練習(xí)冊(cè)第16章《電磁場(chǎng)》答案1700

1(A)，2(A)，3(C)，4(C)，5(D)，6(D)，7(C)，8(B)，9(D)，10(A)),沿曲線由中心向外.(4).小于,有關(guān).(6).或.1.如圖所示，有一彎成θ?角的金屬架COD放在磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度的方向垂直于金屬架COD所在平面．一導(dǎo)體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度與MN垂直．設(shè)t=0時(shí)，x=0．求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)i．(2)對(duì)于非均勻時(shí)變磁場(chǎng)取回路繞行的正向?yàn)镺→N→M→O，則i>0，則i方向與所設(shè)繞行正向一致，i<0，則i方向與所設(shè)繞行正向相反．2.如圖所示，一電荷線密度為λ的長(zhǎng)直帶電線(與一正方形線圈共面并與其一對(duì)邊平行)以變速率v=v(t)沿著其長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)，正方形線圈中的總電阻為R，求t時(shí)刻方形線圈中感應(yīng)電流i(t)的大小(不計(jì)線圈自身的自感)．解：長(zhǎng)直帶電線運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于電流．中繞平行于磁場(chǎng)方向的定軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)．已知桿相對(duì)于均勻磁場(chǎng)的方向沿著桿指向上端4.有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方的U形導(dǎo)軌，與水平面成θ角，裸導(dǎo)線ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感強(qiáng)度豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，如圖所示．設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，電阻為R，長(zhǎng)度為l，導(dǎo)軌的電阻略去不計(jì)，abcd形成電路，t=0時(shí)，v=0.試求：導(dǎo)線ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．a(chǎn)bcd回路中流過(guò)的電流ab載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力沿導(dǎo)軌方向上的分力為：由牛頓第二定律：令則5.一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)線ab沿兩平行的導(dǎo)電軌道無(wú)摩擦下滑，如圖所示．軌道平面的傾角為θ，導(dǎo)線ab與軌道組成矩形閉合導(dǎo)電回路abdc．整個(gè)系統(tǒng)處在豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，忽略軌道電阻．求ab導(dǎo)線下滑所達(dá)到的穩(wěn)定速度．解∶動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)作用在質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l垂直于導(dǎo)軌滑動(dòng)的裸導(dǎo)線上，該導(dǎo)線兩端通過(guò)導(dǎo)體軌與電阻R相通(導(dǎo)線電阻也計(jì)入R)．導(dǎo)線從靜止開(kāi)始，在均勻磁場(chǎng)和導(dǎo)線皆垂直，假定滑動(dòng)是無(wú)摩擦的且忽略導(dǎo)線與電阻R形成的回路的自感，試求導(dǎo)線的速度與時(shí)間的關(guān)系式．解：在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線切割磁力線，在導(dǎo)線上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：根據(jù)安培力公式，導(dǎo)線受磁力導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的微分方程為：其解為：7.兩線圈順接，如圖(a)，1、4間的總自感為1.0H．在它們的形狀和位置都不變的情況下，如圖(b)那樣反接后1、3之間的總自感為0.4H．求兩線圈之間的互感系數(shù)．∵∴=0.15H8.同軸電纜由半徑為R1的實(shí)心圓柱形導(dǎo)體和半徑為R2(R2>R1)的薄圓筒(忽略壁厚)構(gòu)成，在圓柱體和薄筒之間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為μr的絕緣材料，求同軸電纜單位長(zhǎng)度上的自感系數(shù)(設(shè)柱形導(dǎo)體磁導(dǎo)率為μ0).單位長(zhǎng)度內(nèi)貯存的磁能當(dāng)R1<r<R2，磁能密度為9.一根電纜由半徑為R1和R2的兩個(gè)薄圓筒形導(dǎo)體組成，在兩圓筒中間填充流I，外層導(dǎo)體作為電流返回路如圖所示．