D）＝3．已知ABCDEF是正六邊形，且＝，＝，則＝（）（A）（B）（C）＋（D）4．設，為不共線向量，＝+2,＝－4－,＝－5－3,則下列關系式中正確的是（）（A）＝（B）＝2（C）＝－ （D）＝－25．將圖形F按＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是將圖形F（）向x軸正方向平移h個單位，同時向y軸正方向平移k個單位。向x軸負方向平移h個單位，同時向y軸正方向平移k個單位。向x軸負方向平移h個單位，同時向y軸負方向平移k個單位。（D）向x軸正方向平移h個單位，同時向y軸負方向平移k個單位。6．已知＝（，＝(，下列各式正確的是（）（A）（B）·＝1（C）＝（D）與平行7．設與是不共線的非零向量，且k＋與＋k共線，則k的值是（）（A）1（B）－1（C）（D）任意不為零的實數8．在四邊形ABCD中，＝，且·＝0，則四邊形ABCD是（）（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形9．已知M（－2，7）、N（10，－2），點P是線段MN上的點，且＝－2，則P點的坐標為（）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+與－k垂直，則k＝（）（A）（B）（C）（D）11．把函數的圖象經過按平移得到的圖象，則＝（A）（B）（C）（D）12．△ABC的兩邊長分別為2、3，其夾角的余弦為，則其外接圓的半徑為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：13．已知M、N是△ABC的邊BC、CA上的點，且＝,＝,設＝，＝，則＝三、解答題：15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分別是DC和AB的中點，已知＝，＝,試用、表示。16．設兩非零向量和不共線，如果＝＋，＝3（－），，求證：A、B、D三點共線。18、（浙江文9）若非零向量滿足，則（）Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．19、（海、寧理2文4）已知平面向量，則向量（）Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．20、（重慶理10）如圖，在四邊形ABCD中，，則的值為（）A.2B.C.4D.21、（重慶文9）已知向量且則向量等于（A） （B） （C） （D）22、（遼寧理3文4）若向量與不共線，，且，則向量與的夾角為（）A．0 B． C． D．23、（遼寧理6）若函數的圖象按向量平移后，得到函數的圖象，則向量（）A． B． C． D．24、（遼寧文7）若函數的圖象按向量平移后，得到函數的圖象，則向量（）A． B． C． D．25、（四川理7文8）設，，為坐標平面上三點，為坐標原點，若與在方向上的投影相同，則與滿足的關系式為（）（A）（B）（C）（D）26、（全國2理9）把函數y=ex的圖象按向量a=(2,3)平移，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，則f(x)=(A) ex-3+2 (B) ex+3－2 (C) ex-2+3 (D)ex+2－3二、填空題2、(安徽文理13)在四面體O-ABC中，為BC的中點，E為AD的中點，則=（用a，b，c表示）3、（北京文11）已知向量．若向量，則實數的值是 4、（上海文6）若向量的夾角為，，則．5、（江西理15）如圖，在中，點是的中點，過點的直線分別交直線，于不同的兩點，若，，則的值為 ．6、（江西文13）在平面直角坐標系中，正方形的對角線的兩端點分別為，，則 ．三、解答題：3、（廣東16）（本小題滿分12分） 已知△頂點的直角坐標分別為. （1）若，求sin∠的值;（2）若∠是鈍角，