求長(zhǎng)度為l的一段電纜內(nèi)的磁場(chǎng)儲(chǔ)存的能量．磁導(dǎo)率為μ?的均勻磁介質(zhì)．電纜內(nèi)層導(dǎo)體通電四研討題1.我們考慮這樣一個(gè)例子:設(shè)一個(gè)半徑為R的導(dǎo)體圓盤(pán)繞通過(guò)其中心的垂直軸在磁場(chǎng)中作角速度為ω的勻速轉(zhuǎn)動(dòng),并假設(shè)磁場(chǎng)B均勻且與軸線平行,如圖所示。顯然,如果在圓盤(pán)中心和轉(zhuǎn)動(dòng)著的圓盤(pán)邊緣用導(dǎo)線連成導(dǎo)體回路,該回路中會(huì)有感應(yīng)電流通過(guò)。這表明在圓盤(pán)中心和圓盤(pán)邊緣之間產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。從動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的角度來(lái)看,導(dǎo)體圓盤(pán)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中不斷切割磁感應(yīng)線,當(dāng)然產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；但從法拉第電磁感應(yīng)定律出發(fā),穿過(guò)以轉(zhuǎn)動(dòng)著的圓盤(pán)作為一部分的導(dǎo)體回路的磁通量并未發(fā)生任何變化,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生似乎是矛盾的。物理學(xué)家費(fèi)曼(見(jiàn)《費(fèi)曼物理學(xué)講義》中譯本第2卷第195頁(yè))稱其為通“量法則”(即法拉第電磁感應(yīng)定律)的一個(gè)例外。法拉第電磁感應(yīng)定律真的有這個(gè)例外嗎?法拉第電磁感應(yīng)定律真的有例外嗎?當(dāng)然沒(méi)有,作為一個(gè)基本定律,法拉第電法拉第電磁感應(yīng)定律：如果磁通量的變化僅僅是由構(gòu)成回路的一段導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)所引起的，則由上式所求得的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)然就是該運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，這里S也就是導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的面積。有必要明確指出：法拉第電磁感應(yīng)定律中所涉及的“回路”必須是一個(gè)閉合的數(shù)學(xué)曲線。所以在用法拉第電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)時(shí)，所直接涉及的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體必須是線狀導(dǎo)體即導(dǎo)線，而對(duì)于非線狀導(dǎo)體就不能再簡(jiǎn)單籠統(tǒng)地應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律了。在前面的例子中，問(wèn)題的關(guān)鍵就恰恰在于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體不是線狀導(dǎo)體而是一個(gè)圓盤(pán)，當(dāng)考慮導(dǎo)體圓盤(pán)繞通過(guò)其中心的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)而在其中心和邊緣之間產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，我們可以把導(dǎo)體圓盤(pán)看成是由無(wú)限多個(gè)長(zhǎng)度為R的理想的線狀導(dǎo)體在半徑為R的圓周和圓心之間密集排列所形成的，對(duì)于構(gòu)成圓盤(pán)的某一條長(zhǎng)度為R的導(dǎo)線(設(shè)為OP)來(lái)說(shuō)，無(wú)論是由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)還是由法拉第電磁感應(yīng)定律均會(huì)得到完全相同的結(jié)果：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：，法拉第電磁感應(yīng)定律：方向都是從中心O指向圓盤(pán)的邊緣。只要明確“閉合回路”的確切含義，法拉第電磁感應(yīng)定律對(duì)于動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的沒(méi)有任何例外。問(wèn)題是普遍適用的，即法拉第電磁感應(yīng)定律2.變壓器的鐵心為什么總做成片狀的，而且涂上絕緣漆相互隔開(kāi)？鐵片放置圈中磁場(chǎng)的方向有什么關(guān)系？的方向應(yīng)和線參考解答：變壓器的鐵心由高導(dǎo)磁材料硅鋼片制成，它的導(dǎo)磁系數(shù)μ約為空氣的導(dǎo)磁系數(shù)的2000倍以上。大部分磁通都在鐵心中流動(dòng)，主磁通約占總磁通的99％以上，而漏磁通占總磁通的1％以